Finite Group Databasebeta

← #14801138

Subgroups — #14801138

Order 2816.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66962C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×M16×D11C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26#10623055C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C11×#418C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic
32C11×#405C2211yescharacteristic
33C2×#66897C2211yescharacteristic
34C2×#66897C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622771—21no—
37#10622771—21no—
38#10622771—21no—
39#10622771—21no—
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622739C2211yescharacteristic
44C2×#66886C2211yescharacteristic
45#10622723C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622612C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622396—21no—
52#10622396—21no—
53#10622395—21no—
54#10622394—21no—
55#10622394—21no—
56#10622393—21no—
57#10622391—21no—
58#10622388—21no—
59#10622361—24no—
60#10622358—24no—
61#10622319—21no—
62#10622319—21no—
63#10622301—21no—
64C8×D44—21no—
65#10622196C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622190C2211yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4341—41no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×C4×D11C2311yescharacteristic
84C22×Dic22C2311yescharacteristic
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×D8—41no—
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95#66991—21no—
96#66991—21no—
97#66991—21no—
98#66991—21no—
99C2×#4324—21no—
100C2×#4324—21no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—21no—
103C2×#4324—21no—
104C2×#4324—41no—
105#66985—22no—
106#66985—22no—
107#66985—41no—
108#66985—41no—
109C2×#4323—21no—
110C2×#4323—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66962—22no—
117#66962—41no—
118#66960—22no—
119#66960—41no—
120M16×D11—22no—
121M16×D11—22no—
122M16×D11—41no—
123M16×D11—41no—
124C2×Dic44—21no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4313—21no—
127C2×#4313—21no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130C2×C8×D11—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66950D411yescharacteristic
133#66950D411yescharacteristic
134#66948D411yescharacteristic
135#66948D411yescharacteristic
136#66939—21no—
137#66935—21no—
138C4×D44—21no—
139C4×D44—21no—
140C11×#108—41no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#100—22no—
146C11×#100—22no—
147C11×#97—21no—
148C4×C8×C11—21no—
149#66897—22no—
150#66897—41no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66888—22no—
154#66888D414yescomplemented
155#66886—22no—
156#66885—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
162(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
163(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66880—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172C4⋊(C11⋊C8)—21no—
173C4⋊(C11⋊C8)—21no—
174#25147—111nomaximal, Sylow
175C24×C11—21no—
176C24×C11—21no—
177C23×D11#4111yescharacteristic
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—82no—
199C22×Dic11—24no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11#4111yescharacteristic
206#4341—42no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210#4341—42no—
211#4341—42no—
212#4341—42no—
213#4341—42no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic22C2×D412yes—
237C11×D8—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C11×C22⋊C4—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—41no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4324—42no—
259#4324—42no—
260#4324—42no—
261#4324—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—21no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic44—42no—
286#4314—42no—
287#4313—42no—
288#4313—42no—
289#4313—42no—
290C8×D11—42no—
291C8×D11—42no—
292C8×D11—42no—
293C2×#471—111no—
294#3055—111no—
295#3005—111no—
296C2×#449—111no—
297#2933—111no—
298C2×#413—111no—
299#2063—111no—
300#2052—111no—
301#2046—111no—
302#2018—111no—
303#1978D1111yescharacteristic, complemented
304#1930—111no—
305#1907—111no—
306#1900—111no—
307#1855—111no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—81no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—81no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11C2×#4111yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11#12111yescharacteristic
325C22×D11#12111yescharacteristic
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—82no—
347C22⋊D11—82no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—44no—
353C2×Dic11—44no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—81no—
358C2×Dic11#12111yescharacteristic
359C2×Dic11#12111yescharacteristic
360D44—21no—
361D44—21no—
362D44—42no—
363D44—81no—
364C4×D11—21no—
365C4×D11—21no—
366C4×D11—21no—
367C4×D11—21no—
368C4×D11—21no—
369C4×D11—21no—
370C4×D11—21no—
371C4×D11—21no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374Dic22—22no—
375Dic22—21no—
376Dic22—22no—
377Dic22—21no—
378Dic22—41no—
379Dic22—41no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—21no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—21no—
388C11⋊C8—41no—
389C11⋊C8—41no—
390C22×#41—111no—
391C2×#137—111no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
394C22×SD16—111no—
395C22×D8C2×D1111yescharacteristic
396C2×#131—111no—
397C22×M16—111no—
398C22×M16—111no—
399#525—111no—
400C2×#121—111no—
401#471—224no—
402#469—221no—
403#468—221no—
404#466—221no—
405#465—221no—
406#452—221no—
407#452—221no—
408#449—221no—
409#449—221no—
410#449—221no—
411#449—221no—
412#449—221no—
413#449—221no—
414#436—221no—
415#435—221no—
416#435—221no—
417C8×D4—221no—
418C2×#108—111no—
419C2×#108C2×D1111yescharacteristic
420#428—111no—
421#424—111no—
422#419—111no—
423#418C2×D1111yescharacteristic
424#418C2×D1111yescharacteristic
425#417—111no—
426C2×#103—111no—
427C2×#102—111no—
428#413—224no—
429C2×#101—111no—
430C2×#101—111no—
431C2×#100—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100C2×D1111yescharacteristic
434C2×#100C2×D1111yescharacteristic
435#408—111no—
436#407—111no—
437C2×C22⋊C8—111no—
438#405C2×D1111yescharacteristic
439#343—111no—
440#343—111no—
