Finite Group Databasebeta

← #14801132

Subgroups — #14801132

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18#10623359C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×M16×D11C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66900C2211yescharacteristic
33#10622838C2211yescharacteristic
34#10622816—24no—
35#10622800—21no—
36#10622800—21no—
37#10622785—21no—
38#10622785—21no—
39#10622744C2211yescharacteristic
40#10622744C2211yescharacteristic
41C2×#66887C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622739C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic
47#10622732C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622714C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622425—21no—
53#10622424—21no—
54#10622424—21no—
55#10622424—21no—
56#10622424—21no—
57#10622420—21no—
58#10622395—21no—
59#10622388—21no—
60#10622364—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622190C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—21no—
74C2×#4343—21no—
75C2×#4343—21no—
76C2×#4343—21no—
77C2×#4343—41no—
78C2×#4343—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C2×C11×Q16—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#67002—22no—
95#67002—22no—
96#67002—41no—
97#67002—41no—
98#67001—22no—
99#67001—41no—
100#66999D411yescharacteristic
101#66999D411yescharacteristic
102C2×#4325—21no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—41no—
108#66991D411yescharacteristic
109#66991D411yescharacteristic
110#66990—21no—
111#66988—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8—21no—
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124M16×D11—22no—
125M16×D11—22no—
126M16×D11—41no—
127M16×D11—41no—
128C2×D88—22no—
129C2×D88—21no—
130C2×D88—21no—
131C2×D88—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×#4313—21no—
134C2×C8×D11—21no—
135C2×C8×D11—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#103—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#101—22no—
146C11×C22⋊C8—21no—
147C11×C22⋊C8—21no—
148#66900D414yescomplemented
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66887—22no—
152#66887—22no—
153#66887—22no—
154#66887—41no—
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
166#66879—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169C8×Dic11—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C23×D11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C22×Dic11#4111yescharacteristic
198#4343—42no—
199#4343—42no—
200#4343—42no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203#4343—42no—
204#4343—42no—
205#4343—42no—
206C2×D44—24no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—82no—
224C2×D44#4112yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263(C2×D11)⋊C4—21no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271C4×Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318C2×D412yes—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287D88—42no—
288D88—42no—
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052D1111yescharacteristic, complemented
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11C2×#4111yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—81no—
321C22×D11—81no—
322C22×D11—81no—
323C22×D11—81no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—81no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—42no—
351C22⋊D11—81no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11#12111yescharacteristic
357C2×Dic11#12111yescharacteristic
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—44no—
361D44—44no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—82no—
369D44—82no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376C4×D11—21no—
377C4×D11—21no—
378C4×D11—44no—
379C4×D11—44no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—21no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137C2×D1111yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108C2×D1111yescharacteristic
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417C2×D1111yescharacteristic
426C2×#103C2×D1111yescharacteristic
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101C2×D1111yescharacteristic
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435#408C2×D1111yescharacteristic
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343C2×D1111yescharacteristic
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11C2×#12111yescharacteristic
449C22×C11#52511yescharacteristic
450C22×C11#53811yescharacteristic
451C2×D11—21no—
452C2×D11—21no—
453C2×D11—21no—
454C2×D11—21no—
455C2×D11—21no—
456C2×D11—21no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11D4211yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—111no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—222no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—221no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—41no—
552#108—222no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—22no—
570#101—114no—
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11#242411yescharacteristic
589C2×C11#306711yescharacteristic
590C2×C11#306811yescharacteristic
591D11—41no—
592D11—41no—
593D11—82no—
594D11—161no—
595C24—111no—
596C24—221no—
597C24—221no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1112yes—
616C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—112no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—111no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—224no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—112no—
674M16—112no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—111no—
716C23—111no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—222no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23—881no—
730C23—881no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—444no—
745D4—444no—
746D4—442no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—882no—
754D4—882no—
755D4—881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—111no—
765C2×C4—111no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—444no—
779C2×C4—444no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—222no—
792C8—221no—
793C8—221no—
794C8—222no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—221no—
802C22—221no—
803C22—221no—
804C22—221no—
805C22—221no—
806C22—221no—
807C22—442no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—882no—
811C22—882no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062318711yescharacteristic
821C22#1062320911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—221no—
826C4—221no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062314011yescharacteristic
831C4#1062314111yescharacteristic
832C4#1062318511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—441no—
837C2—441no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307215311yescharacteristic
841C2#1307833811yescharacteristic
842C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078238C2semidirect
3. #13077857C2semidirect
4. C2×#10622424C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×#10622364C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069875C2semidirect
9. #13069725C2semidirect
10. #13069524C2semidirect
11. #13069268C2semidirect
12. #13069122C2semidirect
13. #13069078C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
148. #66900D4semidirect
300. #2052D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782382
#130778572
C2×#106224242
#130773462
C2×#106223642
#130699772
#130698752
#130697252
#130695242
#130692682
#130691222
#130690782
#130688192
C11×#20522
#2514711