Finite Group Databasebeta

← #14801149

Subgroups — #14801149

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D11—21no—
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#390C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622834C2211yescharacteristic, complemented
36#10622833—21no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41#10622769—24no—
42#10622769—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
49#10622685—24no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
52#10622569—21no—
53#10622569—21no—
54#10622568—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622541C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#10622369—24no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11—41no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—22no—
87C2×C11×D8—41no—
88C2×C11×D8—41no—
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#127—22no—
92C11×#127—41no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66992—44no—
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—41no—
108#66991—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—41no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323D414yescomplemented
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66946—22no—
130#66946—41no—
131C22⋊C4×D11—44no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—41no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885D414yescomplemented
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66882—41no—
149C8×Dic11—22no—
150#66871—22no—
151C4⋊(C11⋊C8)—22no—
152#25148—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—24no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11—81no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11#4112yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—81no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211D4×D11—44no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44C2×D412yes—
219C2×D44C2×D412yes—
220C2×D44#4112yes—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—42no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C11×D8—44no—
234C11×D8—44no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C11×C22⋊C4—81no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—42no—
252C22⋊Dic11—81no—
253C22⋊Dic11—81no—
254#4323—28no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—41no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267Dic11⋊C4—42no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8C2×D412yes—
276C2×#459—111no—
277C2×#447—111no—
278C2×#447—111no—
279C2×C4×D8—111no—
280#2428—111no—
281D4×C22⋊C4—111no—
282#2067—111no—
283#2033—111no—
284#2033—111no—
285#2011D1111yescharacteristic, complemented
286#1970—111no—
287#1923—111no—
288#1879—111no—
289#1879—111no—
290#1862—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—48no—
323C22×D11—48no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11C2×D812yes—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347D4×C11—84no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11C2×D812yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—48no—
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—84no—
384C2×Dic11C2×D812yes—
385D44—22no—
386D44—22no—
387D44—22no—
388D44#12114yescomplemented
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—84no—
394C4×D11—84no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—41no—
399C23×D4—111no—
400C22×D8—111no—
401C22×D8—111no—
402C22×D8C2×D1111yescharacteristic
403C22×D8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C2×#121—111no—
406C2×#121—111no—
407C2×#121—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—111no—
411C22×C22⋊C4—221no—
412#459—224no—
413#447—224no—
414#447—224no—
415C4×D8—224no—
416C2×#107—111no—
417C2×#107—111no—
418C2×C4⋊C8—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C4×C8—111no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390C2×D1111yescharacteristic
435#389—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386—221no—
439#380—111no—
440#379—221no—
441C4×C22⋊C4—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11#52511yescharacteristic
468C22×C11D4211yescharacteristic
469C22×C11D4211yescharacteristic
470C22×C11C22×D811yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C22×C11#57611yescharacteristic
473C22×C11#57611yescharacteristic
474C2×D11—22no—
475C2×D11—24no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—816no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C2×#12111yescharacteristic
493C4×C11#53811yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—42no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502C25—221no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—114no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—222no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—444no—
543#121—441no—
544#121—441no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C4×D4—222no—
548C4×D4—441no—
549C4×D4—441no—
550C4×D4—441no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—111no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573#107—222no—
574#107—441no—
575C4⋊C8—222no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—114no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—222no—
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—222no—
586C4×C8—222no—
587#95—111no—
588#95—111no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11—161no—
594C2×C11#242411yescharacteristic
595C2×C11#310011yescharacteristic
596C2×C11#312211yescharacteristic
597C2×C11#326811yescharacteristic
598C2×C11#327311yescharacteristic
599C2×C11D4×D811yescharacteristic
600C2×C11D4×D811yescharacteristic
601D11—42no—
602D11—44no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—111no—
607C24—224no—
608C24—221no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—881no—
614C24—881no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—112no—
638C2×D4—112no—
639C2×D4—112no—
640C2×D4—224no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—444no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—881no—
655C2×D4—881no—
656C2×D4D4×D1112yes—
657C2×D4#434112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—111no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—221no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4—881no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683D8—44no—
684D8—44no—
685D8—228no—
686D8—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8D4×D1112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—442no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—114no—
711C22⋊C4—441no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—881no—
721C22⋊C4—881no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—112no—
749C23—222no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—222no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—222no—
758C23—448no—
759C23—448no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23—884no—
768C23—884no—
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—114no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—884no—
790D4—884no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—112no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—884no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4D8×D1112yes—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×#434111yescharacteristic
828C2×C4#6703711yescharacteristic
829C2×C4#6703711yescharacteristic
830C2×C4#41×D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—222no—
834C8—441no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—224no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—222no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22—442no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—8816no—
871C22#1062312111yescharacteristic
872C22#1062313711yescharacteristic
873C22#1062324811yescharacteristic
874C22C2×D8×D1111yescharacteristic
875C22#1062328811yescharacteristic
876C22#1062330411yescharacteristic
877C22#1062330511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4—881no—
887C4#1062312211yescharacteristic
888C4#1062312211yescharacteristic
889C4D11×#12111yescharacteristic
890C4#1062314411yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—442no—
895C2—444no—
896C2#1307215511yescharacteristic
897C2#1307861511yescharacteristic
898C2#1307885711yescharacteristic
899C2#1308015511yescharacteristic
900C2#1308022711yescharacteristic
901C2#1308028611yescharacteristic
902C2#1308029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#25148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622685C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C2×#10622369C2semidirect
5. #13072207C2semidirect
6. #13071437C2semidirect
7. #13070004C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069796C2semidirect
10. #13069483C2semidirect
11. #13069223C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068961C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
19. C2×C11×#127C22semidirect
23. C2×D4×Dic11C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
30. C2×C11×#102C22semidirect
35. #10622834C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
47. C2×#66882C22semidirect
48. C2×C8×Dic11C22semidirect
51. C2×#66871C22semidirect
56. #10622541C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
116. C2×#4323D4semidirect
145. #66885D4semidirect
260. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
285. #2011D11semidirect
388. D44#121semidirect
404. C2×#127C2×D11semidirect
425. C2×#102C2×D11semidirect
426. C2×#102C2×D11semidirect
445. #336C2×D11semidirect
726. C11#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226852
C2×#106227692
C2×#106223692
#130722072
#130714372
#130700042
#130697972
#130697962
#130694832
#130692232
#130689662
#130689612
#130688662
C11×#20112
#2514811