Finite Group Databasebeta

← #14801153

Subgroups — #14801153

Order 2816.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D88C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946C2211yescharacteristic
25C2×#66937—21no—
26C2×C22⋊C4×D11—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
38#10622769—24no—
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
49#10622573—21no—
50#10622572—21no—
51#10622569—21no—
52#10622569—21no—
53#10622569—21no—
54#10622568—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622399—24no—
57#10622386—24no—
58C4×D88—24no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C22×D44—21no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66993—22no—
99#66993—41no—
100#66991—22no—
101#66991—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323—41no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88D414yescomplemented
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126#66946—22no—
127#66946—41no—
128#66937—44no—
129C22⋊C4×D11—44no—
130C4×D44—22no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C4×D44—41no—
134C11×#107—41no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C4×C8×C11—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885D414yescomplemented
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66882—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66873—22no—
151#66873—22no—
152#25148—111nomaximal, Sylow
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—24no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—81no—
163C23×D11—81no—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199D4×D11—44no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×D44C2×D412yes—
216C2×D44C2×D412yes—
217C2×D44#4112yes—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—21no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—42no—
228C2×C4×D11—42no—
229C2×C4×D11—42no—
230C2×C4×D11—81no—
231C2×C4×D11—81no—
232C2×C4×D11—81no—
233C11×D8—44no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11C2×D412yes—
239C2×C8×C11C2×D412yes—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—42no—
245C11×C22⋊C4—42no—
246C11×C22⋊C4—81no—
247C11×C22⋊C4—81no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—42no—
251C22⋊Dic11—42no—
252C22⋊Dic11—81no—
253#4323—44no—
254#4323—44no—
255(C2×D11)⋊C4—41no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—42no—
261(C2×D11)⋊C4D814yescomplemented
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11C2×D412yes—
266Dic11⋊C4—42no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275D88—28no—
276C2×#459—111no—
277C2×#447—111no—
278C2×#447—111no—
279C2×C4×D8—111no—
280#2428—111no—
281D4×C22⋊C4—111no—
282#2067—111no—
283#2033—111no—
284#2033—111no—
285#2011—111no—
286#1970D1111yescharacteristic, complemented
287#1923—111no—
288#1879—111no—
289#1879—111no—
290#1862—111no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—48no—
317C22×D11—48no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11—84no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11—84no—
332C22×D11—84no—
333C22×D11C2×D812yes—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—22no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C2×D812yes—
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D11—48no—
361C22⋊D11—84no—
362C22⋊D11—84no—
363C22⋊D11—84no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11C2×D812yes—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—41no—
385D44—41no—
386D44—84no—
387D44#12114yescomplemented
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—84no—
393C4×D11—84no—
394C4×D11—84no—
395C8×C11—22no—
396C8×C11—22no—
397C11⋊C8—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C23×D4—111no—
400C22×D8—111no—
401C22×D8—111no—
402C22×D8—111no—
403C22×D8C2×D1111yescharacteristic
404C2×#127—111no—
405C2×#121—111no—
406C2×#121—111no—
407C2×#121—221no—
408C2×C4×D4—111no—
409C2×C4×D4—111no—
410C2×C4×D4—111no—
411C22×C22⋊C4—221no—
412#459—224no—
413#447—224no—
414#447—224no—
415C4×D8—224no—
416C2×#107—111no—
417C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
418C2×C4⋊C8—111no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—111no—
423C2×#102—111no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102C2×D1111yescharacteristic
426C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×C22⋊C8—111no—
428C2×C22⋊C8—111no—
429C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#394—221no—
431#392—221no—
432#390—111no—
433#390C2×D1111yescharacteristic
434#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#389—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386—221no—
439#380—111no—
440#379—221no—
441C4×C22⋊C4—111no—
442#340—111no—
443#340—111no—
444#336—111no—
445#336—111no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—81no—
456C22×C11—81no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11#52511yescharacteristic
461C22×C11D4211yescharacteristic
462C22×C11D4211yescharacteristic
463C22×C11C22×D811yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C22×C11#57611yescharacteristic
466C22×C11#57611yescharacteristic
467C2×D11—22no—
468C2×D11—24no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—22no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—816no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C4×C11—22no—
490C4×C11—41no—
491C4×C11—81no—
492C4×C11—81no—
493C4×C11C2×#12111yescharacteristic
494C4×C11#53811yescharacteristic
495C4×C11#54611yescharacteristic
496C4×C11#54611yescharacteristic
497Dic11—22no—
498Dic11—41no—
499Dic11—41no—
500Dic11—42no—
501Dic11—81no—
502C25—221no—
503C22×D4—111no—
504C22×D4—111no—
505C22×D4—221no—
506C22×D4—221no—
507C22×D4—221no—
508C22×D4—221no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—222no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—441no—
515C22×D4—441no—
516C22×D4C22×D1111yescharacteristic
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—111no—
519C23×C4—221no—
520C23×C4—221no—
521C23×C4—221no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—114no—
526C2×D8—222no—
527C2×D8—222no—
528C2×D8—222no—
529C2×D8—222no—
530C2×D8—222no—
531C2×D8—222no—
532C2×D8—222no—
533C2×D8—441no—
534C22×C8—111no—
535C22×C8—111no—
536C22×C8C22×D1111yescharacteristic
537C22×C8C22×D1111yescharacteristic
538#127—222no—
539#127—441no—
540#121—222no—
541#121—222no—
542#121—444no—
543#121—441no—
544#121—441no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—222no—
547C4×D4—222no—
548C4×D4—441no—
549C4×D4—441no—
