Finite Group Databasebeta

← #14801152

Subgroups — #14801152

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
29C11×#459—24no—
30C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
33#10622836—21no—
34#10622835—21no—
35#10622834C2211yescharacteristic, complemented
36#10622833—21no—
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41#10622826—21no—
42#10622769—24no—
43#10622769—24no—
44D8×Dic11—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622600C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622571—21no—
55#10622568—21no—
56#10622552C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—22no—
87C2×C11×D8—22no—
88C2×C11×D8D414yescomplemented
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#127—22no—
92C11×#127—41no—
93C4×D4×C11—22no—
94C4×D4×C11—41no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66992—44no—
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—41no—
108#66991—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—41no—
112D4×Dic11—41no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—41no—
118C2×#4323—41no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140#66896D414yescomplemented
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C11⋊#95D411yescharacteristic
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149#66882—22no—
150C8×Dic11—22no—
151#66871—41no—
152#25148—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—24no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—42no—
181C2×D4×C11—42no—
182C2×D4×C11—42no—
183C2×D4×C11—81no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11#4112yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—81no—
213C22×Dic11—81no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C11×D8—28no—
234C11×D8—44no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11C2×D412yes—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246C22⋊Dic11—42no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11—42no—
249C22⋊Dic11—42no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—81no—
252#4323—44no—
253#4323—44no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—81no—
259(C2×D11)⋊C4—81no—
260(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D412yes—
267Dic11⋊C4—42no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8C2×D412yes—
276C2×#459D1111yescharacteristic, complemented
277C2×#447—111no—
278C2×#447—111no—
279C2×C4×D8—111no—
280#2428—111no—
281D4×C22⋊C4—111no—
282#2067—111no—
283#2033—111no—
284#2033—111no—
285#2011—111no—
286#1970—111no—
287#1923—111no—
288#1879—111no—
289#1879—111no—
290#1862—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—22no—
294C23×C11—22no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—48no—
321C22×D11—48no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11C2×D812yes—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—22no—
337D4×C11—22no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—84no—
346D4×C11—84no—
347D4×C11#12114yescomplemented
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—84no—
357C2×C4×C11C2×D812yes—
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D11—48no—
365C22⋊D11—84no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—84no—
385C2×Dic11—84no—
386C2×Dic11C2×D812yes—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—41no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—41no—
397C11⋊C8—22no—
398C11⋊C8—41no—
399C23×D4—111no—
400C22×D8—111no—
401C22×D8—111no—
402C22×D8C2×D1111yescharacteristic
403C22×D8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
405C2×#121—111no—
406C2×#121—111no—
407C2×#121—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
411C22×C22⋊C4—221no—
412#459—24no—
413#447—224no—
414#447—224no—
415C4×D8—224no—
416C2×#107—111no—
417C2×#107—111no—
418C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C4×C8—111no—
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#389—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386—221no—
439#380—111no—
440#379—221no—
441C4×C22⋊C4—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446C22×C11—24no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—42no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—81no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11#52511yescharacteristic
468C22×C11D4211yescharacteristic
469C22×C11D4211yescharacteristic
470C22×C11C22×D811yescharacteristic
471C22×C11#57511yescharacteristic
472C22×C11#57611yescharacteristic
473C22×C11#57611yescharacteristic
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—816no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11C2×#12111yescharacteristic
493C4×C11#53811yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496Dic11—22no—
497Dic11—41no—
498Dic11—41no—
499Dic11—42no—
500Dic11—81no—
501Dic11—81no—
502C25—221no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—111no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—221no—
513C22×D4—441no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—111no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—441no—
532C2×D8—441no—
533C2×D8C22⋊D1114yescomplemented
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—41no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—444no—
543#121—441no—
544#121—441no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—222no—
548C4×D4—222no—
549C4×D4—441no—
550C4×D4—441no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—111no—