441#341—111no—
442#341—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—161no—
454C22×C11—161no—
455C22×C11C2×#12111yescharacteristic
456C22×C11#52511yescharacteristic
457C22×C11#53811yescharacteristic
458C2×D11—21no—
459C2×D11—21no—
460C2×D11—21no—
461C2×D11—21no—
462C2×D11—21no—
463C2×D11—21no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—41no—
466C2×D11—41no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—21no—
476Dic11—21no—
477Dic11—42no—
478Dic11—41no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C2×#41—222no—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—441no—
488C2×#41—441no—
489C22×Q8—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C23×C4—111no—
495C23×C4—221no—
496#137—222no—
497#137—441no—
498AGL(1,ℤ/8)—222no—
499AGL(1,ℤ/8)—222no—
500AGL(1,ℤ/8)—441no—
501AGL(1,ℤ/8)—441no—
502C2×Q16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×SD16—221no—
506C2×SD16—222no—
507C2×SD16—221no—
508C2×SD16—221no—
509C2×SD16—441no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—221no—
515C2×D8—221no—
516#131—222no—
517#131—441no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16—111no—
520C2×M16—111no—
521C2×M16—221no—
522C2×M16—221no—
523C2×M16—221no—
524C2×M16—222no—
525C2×M16—222no—
526C2×M16—441no—
527C2×M16—441no—
528C2×M16C22×D1111yescharacteristic
529C2×M16C22×D1111yescharacteristic
530C2×M16C22×D1111yescharacteristic
531C22×C8—111no—
532C22×C8—221no—
533C22×C8—221no—
534C22×C8—221no—
535C22×C8C22×D1111yescharacteristic
536#123—221no—
537C22⋊Q8—111no—
538C22⋊Q8—111no—
539#121—111no—
540#121—111no—
541#121—221no—
542#121—221no—
543#121—221no—
544#121—221no—
545#120—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551#108—41no—
552#108—222no—
553#107—221no—
554#106—221no—
555C4⋊C8—221no—
556C4⋊C8—221no—
557#103—221no—
558#103—221no—
559#103—221no—
560#103—221no—
561#103—221no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#101—114no—
570#101—222no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—111no—
576C22⋊C8—111no—
577C22⋊C8—111no—
578C22⋊C8—111no—
579C22⋊C8—221no—
580C22⋊C8—221no—
581C22⋊C8—221no—
582C22⋊C8—221no—
583#97—21no—
584C4×C8—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—82no—
588C2×C11—161no—
589C2×C11#242411yescharacteristic
590C2×C11#306711yescharacteristic
591C2×C11#306811yescharacteristic
592D11—41no—
593D11—41no—
594D11—81no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—111no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607#41—442no—
608#41—442no—
609#41—442no—
610C2×Q8—112no—
611C2×Q8—111no—
612C2×Q8—221no—
613C2×Q8—221no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—224no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4#433912yes—
640C22×C4—111no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—111no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—224no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—441no—
654C22×C4—441no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4C23×D1111yescharacteristic
657Q16—442no—
658SD16—442no—
659SD16—442no—
660SD16—442no—
661SD16—442no—
662SD16—442no—
663D8—42no—
664D8—42no—
665D8—442no—
666D8—442no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—112no—
673M16—221no—
674M16—221no—
675M16—221no—
676M16—221no—
677M16—221no—
678M16—442no—
679M16—442no—
680M16—442no—
681M16D4×D1112yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—111no—
688C2×C8—111no—
689C2×C8—221no—
690C2×C8—221no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—442no—
695C2×C8—442no—
696C2×C8—442no—
697C2×C8D4×D1111yescharacteristic
698C2×C8D4×D1111yescharacteristic
699C4⋊C4—221no—
700C4⋊C4—221no—
701C4⋊C4—221no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—221no—
707C22⋊C4—221no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—441no—
712C42—21no—
713C11#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—111no—
725C23—111no—
726C23—221no—
727C23—221no—
728C23—221no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23#41×D1111yescharacteristic
732Q8—221no—
733Q8—222no—
734Q8—221no—
735Q8—222no—
736Q8—441no—
737Q8—441no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—442no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—881no—
754D4—882no—
755D4—882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—111no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—444no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—881no—
780C2×C4C2×#433911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C2×C4#6704211yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—222no—
792C8—221no—
793C8—221no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—221no—
809C22—221no—
810C22—221no—
811C22—221no—
812C22—221no—
813C22—221no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22#1062307811yescharacteristic
820C22D11×#12111yescharacteristic
821C22#1062320911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—221no—
825C4—221no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—881no—
829C4#1062302111yescharacteristic
830C4#1062308111yescharacteristic
831C4#1062314011yescharacteristic
832C4#1062324811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—441no—
838C2—441no—
839C2—881no—
840C2#1307215911yescharacteristic
841C2#1307833411yescharacteristic
842C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1978C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1978D11
hypocenterC11#25147
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622361C2semidirect
2. #13078233C2semidirect
3. #13077860C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. #13077344C2semidirect
6. C2×#10622358C2semidirect
7. #13069976C2semidirect
8. #13069917C2semidirect
9. #13069878C2semidirect
10. #13069723C2semidirect
11. #13069271C2semidirect
12. #13069121C2semidirect
13. #13069076C2semidirect
14. #13068819C2semidirect
15. C11×#1978C2semidirect
154. #66888D4semidirect
303. #1978D11semidirect
713. C11#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223612
#130782332
#130778602
C2×#106227712
#130773442
C2×#106223582
#130699762
#130699172
#130698782
#130697232
#130692712
#130691212
#130690762
#130688192
C11×#19782
#2514711