550C4×D4—441no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—111no—
561C2×C22⋊C4—111no—
562C2×C22⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—221no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—221no—
570C2×C22⋊C4—444no—
571C2×C42—111no—
572C2×C42C22×D1111yescharacteristic
573#107—41no—
574#107—222no—
575C4⋊C8—222no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—114no—
579#102—222no—
580#102—222no—
581#102—222no—
582#102—222no—
583#102—441no—
584C22⋊C8—222no—
585C22⋊C8—222no—
586C4×C8—22no—
587#95—111no—
588#95—111no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—82no—
592C2×C11—161no—
593C2×C11#242411yescharacteristic
594C2×C11#310011yescharacteristic
595C2×C11#312211yescharacteristic
596C2×C11#326811yescharacteristic
597C2×C11#327311yescharacteristic
598C2×C11D4×D811yescharacteristic
599C2×C11D4×D811yescharacteristic
600D11—42no—
601D11—44no—
602D11—82no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—111no—
606C24—224no—
607C24—221no—
608C24—221no—
609C24—442no—
610C24—442no—
611C24—442no—
612C24—442no—
613C24—881no—
614C24—881no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—112no—
627C2×D4—112no—
628C2×D4—112no—
629C2×D4—112no—
630C2×D4—224no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—442no—
640C2×D4—442no—
641C2×D4—442no—
642C2×D4—442no—
643C2×D4—442no—
644C2×D4—442no—
645C2×D4—442no—
646C2×D4—442no—
647C2×D4—442no—
648C2×D4—444no—
649C2×D4—444no—
650C2×D4—444no—
651C2×D4—444no—
652C2×D4—442no—
653C2×D4—881no—
654C2×D4—881no—
655C2×D4—881no—
656C2×D4—881no—
657C2×D4#433912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—111no—
661C22×C4—111no—
662C22×C4—111no—
663C22×C4—221no—
664C22×C4—221no—
665C22×C4—221no—
666C22×C4—221no—
667C22×C4—221no—
668C22×C4—221no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—442no—
672C22×C4—442no—
673C22×C4—442no—
674C22×C4—442no—
675C22×C4—442no—
676C22×C4—442no—
677C22×C4—881no—
678C22×C4—881no—
679C22×C4—881no—
680C22×C4D4×D1111yescharacteristic
681C22×C4D4×D1111yescharacteristic
682C22×C4C23×D1111yescharacteristic
683D8—44no—
684D8—228no—
685D8—444no—
686D8—444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—221no—
692C2×C8—221no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C2×C8—221no—
696C2×C8—221no—
697C2×C8D4×D1112yes—
698C2×C8D4×D1112yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—112no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—442no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—114no—
713C22⋊C4—441no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—442no—
716C22⋊C4—442no—
717C22⋊C4—442no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—442no—
721C22⋊C4—881no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—112no—
742C23—222no—
743C23—221no—
744C23—221no—
745C23—221no—
746C23—221no—
747C23—221no—
748C23—222no—
749C23—222no—
750C23—221no—
751C23—222no—
752C23—448no—
753C23—448no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23—441no—
758C23—441no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—884no—
765C23—884no—
766C23—884no—
767C23—884no—
768C23—884no—
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—114no—
779D4—222no—
780D4—222no—
781D4—222no—
782D4—222no—
783D4—222no—
784D4—448no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—884no—
788D4—884no—
789D4—884no—
790D4—884no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—112no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—221no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—221no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—221no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—884no—
822C2×C4—884no—
823C2×C4—884no—
824C2×C4D8×D1112yes—
825C2×C4C2×#433911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4#6703711yescharacteristic
829C2×C4#41×D1111yescharacteristic
830C2×C4#6704211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—441no—
834C8—441no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—224no—
850C22—222no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—442no—
857C22—441no—
858C22—442no—
859C22—441no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—8816no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22#1062307811yescharacteristic
872C22#1062314011yescharacteristic
873C22#1062324811yescharacteristic
874C22C2×D8×D1111yescharacteristic
875C22#1062328811yescharacteristic
876C22#1062329911yescharacteristic
877C22#1062330011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—222no—
883C4—441no—
884C4—441no—
885C4—442no—
886C4—881no—
887C4#1062302111yescharacteristic
888C4#1062308111yescharacteristic
889C4D11×#12111yescharacteristic
890C4#1062320911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—442no—
894C2—444no—
895C2—882no—
896C2#1307215911yescharacteristic
897C2#1307861411yescharacteristic
898C2#1307885611yescharacteristic
899C2#1308015311yescharacteristic
900C2#1308022511yescharacteristic
901C2#1308029011yescharacteristic
902C2#1308029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1970C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1970D11
hypocenterC11#25148
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622399C2semidirect
2. C2×#10622386C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C2×C4×D88C2semidirect
5. #13072205C2semidirect
6. #13071437C2semidirect
7. #13070002C2semidirect
8. #13069800C2semidirect
9. #13069797C2semidirect
10. #13069685C2semidirect
11. #13069222C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068967C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#1970C2semidirect
18. C2×#66993C22semidirect
28. C2×C4×D44C22semidirect
29. C2×C11×#107C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×C4×C8×C11C22semidirect
34. C11×#390C22semidirect
37. C2×#66896C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66882C22semidirect
44. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
46. #10622586C22semidirect
48. C2×#66873C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
123. C2×D88D4semidirect
145. #66885D4semidirect
261. (C2×D11)⋊C4D8semidirect
286. #1970D11semidirect
387. D44#121semidirect
417. C2×#107C2×D11semidirect
426. C2×#102C2×D11semidirect
429. C2×C4×C8C2×D11semidirect
434. #390C2×D11semidirect
726. C11#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223992
C2×#106223862
C2×#106227692
C2×C4×D882
#130722052
#130714372
#130700022
#130698002
#130697972
#130696852
#130692222
#130689672
#130688602
C11×#19702
#2514811