Finite Group Databasebeta

← #14801130

Subgroups — #14801130

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19#10623359C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C11×#417C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic
30#10622847C2211yescharacteristic
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32#10622828C2211yescharacteristic
33#10622786—21no—
34#10622786—21no—
35#10622771—21no—
36#10622771—21no—
37#10622754—24no—
38C2×#66888C2211yescharacteristic
39C2×#66888C2211yescharacteristic
40#10622744C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43#10622741—21no—
44#10622740—21no—
45#10622739C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic
47#10622735C2211yescharacteristic
48#10622733C2211yescharacteristic
49#10622724—21no—
50C8×C22⋊D11—21no—
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66883C2211yescharacteristic
53#10622715C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic
56#10622425—21no—
57#10622420—21no—
58#10622395—21no—
59#10622394—21no—
60#10622394—21no—
61#10622394—21no—
62#10622394—21no—
63#10622388—21no—
64#10622358—24no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#341C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—21no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C11×#131—22no—
90C11×#131—41no—
91C2×C11×M16—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11—21no—
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98#67004—22no—
99#67004—41no—
100#67002—22no—
101#67002—41no—
102#66999D411yescharacteristic
103#66999D411yescharacteristic
104C2×#4326—21no—
105C2×#4325—21no—
106#66991D411yescharacteristic
107#66991D411yescharacteristic
108#66990—21no—
109#66988—21no—
110C2×#4324—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—21no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—41no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×#4314—22no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4314—21no—
131C2×#4314—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#100—22no—
145#66897—22no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66888—22no—
151#66888D414yescomplemented
152#66887—22no—
153#66887—41no—
154#66886—41no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163#66883—22no—
164#66880—21no—
165#66880—21no—
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66874—21no—
171#66874—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11#4112yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C22×Dic11—24no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11#4111yescharacteristic
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210#4341—42no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—82no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×SD16—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259#4326—42no—
260#4325—42no—
261#4324—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264#4323—42no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273C4×Dic11—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318C2×D412yes—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#4314—42no—
288#4314—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907D1111yescharacteristic, complemented
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—81no—
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—44no—
349C22⋊D11—42no—
350C22⋊D11—81no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—44no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11#12111yescharacteristic
361C2×Dic11#12111yescharacteristic
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—82no—
367D44—82no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131C2×D1111yescharacteristic
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417C2×D1111yescharacteristic
426C2×#103—111no—
427C2×#102C2×D1111yescharacteristic
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343C2×D1111yescharacteristic
441#341—111no—
442#341C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—82no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11C2×#12111yescharacteristic
454C22×C11#52511yescharacteristic
455C22×C11#53811yescharacteristic
456C2×D11—21no—
457C2×D11—21no—
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—222no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—21no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—22no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11#242411yescharacteristic
590C2×C11#306711yescharacteristic
591C2×C11#306811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—41no—
594D11—161no—
595C24—21no—
596C24—111no—
597C24—221no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4#433912yes—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—224no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—42no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—112no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—111no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—111no—
721C23—111no—
722C23—221no—
723C23—221no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—444no—
747D4—444no—
748D4—442no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—882no—
754D4—882no—
755D4—881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—444no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4C2×#433911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—222no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—221no—
807C22—221no—
808C22—221no—
809C22—221no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22#1062307811yescharacteristic
820C22D11×#12111yescharacteristic
821C22#1062318811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4#1062302111yescharacteristic
830C4#1062308111yescharacteristic
831C4#1062312111yescharacteristic
832C4#1062314011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—441no—
838C2—441no—
839C2—1761no—
840C2#1307215111yescharacteristic
841C2#1307833111yescharacteristic
842C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622754C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. #13077855C2semidirect
4. C2×#10622394C2semidirect
5. #13077338C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069974C2semidirect
8. #13069913C2semidirect
9. #13069880C2semidirect
10. #13069722C2semidirect
11. #13069523C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069078C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
151. #66888D4semidirect
305. #1907D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227542
#130782382
#130778552
C2×#106223942
#130773382
C2×#106223582
#130699742
#130699132
#130698802
#130697222
#130695232
#130692692
#130690782
#130688222
C11×#19072
#2514711