554C2×C4⋊C4—221no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—111no—
558C2×C22⋊C4—111no—
559C2×C22⋊C4—221no—
560C2×C22⋊C4—221no—
561C2×C22⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573#107—222no—
574#107—441no—
575C4⋊C8—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—114no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—441no—
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—222no—
586C4×C8—222no—
587#95—111no—
588#95—111no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—44no—
592C2×C11—82no—
593C2×C11—161no—
594C2×C11#242411yescharacteristic
595C2×C11#310011yescharacteristic
596C2×C11#312211yescharacteristic
597C2×C11#326811yescharacteristic
598C2×C11#327311yescharacteristic
599C2×C11D4×D811yescharacteristic
600C2×C11D4×D811yescharacteristic
601D11—42no—
602D11—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—111no—
607C24—224no—
608C24—221no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—881no—
614C24—881no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—112no—
636C2×D4—224no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—444no—
646C2×D4—444no—
647C2×D4—444no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—442no—
650C2×D4—442no—
651C2×D4—442no—
652C2×D4—881no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4D4×D1112yes—
655C2×D4#434112yes—
656C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
657C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—111no—
664C22×C4—111no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4—221no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—442no—
678C22×C4—881no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683D8—28no—
684D8—44no—
685D8—444no—
686D8—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—112no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8—221no—
698C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—112no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—442no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—114no—
710C22⋊C4—441no—
711C22⋊C4—442no—
712C22⋊C4—442no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—881no—
720C22⋊C4—881no—
721C22⋊C4—881no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—112no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—222no—
756C23—448no—
757C23—448no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23—884no—
768C23—884no—
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—222no—
784D4—222no—
785D4—448no—
786D4—441no—
787D4—441no—
788D4—884no—
789D4—884no—
790D4#6699214yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—112no—
801C2×C4—221no—
802C2×C4—221no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—222no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4D8×D1112yes—
825C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
826C2×C4C2×#434111yescharacteristic
827C2×C4#6703711yescharacteristic
828C2×C4#41×D1111yescharacteristic
829C2×C4#6704211yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—222no—
834C8—441no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—8816no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22#1062313711yescharacteristic
872C22#1062314011yescharacteristic
873C22C2×D8×D1111yescharacteristic
874C22#1062328811yescharacteristic
875C22#1062330411yescharacteristic
876C22#1062330511yescharacteristic
877C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—222no—
882C4—441no—
883C4—441no—
884C4—442no—
885C4—881no—
886C4—881no—
887C4#1062314111yescharacteristic
888C4#1062314811yescharacteristic
889C4C2×#6699211yescharacteristic
890C4#1062336011yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—442no—
895C2—882no—
896C2#1307215811yescharacteristic
897C2#1307861511yescharacteristic
898C2#1307885711yescharacteristic
899C2#1308016211yescharacteristic
900C2#1308022111yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D1111yescharacteristic
902C2#1308028811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#459C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#459D11
hypocenterC11#25148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622769C2semidirect
2. C2×#10622769C2semidirect
3. C2×D8×Dic11C2semidirect
4. #13072207C2semidirect
5. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13070003C2semidirect
7. #13069797C2semidirect
8. #13069796C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068962C2semidirect
14. #13068863C2semidirect
15. C2×C11×#459C2semidirect
19. C2×C11×#127C22semidirect
25. C2×D4×Dic11C22semidirect
30. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×C11×#102C22semidirect
35. #10622834C22semidirect
39. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
49. C2×#66882C22semidirect
50. C2×C8×Dic11C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
88. C2×C11×D8D4semidirect
140. #66896D4semidirect
260. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
276. C2×#459D11semidirect
347. D4×C11#121semidirect
404. C2×#127C2×D11semidirect
418. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
425. C2×#102C2×D11semidirect
426. C2×#102C2×D11semidirect
533. C2×D8C22⋊D11semidirect
726. C11#25148semidirect
790. D4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227692
C2×D8×Dic112
#130722072
D4×(C2×D11)⋊C42
#130700032
#130697972
#130697962
#130696872
#130694792
#130692212
#130689662
#130689622
#130688632
C2×C11×#4592
#2514811