Finite Group Databasebeta

← #14801134

Subgroups — #14801134

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20#10623359C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26C2×M16×D11C2211yescharacteristic
27C2×C11×#100C2211yescharacteristic
28C2×C11×#100C2211yescharacteristic
29C11×#408C2211yescharacteristic
30#10622845C2211yescharacteristic
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32C2×#66897C2211yescharacteristic
33#10622828C2211yescharacteristic
34#10622828C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622813—24no—
37#10622787—21no—
38#10622786—21no—
39#10622786—21no—
40#10622784—21no—
41#10622772—21no—
42#10622771—21no—
43#10622771—21no—
44#10622771—21no—
45#10622771—21no—
46#10622771—21no—
47#10622771—21no—
48#10622770—21no—
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51#10622739C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622734C2211yescharacteristic
54#10622733C2211yescharacteristic
55#10622732C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#66883C2211yescharacteristic
58C2×#66880C2211yescharacteristic
59#10622714C2211yescharacteristic
60#10622358—24no—
61#10622343—21no—
62#10622342—21no—
63#10622341—21no—
64(C22⋊D11)⋊C8—21no—
65C11×#341C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4341—41no—
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C2×C11×D8—22no—
94C2×C11×D8—21no—
95C2×C11×D8—21no—
96C2×C11×D8—41no—
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#67004—22no—
103#67004—41no—
104#67001—22no—
105#67001—41no—
106#66999D411yescharacteristic
107#66999D411yescharacteristic
108C2×#4326—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991D411yescharacteristic
114#66991D411yescharacteristic
115#66990—21no—
116#66988—21no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—41no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132M16×D11—22no—
133M16×D11—22no—
134M16×D11—41no—
135M16×D11—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×#4313—21no—
138C2×C8×D11—21no—
139C2×C8×D11—21no—
140C11×#100—22no—
141C11×#100—41no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66899—21no—
145#66897—22no—
146#66897—22no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66888—22no—
155#66888D414yescomplemented
156#66886—22no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
160(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163#66883—41no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66880—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11#4112yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—82no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—41no—
213C22×Dic11—41no—
214C22×Dic11#4111yescharacteristic
215#4341—42no—
216#4341—42no—
217#4341—42no—
218#4341—42no—
219#4341—42no—
220#4341—42no—
221#4341—42no—
222#4341—42no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×SD16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×D8—42no—
240C11×D8—42no—
241C11×D8—42no—
242C11×D8—42no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—21no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16C2×D412yes—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261#4326—42no—
262#4324—42no—
263#4324—42no—
264#4324—42no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273C4×Dic11—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—42no—
280#4318C2×D412yes—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#4313—42no—
290#4313—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018D1111yescharacteristic, complemented
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11—81no—
319C23×C11C2×#4111yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—81no—
353C22⋊D11—82no—
354C22⋊D11—82no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—44no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—81no—
366C2×Dic11#12111yescharacteristic
367C2×Dic11#12111yescharacteristic
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—21no—
373C4×D11—21no—
374C4×D11—21no—
375C4×D11—21no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16—111no—
395C22×D8C2×D1111yescharacteristic
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418—111no—
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100C2×D1111yescharacteristic
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408C2×D1111yescharacteristic
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—82no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—161no—
457C22×C11—161no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11#52511yescharacteristic
460C22×C11#53811yescharacteristic
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—21no—
465C2×D11—21no—
466C2×D11—21no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—21no—
475Dic11—21no—
476Dic11—42no—
477Dic11—41no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—222no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—41no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117—111no—
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—22no—
572#100—41no—
573#100—222no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—81no—
588C2×C11—82no—
589C2×C11—161no—
590C2×C11#242411yescharacteristic
591C2×C11#306711yescharacteristic
592C2×C11#306811yescharacteristic
593D11—41no—
594D11—41no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—111no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4D4×D1111yescharacteristic
639C2×D4#434112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—111no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—224no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—112no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—442no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—111no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—221no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—111no—
726C23—111no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—444no—
751D4—444no—
752D4—442no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×#434111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#6703711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—222no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—221no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—221no—
815C22—221no—
816C22—221no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22D11×#12111yescharacteristic
820C22#1062313711yescharacteristic
821C22#1062314411yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062312211yescharacteristic
831C4#1062312211yescharacteristic
832C4#1062324811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—441no—
839C2—441no—
840C2#1307215511yescharacteristic
841C2#1307833411yescharacteristic
842C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2018C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2018D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078229C2semidirect
3. #13077855C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. #13077346C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069972C2semidirect
8. #13069914C2semidirect
9. #13069877C2semidirect
10. #13069527C2semidirect
11. #13069272C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068822C2semidirect
15. C11×#2018C2semidirect
155. #66888D4semidirect
302. #2018D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130782292
#130778552
C2×#106227712
#130773462
C2×#106223582
#130699722
#130699142
#130698772
#130695272
#130692722
#130691262
#130690762
#130688222
C11×#20182
#2514711