Finite Group Databasebeta

← #14801131

Subgroups — #14801131

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23#10623322C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic
27C11×#413—24no—
28C2×C11×#101C2211yescharacteristic
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic
32#10622852—21no—
33#10622852—21no—
34#10622851—21no—
35#10622851—21no—
36#10622851—21no—
37#10622851—21no—
38#10622851—21no—
39#10622851—21no—
40#10622838C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622828C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622820C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622748—21no—
47#10622747—21no—
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622744C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622742C2211yescharacteristic
53#10622741—21no—
54#10622740—21no—
55C2×#66886C2211yescharacteristic
56C2×#66886C2211yescharacteristic
57#10622735C2211yescharacteristic
58#10622734C2211yescharacteristic
59#10622732C2211yescharacteristic
60#10622728—21no—
61#10622727—21no—
62#10622724—21no—
63C8×C22⋊D11—21no—
64#10622367—24no—
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11—21no—
81C23×C4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—21no—
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16—22no—
88C2×C11×M16—22no—
89C2×C11×M16—41no—
90C2×C11×M16—41no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11—21no—
96C22×C8×C11—21no—
97#67006—21no—
98C2×#4326—21no—
99#66995—22no—
100#66995—41no—
101C2×#4325—22no—
102C2×#4325—21no—
103C2×#4325—21no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—41no—
106C2×#4324—21no—
107#66985—22no—
108#66985—41no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323—41no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66983D411yescharacteristic
119#66983D411yescharacteristic
120#66982—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126#66977D411yescharacteristic
127#66977D411yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134#66960—22no—
135#66960—41no—
136C2×D88—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#101—22no—
141C11×#101D414yescomplemented
142C11×#100—22no—
143C11×#100—22no—
144#66899—21no—
145#66899—21no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153C22⋊(C11⋊C8)—21no—
154C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
156C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
157C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
158#66887—22no—
159#66887—41no—
160#66886—22no—
161#66886—41no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165(C2×D11)⋊C8—21no—
166(C2×D11)⋊C8—21no—
167#66882—21no—
168#66881—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C11×#41—42no—
179C11×#41—42no—
180C11×#41—42no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41—42no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—41no—
201C2×D4×C11#4112yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—24no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11—41no—
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C11#4111yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—21no—
236C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C11×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11—42no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256#4326—42no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274C4×Dic11—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289D88—42no—
290#4314—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413D1111yescharacteristic, complemented
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11#12111yescharacteristic
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—81no—
325C22×D11—81no—
326Q8×C11—22no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—41no—
329Q8×C11—41no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—44no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—44no—
348C2×C4×C11—44no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11#12111yescharacteristic
352C2×C4×C11#12111yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—81no—
363C22⋊D11—82no—
364C22⋊D11—82no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—81no—
370D44—21no—
371D44—21no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—22no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41C2×D1111yescharacteristic
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16C2×D1111yescharacteristic
398C22×M16C2×D1111yescharacteristic
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—24no—
429C2×#101C2×D1111yescharacteristic
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100C2×D1111yescharacteristic
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11D4211yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—111no—
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—222no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—221no—
514C2×D8—222no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—111no—
526C2×M16—221no—
527C2×M16C22×D1111yescharacteristic
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—221no—
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—22no—
570#101C22⋊D1114yescomplemented
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—41no—
588C2×C11—41no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11#306711yescharacteristic
592C2×C11#306811yescharacteristic
593D11—81no—
594D11—161no—
595C24—21no—
596C24—221no—
597C24#433911yescharacteristic
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—221no—
607#41—221no—
608#41—221no—
609#41—221no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—111no—
616C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4#433912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4#433911yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—442no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16C2×C22⋊D1112yes—
681M16C2×C22⋊D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—111no—
690C2×C8—111no—
691C2×C8—111no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8—442no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—221no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6693711yescharacteristic
730C23#6693711yescharacteristic
731C23C2×#433911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—221no—
737Q8—221no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—442no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4#6693711yescharacteristic
779C2×C4#6693711yescharacteristic
780C2×C4C2×#433911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—221no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—221no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22C2×#6693711yescharacteristic
820C22#1062302511yescharacteristic
821C22#1062332211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062302111yescharacteristic
830C4#1062302111yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—881no—
839C2—1761no—
840C2#1307215211yescharacteristic
841C2#1307833511yescharacteristic
842C2#1307834711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#413C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#413D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622367C2semidirect
2. #13078235C2semidirect
3. #13077858C2semidirect
4. C2×#10622851C2semidirect
5. #13077341C2semidirect
6. #13069972C2semidirect
7. #13069915C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069724C2semidirect
10. #13069523C2semidirect
11. #13069273C2semidirect
12. #13069121C2semidirect
13. #13069079C2semidirect
14. #13068821C2semidirect
15. C2×C11×#413C2semidirect
141. C11×#101D4semidirect
298. C2×#413D11semidirect
570. #101C22⋊D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223672
#130782352
#130778582
C2×#106228512
#130773412
#130699722
#130699152
#130698752
#130697242
#130695232
#130692732
#130691212
#130690792
#130688212
C2×C11×#4132
#2514711