Finite Group Databasebeta

← #14801137

Subgroups — #14801137

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13077856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C11×#525C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4318C2211yescharacteristic
27C11×#469—21no—
28C11×#468—21no—
29C11×#466—21no—
30C11×#465—21no—
31C11×#428C2211yescharacteristic
32C11×#418C2211yescharacteristic
33C11×#417C2211yescharacteristic
34#10622847C2211yescharacteristic
35C2×#66897C2211yescharacteristic
36C2×#66897C2211yescharacteristic
37#10622820C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39#10622813—24no—
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42#10622745—24no—
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic
46C2×#66886C2211yescharacteristic
47#10622660—21no—
48#10622660—21no—
49#10622650—21no—
50#10622650—21no—
51#10622650—21no—
52#10622650—21no—
53#10622650—21no—
54#10622650—21no—
55#10622625—21no—
56#10622624—21no—
57#10622624—21no—
58D4×C11⋊C8—21no—
59#10622617C2211yescharacteristic
60#10622614C2211yescharacteristic
61#10622612C2211yescharacteristic
62#10622610C2211yescharacteristic
63C2×#66874C2211yescharacteristic
64C2×#66873C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622196C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11—21no—
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×M16—21no—
90C2×C11×M16—22no—
91C2×C11×M16—41no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C11×#123—21no—
96C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121D411yescharacteristic
103C11×#121D411yescharacteristic
104C11×#120—21no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—21no—
107C11×#117C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110#67004—22no—
111#67004—41no—
112#67002—22no—
113#67002—41no—
114#67001—22no—
115#67001—41no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—41no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—41no—
128C2×#4318—21no—
129C2×#4318—21no—
130C2×#4318—22no—
131C2×#4318—41no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8—21no—
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C11×#107—21no—
141C11×#106—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146#66897—22no—
147#66897—41no—
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150C22⋊(C11⋊C8)—21no—
151C22⋊(C11⋊C8)—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
153C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
154C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
155C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
156#66888—22no—
157#66888D414yescomplemented
158#66887—22no—
159#66887—22no—
160#66886—22no—
161#66886—41no—
162#66874—21no—
163#66874—21no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171C4⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66867—21no—
173C4×C11⋊C8—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11#4111yescharacteristic
177C23×D11—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—41no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11—82no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11#4111yescharacteristic
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C22×Dic11—21no—
213#4339—42no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339—42no—
217#4339—42no—
218#4339—42no—
219#4339—42no—
220#4339—42no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×SD16—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—42no—
243C11×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—42no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—21no—
255C11×C22⋊C4—21no—
256C11×C22⋊C4—21no—
257C11×C22⋊C4—21no—
258C11×C22⋊C4—41no—
259C11×C22⋊C4—41no—
260C42×C11—21no—
261#4326—42no—
262#4325—42no—
263#4324—42no—
264#4324—42no—
265#4324—42no—
266#4323—42no—
267#4323—42no—
268#4323—42no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318—42no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—42no—
288C2×C11⋊C8—42no—
289C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×#471—111no—
294#3055D1111yescharacteristic, complemented
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978—111no—
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11#12111yescharacteristic
319C23×C11#12111yescharacteristic
320C23×C11C2×#4111yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—81no—
325C22×D11—81no—
326Q8×C11—21no—
327Q8×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—42no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—81no—
338D4×C11—82no—
339D4×C11—82no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11#12111yescharacteristic
358C2×C4×C11#12111yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—44no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—44no—
376Dic22—22no—
377Dic22—22no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—21no—
387C11⋊C8—41no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
394C22×SD16—111no—
395C22×D8—111no—
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16C2×D1111yescharacteristic
399#525C2×D1111yescharacteristic
400C2×#121C2×D1111yescharacteristic
401#471—224no—
402#469—21no—
403#468—21no—
404#466—21no—
405#465—21no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108—111no—
420#428C2×D1111yescharacteristic
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418—111no—
424#418C2×D1111yescharacteristic
425#417C2×D1111yescharacteristic
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405—111no—
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—21no—
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—41no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—161no—
460C22×C11—161no—
461C22×C11C2×#12111yescharacteristic
462C22×C11#52511yescharacteristic
463C22×C11#53811yescharacteristic
464C2×D11—42no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—82no—
469C4×C11—21no—
470C4×C11—21no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—41no—
473C4×C11—41no—
474C4×C11—81no—
475C4×C11D4211yescharacteristic
476C4×C11D4211yescharacteristic
477C4×C11#54611yescharacteristic
478C4×C11#54611yescharacteristic
479Dic11—42no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—221no—
486C2×#41—441no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—111no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—41no—
500AGL(1,ℤ/8)—222no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—221no—
512C2×D8—221no—
513C2×D8—222no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—441no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—111no—
522C2×M16—111no—
523C2×M16—111no—
524C2×M16—111no—
525C2×M16—221no—
526C2×M16—221no—
527C2×M16—222no—
528C2×M16—441no—
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—111no—
533C22×C8—111no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8—221no—
536#123—21no—
537C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
538C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121C22⋊D1111yescharacteristic
544#121C22⋊D1111yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—222no—
552#108—441no—
553#107—21no—
554#106—21no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—21no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—221no—
584C4×C8—221no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—41no—
588C2×C11—41no—
589C2×C11—81no—
590C2×C11—161no—
591C2×C11#242411yescharacteristic
592C2×C11#306711yescharacteristic
593C2×C11#306811yescharacteristic
594D11—82no—
595C24—21no—
596C24—221no—
597C24#434111yescharacteristic
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—221no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—112no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—224no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—442no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4—441no—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C22×C4D4×D1111yescharacteristic
653C22×C4#434111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—42no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—442no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—42no—
671M16—112no—
672M16—221no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—221no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—111no—
686C2×C8—111no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—442no—
698C2×C8—442no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C42—21no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—222no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—881no—
728C23—881no—
729C23#6699211yescharacteristic
730C23#6699211yescharacteristic
731C23C2×#434111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—222no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—222no—
751D4—222no—
752D4—444no—
753D4—444no—
754D4—441no—
755D4—441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—444no—
775C2×C4—444no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4#6699211yescharacteristic
779C2×C4#6699211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—221no—
789C8—221no—
790C8—222no—
791C8—221no—
792C8—221no—
793C8—441no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—442no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22#1062313711yescharacteristic
820C22#1062314811yescharacteristic
821C22C2×#6699211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—442no—
829C4#1062314011yescharacteristic
830C4#1062314111yescharacteristic
831C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4#1062336011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307215811yescharacteristic
841C2#1307833311yescharacteristic
842C2#1307834111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3055C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3055D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13077856C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. #13077343C2semidirect
5. C2×#10622745C2semidirect
6. #13069973C2semidirect
7. #13069913C2semidirect
8. #13069878C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069525C2semidirect
11. #13069270C2semidirect
12. #13069122C2semidirect
13. #13069080C2semidirect
14. #13068821C2semidirect
15. C11×#3055C2semidirect
157. #66888D4semidirect
294. #3055D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130778562
C2×#106226502
#130773432
C2×#106227452
#130699732
#130699132
#130698782
#130697222
#130695252
#130692702
#130691222
#130690802
#130688212
C11×#30552
#2514711