Finite Group Databasebeta

← #14801150

Subgroups — #14801150

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11—21no—
21C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66992—21no—
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C11×#447—24no—
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#10622860—21no—
34#10622836—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37#10622833—21no—
38#10622833—21no—
39#10622830—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622825C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622763—24no—
48D8×Dic11—24no—
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622586C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622572—21no—
58#10622571—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×D4×C11—22no—
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C23×Dic11—21no—
80C23×Dic11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—22no—
87C2×C11×D8—41no—
88C2×C11×D8D414yescomplemented
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#121—22no—
92C11×#121—41no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—44no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66993—22no—
107#66993—41no—
108#66992—44no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112D4×Dic11—41no—
113D4×Dic11—41no—
114D4×Dic11—41no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—41no—
121#66983—22no—
122#66983—41no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C11×#102—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—22no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C11⋊C8)—22no—
146#66885—22no—
147#66885—41no—
148#66882—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150C8×Dic11—22no—
151#66871—41no—
152#25148—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—24no—
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—42no—
160C24×C11—42no—
161C24×C11—81no—
162C24×C11—81no—
163C24×C11C2×D411yescharacteristic
164C23×D11—21no—
165C2×D4×C11—24no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11—44no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—81no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C2×D4×C11#4112yes—
192C2×D4×C11#4112yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—81no—
221C22×Dic11—81no—
222C22×Dic11—81no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C11×D8—28no—
234C11×D8—44no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic11—41no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—81no—
252C22⋊Dic11—81no—
253C22⋊Dic11D814yescomplemented
254#4323—44no—
255#4323—44no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11C2×D412yes—
265Dic11⋊C4—42no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8C2×D412yes—
276C2×#459—111no—
277C2×#447—111no—
278C2×#447D1111yescharacteristic, complemented
279C2×C4×D8—111no—
280#2428—111no—
281D4×C22⋊C4—111no—
282#2067—111no—
283#2033—111no—
284#2033—111no—
285#2011—111no—
286#1970—111no—
287#1923—111no—
288#1879—111no—
289#1879—111no—
290#1862—111no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—21no—
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—48no—
303C23×C11—48no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—84no—
321C23×C11—84no—
322C23×C11—84no—
323C23×C11—84no—
324C23×C11—84no—
325C23×C11C2×D812yes—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—22no—
341D4×C11—48no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347D4×C11#12114yescomplemented
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—84no—
365C22⋊D11—84no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—84no—
387C2×Dic11—84no—
388C2×Dic11—84no—
389C2×Dic11C2×D812yes—
390C2×Dic11C2×D812yes—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—41no—
399C23×D4C2×D1111yescharacteristic
400C22×D8—111no—
401C22×D8—111no—
402C22×D8C2×D1111yescharacteristic
403C22×D8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#127—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—221no—
407C2×#121C2×D1111yescharacteristic
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—111no—
411C22×C22⋊C4—221no—
412#459—224no—
413#447—24no—
414#447—224no—
415C4×D8—224no—
416C2×#107—111no—
417C2×#107—111no—
418C2×C4⋊C8—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
429C2×C4×C8—111no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386—221no—
439#380—111no—
440#379—221no—
441C4×C22⋊C4—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—816no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11#52511yescharacteristic
476C22×C11D4211yescharacteristic
477C22×C11D4211yescharacteristic
478C22×C11C22×D811yescharacteristic
479C22×C11#57511yescharacteristic
480C22×C11#57611yescharacteristic
481C22×C11#57611yescharacteristic
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C4×C11—41no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11C2×#12111yescharacteristic
492C4×C11#53811yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—22no—
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—42no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502C25—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—221no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4C22×D1111yescharacteristic
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—441no—
533C2×D8C22⋊D1114yescomplemented
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538#127—222no—
539#127—441no—
540#121—22no—
541#121—41no—
542#121—222no—
543#121—444no—
544#121—441no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C4×D4—222no—
548C4×D4—441no—
549C4×D4—441no—
550C4×D4—441no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42—111no—
573#107—222no—
574#107—441no—
575C4⋊C8—222no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—114no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—441no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—222no—
586C4×C8—222no—
587#95—111no—
588#95—111no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—42no—
592C2×C11—44no—
593C2×C11—82no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11#242411yescharacteristic
596C2×C11#310011yescharacteristic
597C2×C11#312211yescharacteristic
598C2×C11#326811yescharacteristic
599C2×C11#327311yescharacteristic
600C2×C11D4×D811yescharacteristic
601C2×C11D4×D811yescharacteristic
602D11—161no—
603C24—21no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—221no—
614C24D4×D1111yescharacteristic
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—221no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—442no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—881no—
651C2×D4—881no—
652C2×D4—881no—
653C2×D4D4×D1112yes—
654C2×D4#434112yes—
655C2×D4#434112yes—
656C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—111no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—881no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4—881no—
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683D8—28no—
684D8—44no—
685D8—444no—
686D8—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—442no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—114no—
710C22⋊C4—442no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—441no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C22⋊C4—881no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—48no—
739C23—48no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23D8×D1112yes—
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—441no—
784D4—441no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—884no—
788D4—884no—
789D4—884no—
790D4#6699214yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—112no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—221no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4—884no—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×#434111yescharacteristic
827C2×C4C2×#434111yescharacteristic
828C2×C4#6703711yescharacteristic
829C2×C4#6703711yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—222no—
834C8—441no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—816no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—881no—
865C22—881no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22#1062311711yescharacteristic
872C22#1062312111yescharacteristic
873C22C2×D8×D1111yescharacteristic
874C22#1062328811yescharacteristic
875C22#1062330411yescharacteristic
876C22#1062330511yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—222no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4—881no—
887C4#1062312211yescharacteristic
888C4#1062312411yescharacteristic
889C4C2×#6699211yescharacteristic
890C4#1062333711yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—82no—
895C2—1761no—
896C2#1307215611yescharacteristic
897C2#1307861111yescharacteristic
898C2#1307885311yescharacteristic
899C2#1308015411yescharacteristic
900C2#1308022111yescharacteristic
901C2#1308028611yescharacteristic
902C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#447C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#447D11
hypocenterC11#25148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622763C2semidirect
2. C2×#10622830C2semidirect
3. C2×D8×Dic11C2semidirect
4. #13072206C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic11C2semidirect
6. #13070002C2semidirect
7. #13069799C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068962C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C2×C11×#447C2semidirect
21. C2×#66993C22semidirect
25. C2×D4×Dic11C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×#66882C22semidirect
52. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic11C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
55. #10622586C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
88. C2×C11×D8D4semidirect
140. #66896D4semidirect
253. C22⋊Dic11D8semidirect
278. C2×#447D11semidirect
347. D4×C11#121semidirect
533. C2×D8C22⋊D11semidirect
726. C11#25148semidirect
790. D4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227632
C2×#106228302
C2×D8×Dic112
#130722062
D4×C22⋊Dic112
#130700022
#130697992
#130697952
#130696852
#130694792
#130692252
#130689662
#130689622
#130688612
C2×C11×#4472
#2514811