Finite Group Databasebeta

← #14801140

Subgroups — #14801140

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C11×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983—21no—
26C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C4×C11×D8—24no—
30C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36#10622826—21no—
37#10622826—21no—
38#10622769—24no—
39#10622763—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51#10622574—21no—
52#10622573—21no—
53#10622571—21no—
54#10622568—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622552C2211yescharacteristic, complemented
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622386—24no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8D414yescomplemented
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—41no—
91C4×D4×C11—41no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99#66993—22no—
100#66993—41no—
101#66991—22no—
102#66991—41no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—41no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111#66983—44no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—41no—
132#66948—22no—
133#66948—41no—
134C11×#107—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102D414yescomplemented
137C4×C8×C11—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66882—41no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66873—22no—
151#66873—41no—
152#25148—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—24no—
157C23×D11—21no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C2×D4×C11C2×D412yes—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—42no—
180C22×C4×C11—42no—
181C22×C4×C11—42no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—81no—
184C22×C4×C11—81no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—81no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—44no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—81no—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C11×D8—28no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11C2×D412yes—
239C2×C8×C11C2×D412yes—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D412yes—
244C11×C22⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250#4323—44no—
251#4323—44no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4—81no—
261(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—42no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275D88—44no—
276C2×#459—111no—
277C2×#447—111no—
278C2×#447—111no—
279C2×C4×D8D1111yescharacteristic, complemented
280#2428—111no—
281D4×C22⋊C4—111no—
282#2067—111no—
283#2033—111no—
284#2033—111no—
285#2011—111no—
286#1970—111no—
287#1923—111no—
288#1879—111no—
289#1879—111no—
290#1862—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—48no—
314C22×D11—48no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11C2×D812yes—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11#12114yescomplemented
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—84no—
354C2×C4×C11—84no—
355C2×C4×C11C2×D812yes—
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D11—48no—
363C22⋊D11—84no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—84no—
381C2×Dic11C2×D812yes—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—84no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—22no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C23×D4—111no—
400C22×D8—111no—
401C22×D8—111no—
402C22×D8—111no—
403C22×D8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#127—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—111no—
407C2×#121—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
411C22×C22⋊C4—221no—
412#459—224no—
413#447—224no—
414#447—224no—
415C4×D8—24no—
416C2×#107—111no—
417C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386—221no—
439#380—111no—
440#379—221no—
441C4×C22⋊C4—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11#52511yescharacteristic
461C22×C11D4211yescharacteristic
462C22×C11D4211yescharacteristic
463C22×C11C22×D811yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C22×C11#57611yescharacteristic
466C22×C11#57611yescharacteristic
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—816no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—42no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11C2×#12111yescharacteristic
494C4×C11#53811yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496C4×C11#54611yescharacteristic
497Dic11—22no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502C25—221no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4—441no—
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—111no—
521C23×C4—221no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—222no—
525C2×D8—222no—
526C2×D8—222no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—441no—
532C2×D8—441no—
533C2×D8D4414yescomplemented
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538#127—222no—
539#127—441no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—444no—
543#121—441no—
544#121—441no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—441no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573#107—22no—
574#107—441no—
575C4⋊C8—222no—
576#102—22no—
577#102—222no—
578#102—222no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—441no—
583#102C22⋊D1114yescomplemented
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—222no—
586C4×C8—22no—
587#95—111no—
588#95—111no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—44no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11#242411yescharacteristic
594C2×C11#310011yescharacteristic
595C2×C11#312211yescharacteristic
596C2×C11#326811yescharacteristic
597C2×C11#327311yescharacteristic
598C2×C11D4×D811yescharacteristic
599C2×C11D4×D811yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—82no—
602D11—161no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—111no—
606C24—224no—
607C24—221no—
608C24—221no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—881no—
614C24—881no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—112no—
624C2×D4—224no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—444no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4—881no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4C2×D4412yes—
655C2×D4C2×D4412yes—
656C2×D4#433912yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—221no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683D8—28no—
684D8—444no—
685D8—444no—
686D8—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8C2×D4412yes—
698C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—442no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—114no—
711C22⋊C4—441no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C22⋊C4—881no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—112no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—222no—
749C23—448no—
750C23—448no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23—884no—
768C23—884no—
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—222no—
778D4—222no—
779D4—448no—
780D4—441no—
781D4—441no—
782D4—441no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—884no—
787D4—884no—
788D4—884no—
789D4—884no—
790D4#6698314yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—112no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4D8×D1112yes—
825C2×C4C22×D4411yescharacteristic
826C2×C4C2×#433911yescharacteristic
827C2×C4#6703711yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#6704211yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—441no—
834C8—441no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—222no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—441no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—442no—
857C22—442no—
858C22—442no—
859C22—8816no—
860C22—881no—
861C22—881no—
862C22—881no—
863C22—881no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22#1062307811yescharacteristic
872C22D4×D4411yescharacteristic
873C22C2×D8×D1111yescharacteristic
874C22#1062328811yescharacteristic
875C22#1062329911yescharacteristic
876C22#1062330011yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—222no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—881no—
886C4—881no—
887C4#1062308511yescharacteristic
888C4#1062309111yescharacteristic
889C4C2×#6698311yescharacteristic
890C4#1062336011yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—442no—
894C2—882no—
895C2—1761no—
896C2#1307214611yescharacteristic
897C2#1307861411yescharacteristic
898C2#1307885611yescharacteristic
899C2#1308015611yescharacteristic
900C2#1308022611yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
902C2D8×D4411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C4×C11×D8C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D11
hypocenterC11#25148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622763C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. #13072198C2semidirect
5. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13069999C2semidirect
7. #13069800C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069482C2semidirect
11. #13069222C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068964C2semidirect
14. #13068865C2semidirect
15. C2×C4×C11×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
20. C2×#66993C22semidirect
30. C2×C11×#107C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
33. C2×C4×C8×C11C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66885C22semidirect
44. C2×#66882C22semidirect
45. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
56. #10622552C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
85. C2×C11×D8D4semidirect
136. C11×#102D4semidirect
261. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
279. C2×C4×D8D11semidirect
341. D4×C11#121semidirect
410. C2×C4×D4C2×D11semidirect
417. C2×#107C2×D11semidirect
426. C2×#102C2×D11semidirect
429. C2×C4×C8C2×D11semidirect
533. C2×D8D44semidirect
583. #102C22⋊D11semidirect
726. C11#25148semidirect
790. D4#66983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227632
C2×#106223862
C2×#106227692
#130721982
D4×(C2×D11)⋊C42
#130699992
#130698002
#130697972
#130696882
#130694822
#130692222
#130689642
#130688652
C2×C4×C11×D82
#2514811