Finite Group Databasebeta

← #14801125

Subgroups — #14801125

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×#4318C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C11×#436—21no—
28C11×#435—21no—
29C11×#435—21no—
30C8×D4×C11—21no—
31C11×#424C2211yescharacteristic
32C11×#408C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C11×#405C2211yescharacteristic
35#10622845C2211yescharacteristic
36#10622820C2211yescharacteristic
37#10622754—24no—
38C2×#66888C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40#10622745—24no—
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66883C2211yescharacteristic
47C2×#66883C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622662—21no—
50#10622661—21no—
51#10622660—21no—
52#10622660—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622650—21no—
56#10622650—21no—
57#10622617C2211yescharacteristic
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622614C2211yescharacteristic
60#10622608C2211yescharacteristic
61#10622347—21no—
62#10622347—21no—
63#10622347—21no—
64#10622347—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×#131—22no—
86C11×#131—41no—
87C2×C11×M16—21no—
88C2×C11×M16—21no—
89C2×C11×M16—22no—
90C2×C11×M16—41no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11—21no—
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#123—21no—
98C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C11×#121D411yescharacteristic
101C11×#121D411yescharacteristic
102C11×#120—21no—
103C4×D4×C11—21no—
104C4×D4×C11—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106#67004—22no—
107#67004—41no—
108#67002—22no—
109#67002—22no—
110#67002—41no—
111#67002—41no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114C2×#4325—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—22no—
126C2×#4318—41no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8—21no—
132C2×D88—22no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×D88—41no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—41no—
140C11×C4⋊C8—21no—
141C11×C4⋊C8—21no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C11×#97—21no—
149C4×C8×C11—21no—
150#66899—21no—
151#66896—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)—21no—
154#66888—22no—
155#66888D414yescomplemented
156#66887—22no—
157#66887—22no—
158#66887—22no—
159#66887—41no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66883—22no—
163#66883—41no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11#4111yescharacteristic
176C23×D11—21no—
177C23×D11—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11#4111yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—82no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207#4339—42no—
208#4339—42no—
209#4339—42no—
210#4339—42no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—42no—
241C11×M16—42no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—42no—
250C2×C8×C11—42no—
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—21no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—21no—
264C42×C11—21no—
265#4326—42no—
266#4325—42no—
267#4325—42no—
268#4324—42no—
269#4323—42no—
270#4323—42no—
271(C2×D11)⋊C4—41no—
272(C2×D11)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—42no—
283#4318C2×D412yes—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—42no—
289D88—42no—
290D88—42no—
291#4314—42no—
292#4314—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933D1111yescharacteristic, complemented
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11#12111yescharacteristic
314C23×C11#12111yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C22×D11—22no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11—81no—
325C22×D11—81no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—81no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11#12111yescharacteristic
350C2×C4×C11#12111yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—82no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—81no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—44no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—22no—
383C8×C11—21no—
384C8×C11—21no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131C2×D1111yescharacteristic
397C22×M16—111no—
398C22×M16C2×D1111yescharacteristic
399#525C2×D1111yescharacteristic
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—21no—
415#435—21no—
416#435—21no—
417C8×D4—21no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424C2×D1111yescharacteristic
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435#408C2×D1111yescharacteristic
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
438#405C2×D1111yescharacteristic
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11C2×#12111yescharacteristic
457C22×C11#52511yescharacteristic
458C22×C11#53811yescharacteristic
459C2×D11—42no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11D4211yescharacteristic
475C4×C11D4211yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—221no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—222no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—222no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—221no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—111no—
523C2×M16—111no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—221no—
527C2×M16—222no—
528C2×M16—441no—
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8C22×D1111yescharacteristic
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—21no—
537C22⋊Q8D4411yescharacteristic
538C22⋊Q8D4411yescharacteristic
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121D4411yescharacteristic
544#121D4411yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—221no—
578C22⋊C8—221no—
579C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
580C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
583#97—21no—
584C4×C8—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—41no—
588C2×C11—41no—
589C2×C11—81no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11#306711yescharacteristic
592C2×C11#306811yescharacteristic
593D11—82no—
594D11—161no—
595C24—221no—
596C24—221no—
597C24#433911yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—224no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—224no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4—441no—
651C22×C4C2×D4411yescharacteristic
652C22×C4C2×D4411yescharacteristic
653C22×C4#433911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—442no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16—42no—
672M16—112no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—221no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
696C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—21no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—222no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—881no—
726C23—881no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6698311yescharacteristic
730C23#6698311yescharacteristic
731C23C2×#433911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4#6698311yescharacteristic
779C2×C4#6698311yescharacteristic
780C2×C4C22×D4411yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—222no—
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—442no—
810C22—882no—
811C22—882no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22#1062307811yescharacteristic
820C22#1062309111yescharacteristic
821C22C2×#6698311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—442no—
828C4—881no—
829C4D4×D4411yescharacteristic
830C4#1062308511yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4#1062336011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307214611yescharacteristic
841C2#1307833611yescharacteristic
842C2#1307834411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66983
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2933C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2933D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622754C2semidirect
2. #13078237C2semidirect
3. #13077856C2semidirect
4. C2×#10622347C2semidirect
5. C2×#10622745C2semidirect
6. #13069975C2semidirect
7. #13069914C2semidirect
8. #13069879C2semidirect
9. #13069725C2semidirect
10. #13069526C2semidirect
11. #13069271C2semidirect
12. #13069124C2semidirect
13. #13069079C2semidirect
14. #13068823C2semidirect
15. C11×#2933C2semidirect
155. #66888D4semidirect
297. #2933D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227542
#130782372
#130778562
C2×#106223472
C2×#106227452
#130699752
#130699142
#130698792
#130697252
#130695262
#130692712
#130691242
#130690792
#130688232
C11×#29332
#2514711