Finite Group Databasebeta

← #14801135

Subgroups — #14801135

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67001C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C22×#4318C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#452—21no—
28C11×#452—21no—
29C11×#449—21no—
30C11×#449—21no—
31C11×#419C2211yescharacteristic
32C11×#418C2211yescharacteristic
33C11×#407C2211yescharacteristic
34#10622851—21no—
35#10622851—21no—
36#10622851—21no—
37#10622851—21no—
38#10622850—24no—
39#10622847C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66897C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622816—24no—
49C2×#66887C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66886C2211yescharacteristic
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622652—21no—
56#10622651—21no—
57#10622625—21no—
58#10622624—21no—
59#10622624—21no—
60D4×C11⋊C8—21no—
61#10622614C2211yescharacteristic
62#10622612C2211yescharacteristic
63#10622610C2211yescharacteristic
64#10622608C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C23×C4×C11—21no—
82C23×C4×C11C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C11×#137—22no—
86C11×#137—41no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×C11×Q16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—21no—
92C2×C11×D8—21no—
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C11×#121D411yescharacteristic
99C11×#121D411yescharacteristic
100C11×#120—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104#67002—22no—
105#67002—41no—
106#67001—22no—
107#67001—41no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—41no—
113C2×#4323—21no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—41no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318—21no—
127C2×#4318—22no—
128C2×#4318—22no—
129C2×#4318—41no—
130C2×#4318—41no—
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8—21no—
146#66900—22no—
147#66900D414yescomplemented
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66897—22no—
152#66897—22no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
161C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
162#66887—22no—
163#66887—41no—
164#66886—22no—
165#66886—41no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66872—21no—
169#66871—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41—42no—
187C11×#41—42no—
188C11×#41—42no—
189C11×#41—42no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11C2×D412yes—
196C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11—24no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—41no—
208C2×D4×C11—41no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11#4112yes—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—24no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—42no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11—41no—
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C11#4111yescharacteristic
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C22×Dic11—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C11×Q16—42no—
238C11×SD16—42no—
239C11×SD16—42no—
240C11×D8—42no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—21no—
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C42×C11—21no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4323—42no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—42no—
274#4318—42no—
275#4318—42no—
276#4318C2×D412yes—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—42no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8—42no—
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005D1111yescharacteristic, complemented
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11#12111yescharacteristic
320C23×C11C2×#4111yescharacteristic
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—81no—
325C22×D11—81no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—22no—
328Q8×C11—22no—
329Q8×C11—21no—
330Q8×C11—41no—
331Q8×C11—41no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—22no—
334D4×C11—21no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—42no—
337D4×C11—44no—
338D4×C11—44no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—81no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—44no—
359C2×C4×C11—44no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11#12111yescharacteristic
365C2×C4×C11#12111yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—82no—
373C22⋊D11—82no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—81no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—22no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41C2×D1111yescharacteristic
391C2×#137C2×D1111yescharacteristic
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525C2×D1111yescharacteristic
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—21no—
407#452—21no—
408#449—21no—
409#449—21no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419C2×D1111yescharacteristic
423#418—111no—
424#418C2×D1111yescharacteristic
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435#408—111no—
436#407C2×D1111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—82no—
458C22×C11—82no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11C2×#12111yescharacteristic
462C22×C11#52511yescharacteristic
463C22×C11#53811yescharacteristic
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—161no—
468C2×D11—161no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—41no—
475C4×C11D4211yescharacteristic
476C4×C11D4211yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478C4×C11#54611yescharacteristic
479Dic11—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496#137—22no—
497#137—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—221no—
507C2×SD16—222no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—221no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—222no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16—441no—
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
538C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121C22⋊D1111yescharacteristic
544#121C22⋊D1111yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—111no—
580C22⋊C8—111no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—41no—
588C2×C11—41no—
589C2×C11—81no—
590C2×C11—82no—
591C2×C11#242411yescharacteristic
592C2×C11#306711yescharacteristic
593C2×C11#306811yescharacteristic
594D11—161no—
595C24—21no—
596C24—221no—
597C24#434111yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D1112yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4#434112yes—
639C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4#434111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—42no—
658SD16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—112no—
672M16—112no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16—442no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—111no—
685C2×C8—111no—
686C2×C8—111no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—221no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8—442no—
698C2×C8—442no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—21no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6699211yescharacteristic
730C23#6699211yescharacteristic
731C23C2×#434111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—881no—
778C2×C4#6699211yescharacteristic
779C2×C4#6699211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×#434111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—222no—
789C8—221no—
790C8—221no—
791C8—222no—
792C8—221no—
793C8—221no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—1761no—
818C22—1761no—
819C22#1062311711yescharacteristic
820C22#1062312411yescharacteristic
821C22C2×#6699211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—881no—
829C4#1062312111yescharacteristic
830C4#1062312211yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4#1062333711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—1761no—
840C2#1307215611yescharacteristic
841C2#1307833311yescharacteristic
842C2#1307834611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3005C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078237C2semidirect
3. C2×#10622851C2semidirect
4. #13077343C2semidirect
5. C2×#10622850C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069876C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069525C2semidirect
11. #13069274C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069077C2semidirect
14. #13068820C2semidirect
15. C11×#3005C2semidirect
147. #66900D4semidirect
295. #3005D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130782372
C2×#106228512
#130773432
C2×#106228502
#130699762
#130699122
#130698762
#130697222
#130695252
#130692742
#130691262
#130690772
#130688202
C11×#30052
#2514711