Finite Group Databasebeta

← #14801128

Subgroups — #14801128

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#131C2211yescharacteristic
21#10623359C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C11×#471—24no—
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31#10622847C2211yescharacteristic
32#10622845C2211yescharacteristic
33C2×#66900C2211yescharacteristic
34#10622838C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66897C2211yescharacteristic
37#10622828C2211yescharacteristic
38#10622800—21no—
39#10622800—21no—
40#10622787—21no—
41#10622785—21no—
42#10622785—21no—
43#10622785—21no—
44#10622785—21no—
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622784—21no—
48#10622772—21no—
49#10622770—21no—
50#10622744C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53#10622741—21no—
54#10622740—21no—
55#10622739C2211yescharacteristic
56C2×#66886C2211yescharacteristic
57#10622735C2211yescharacteristic
58#10622734C2211yescharacteristic
59C2×#66885C2211yescharacteristic
60#10622724—21no—
61C8×C22⋊D11—21no—
62C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
63#10622715C2211yescharacteristic
64#10622364—24no—
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—21no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—41no—
80C2×#4343—41no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—21no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×D8—21no—
97C11×#131—22no—
98C11×#131—41no—
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11—21no—
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#67002—22no—
107#67002—41no—
108#66999D411yescharacteristic
109#66999D411yescharacteristic
110C2×#4325—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66991D411yescharacteristic
116#66991D411yescharacteristic
117#66990—21no—
118#66988—21no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—21no—
122C2×#4323—21no—
123C2×#4323—41no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126#66979C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#108—22no—
141C11×#101D414yescomplemented
142C11×#100—22no—
143#66900—22no—
144#66899—21no—
145#66899—21no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66897—41no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)—21no—
154C22⋊(C11⋊C8)—21no—
155#66887—22no—
156#66887—22no—
157#66886—41no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163(C2×D11)⋊C8—21no—
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
167(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—82no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11#4111yescharacteristic
207#4343—42no—
208#4343—42no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212#4343—42no—
213#4343—42no—
214#4343—42no—
215C2×D44—24no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44#4112yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×SD16—42no—
241C11×SD16—42no—
242C11×D8—42no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—42no—
248C11×M16C2×D412yes—
249C11×M16C2×D412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—42no—
256C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—21no—
261C22⋊Dic11—41no—
262C22⋊Dic11—41no—
263#4325—42no—
264#4323—42no—
265#4323—42no—
266#4323—42no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268(C2×D11)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275C4×Dic11—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471D1111yescharacteristic, complemented
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—81no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—81no—
362C2×Dic11#12111yescharacteristic
363C2×Dic11#12111yescharacteristic
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—44no—
367D44—44no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—44no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—22no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—21no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137C2×D1111yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
395C22×D8—111no—
396C2×#131C2×D1111yescharacteristic
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—24no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108C2×D1111yescharacteristic
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11—161no—
453C22×C11C2×#12111yescharacteristic
454C22×C11#52511yescharacteristic
455C22×C11#53811yescharacteristic
456C2×D11—21no—
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—82no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—221no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—22no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—222no—
570#101C22⋊D1114yescomplemented
571#100—22no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11—161no—
589C2×C11#242411yescharacteristic
590C2×C11#306711yescharacteristic
591C2×C11#306811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—41no—
594D11—82no—
595C24—21no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
616C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—112no—
625C2×D4—224no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—224no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—442no—
679M16—442no—
680M16C2×C22⋊D1112yes—
681M16C2×C22⋊D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—111no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—111no—
721C23—111no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—222no—
747D4—222no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—442no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—111no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22—221no—
809C22—221no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—442no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062314411yescharacteristic
821C22#1062335911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062314111yescharacteristic
830C4#1062314311yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—441no—
838C2—441no—
839C2—882no—
840C2#1307214911yescharacteristic
841C2#1307833111yescharacteristic
842C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#471C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#471D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078229C2semidirect
2. #13077857C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. #13077338C2semidirect
5. C2×#10622364C2semidirect
6. #13069971C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069874C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069523C2semidirect
11. #13069273C2semidirect
12. #13069124C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C2×C11×#471C2semidirect
141. C11×#101D4semidirect
293. C2×#471D11semidirect
570. #101C22⋊D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782292
#130778572
C2×#106227852
#130773382
C2×#106223642
#130699712
#130699122
#130698742
#130697222
#130695232
#130692732
#130691242
#130690762
#130688192
C2×C11×#4712
#2514711