Finite Group Databasebeta

← #14801133

Subgroups — #14801133

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×C11×M16C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22#10623322C2211yescharacteristic
23C22×#4318C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic
27C2×C11×#100C2211yescharacteristic
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C11×#407C2211yescharacteristic
30#10622828C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#66888C2211yescharacteristic
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34#10622745—24no—
35#10622744C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic
37C2×#66887C2211yescharacteristic
38#10622742C2211yescharacteristic
39#10622741—21no—
40#10622740—21no—
41C2×#66886C2211yescharacteristic
42C2×#66886C2211yescharacteristic
43#10622735C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622732C2211yescharacteristic
46#10622724—21no—
47C8×C22⋊D11—21no—
48#10622655—21no—
49#10622654—21no—
50#10622652—21no—
51#10622651—21no—
52#10622650—21no—
53#10622650—21no—
54#10622650—21no—
55#10622650—21no—
56C2×#66874C2211yescharacteristic
57#10622579C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622577C2211yescharacteristic
60#10622361—24no—
61#10622347—21no—
62#10622347—21no—
63#10622346—21no—
64#10622346—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#343C2211yescharacteristic
67#10622196C2211yescharacteristic
68#10622196C2211yescharacteristic
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16—22no—
87C2×C11×M16—41no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99#67006—21no—
100C2×#4324—21no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—21no—
103C2×#4324—21no—
104C2×#4324—41no—
105#66985—22no—
106#66985—41no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—21no—
111C2×#4323—41no—
112#66983D411yescharacteristic
113#66983D411yescharacteristic
114#66982—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66977D411yescharacteristic
119#66977D411yescharacteristic
120C2×#4318—21no—
121C2×#4318—22no—
122C2×#4318—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66962—22no—
129#66962—41no—
130#66961—22no—
131#66961—41no—
132#66960—22no—
133#66960—41no—
134C2×Dic44—21no—
135C2×D88—21no—
136C2×#4314—21no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4313—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#100—22no—
141C11×#100—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
149C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
150#66888—22no—
151#66888D414yescomplemented
152#66887—22no—
153#66887—22no—
154#66886—22no—
155#66886—41no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66879—21no—
163Dic11⋊C8—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#66873—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—41no—
185C2×D4×C11—41no—
186C2×D4×C11—82no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11#4111yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C22×Dic11—21no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—42no—
211#4339—42no—
212#4339—42no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339—42no—
217#4339—42no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44C2×D411yescharacteristic
224C2×D44#4112yes—
225C2×C4×D11—24no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—42no—
245C11×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—42no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C11×C22⋊C4—41no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258#4324—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270C4×Dic11—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—42no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic44—42no—
288D88—42no—
289#4314—42no—
290#4314—42no—
291#4313—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900D1111yescharacteristic, complemented
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11#12111yescharacteristic
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—81no—
325C22×D11—81no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—82no—
331D4×C11—82no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—81no—
344C2×C4×C11#12111yescharacteristic
345C2×C4×C11#12111yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—81no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364D44—21no—
365D44—22no—
366D44—21no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—44no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374Dic22—22no—
375Dic22—21no—
376Dic22—22no—
377Dic22—21no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—21no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16C2×D1111yescharacteristic
399#525—111no—
400C2×#121C2×D1111yescharacteristic
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100C2×D1111yescharacteristic
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407C2×D1111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343C2×D1111yescharacteristic
440#343C2×D1111yescharacteristic
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—161no—
457C22×C11—161no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—82no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11D4211yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—41no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—222no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—221no—
486C2×#41—221no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41—441no—
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—221no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—111no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—221no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16C22×D1111yescharacteristic
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—111no—
544#121—111no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—22no—
572#100—41no—
573#100—222no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—41no—
588C2×C11—41no—
589C2×C11—161no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11#306711yescharacteristic
592C2×C11#306811yescharacteristic
593D11—81no—
594D11—82no—
595C24—21no—
596C24—221no—
597C24#433911yescharacteristic
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—441no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—224no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4—441no—
651C22×C4#433911yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4D4×D1111yescharacteristic
654C22×C4D4×D1111yescharacteristic
655C22×C4D4×D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—442no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—442no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—112no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—111no—
690C2×C8—111no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—442no—
698C2×C8—442no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—111no—
702C4⋊C4—111no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—221no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—221no—
724C23—222no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6693711yescharacteristic
730C23#6693711yescharacteristic
731C23C2×#433911yescharacteristic
732Q8—222no—
733Q8—221no—
734Q8—222no—
735Q8—221no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—222no—
747D4—222no—
748D4—444no—
749D4—444no—
750D4—442no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—881no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4#6693711yescharacteristic
779C2×C4#6693711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—221no—
791C8—221no—
792C8—222no—
793C8—221no—
794C8—221no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—442no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22C2×#6693711yescharacteristic
820C22#1062307811yescharacteristic
821C22#1062309111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062314011yescharacteristic
831C4#1062314111yescharacteristic
832C4#1062318511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—881no—
839C2—882no—
840C2#1307215411yescharacteristic
841C2#1307833511yescharacteristic
842C2#1307834311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1900C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1900D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622361C2semidirect
2. #13078231C2semidirect
3. #13077861C2semidirect
4. C2×#10622650C2semidirect
5. #13077341C2semidirect
6. C2×#10622745C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069918C2semidirect
9. #13069877C2semidirect
10. #13069724C2semidirect
11. #13069523C2semidirect
12. #13069269C2semidirect
13. #13069125C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#1900C2semidirect
151. #66888D4semidirect
306. #1900D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223612
#130782312
#130778612
C2×#106226502
#130773412
C2×#106227452
#130699772
#130699182
#130698772
#130697242
#130695232
#130692692
#130691252
#130688202
C11×#19002
#2514711