Finite Group Databasebeta

← #14801155

Subgroups — #14801155

Order 2816.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic
4#13072176C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C11×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66948C2211yescharacteristic
27C4×C11×Q16—24no—
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34#10622799—24no—
35#10622798—24no—
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66881C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
42#10622607—21no—
43#10622604—21no—
44#10622600—21no—
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622598C2211yescharacteristic
47#10622587—21no—
48#10622587C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622553—21no—
52#10622552—21no—
53#10622552C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622542—21no—
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622419—24no—
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D11—22no—
66C2×Q8×D11—22no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—41no—
70C2×Q8×D11—41no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16D414yescomplemented
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11—22no—
83C4×Q8×C11—22no—
84C4×Q8×C11—41no—
85C4×Q8×C11—41no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—41no—
95#66999—22no—
96#66999—41no—
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—41no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326—41no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—41no—
126#66948—22no—
127#66948—41no—
128C11×#107—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103D414yes—
131C4×C8×C11—22no—
132#66899—22no—
133#66899—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66881—41no—
146#66880—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66874—22no—
149#66873—41no—
150#25149—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C2×Q8×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178Q8×D11—44no—
179Q8×D11—44no—
180Q8×D11—44no—
181Q8×D11—44no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—81no—
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×Dic22—24no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—42no—
207C2×Dic22—42no—
208C2×Dic22#4112yes—
209C11×Q16—28no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11C2×D412yes—
215C2×C8×C11C2×D412yes—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—42no—
225C42×C11—42no—
226#4326—44no—
227#4325—44no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11—81no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—42no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253#4314—44no—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448—111no—
257C2×C4×Q16D1111yescharacteristic, complemented
258#2426—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2068—111no—
261#2035—111no—
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1968—111no—
265#1923—111no—
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865—111no—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—41no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11#13512yes—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11#12114yes—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11#13712yes—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336D44—41no—
337D44—41no—
338D44—84no—
339C4×D11—48no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344Dic22—22no—
345Dic22—22no—
346Dic22—48no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—22no—
351C11⋊C8—41no—
352C11⋊C8—41no—
353C23×Q8—111no—
354C22×Q16—111no—
355C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
356C22×SD16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C2×#124—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
363C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
364#464—224no—
365#451—224no—
366#448—224no—
367C4×Q16—24no—
368C2×#107C2×D1111yescharacteristic
369C2×#106—111no—
370C2×C4⋊C8—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
382#396—221no—
383#394—221no—
384#391—111no—
385#391—111no—
386#391—221no—
387#391—221no—
388#390—111no—
389#390—221no—
390#389—111no—
391#388—221no—
392#380—111no—
393#380—221no—
394C4×C22⋊C4—111no—
395C4×C22⋊C4—221no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#336—111no—
399#336—111no—
400C22×C11#52511yescharacteristic
401C22×C11D4211yescharacteristic
402C22×C11D4211yescharacteristic
403C22×C11C2×#13511yescharacteristic
404C22×C11C2×#13711yescharacteristic
405C22×C11#57711yescharacteristic
406C22×C11#57811yescharacteristic
407C2×D11—22no—
408C2×D11—22no—
409C2×D11—22no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C4×C11—24no—
422C4×C11—22no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11C2×#12111yescharacteristic
428C4×C11#53811yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431Dic11—42no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437C22×Q8—111no—
438C22×Q8—221no—
439C22×Q8—222no—
440C22×Q8—222no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—441no—
444C22×Q8—441no—
445C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C23×C4—111no—
450C23×C4—221no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—441no—
456C2×Q16D4414yescomplemented
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—441no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467#124—222no—
468#124—441no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—441no—
471#121—222no—
472#121—441no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×Q8—41no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—441no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—111no—
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—111no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42C22×D1111yescharacteristic
502#107—22no—
503#106—441no—
504C4⋊C8—222no—
505#103—22no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103C22⋊D1114yes—
511#102—222no—
512#102—441no—
513C22⋊C8—222no—
514C22⋊C8—222no—
515C4×C8—22no—
516#95—111no—
517#95—111no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524C2×C11#242411yescharacteristic
525C2×C11#310811yescharacteristic
526C2×C11#312111yescharacteristic
527C2×C11#327011yescharacteristic
528C2×C11#327811yescharacteristic
529C2×C11#328211yescharacteristic
530C2×C11#328511yescharacteristic
531D11—42no—
532D11—161no—
533C24—111no—
534C24—221no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—112no—
544C2×Q8—224no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—442no—
551C2×Q8—442no—
552C2×Q8—444no—
553C2×Q8—444no—
554C2×Q8—444no—
555C2×Q8—444no—
556C2×Q8C2×D4412yes—
557C2×Q8C2×D4412yes—
558C2×Q8#433912yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—881no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—224no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591Q16—28no—
592Q16—444no—
593SD16—444no—
594SD16—444no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8C2×D4412yes—
606C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—881no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—881no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—442no—
636C11#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—112no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23C2×D4×D1111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—222no—
660Q8—222no—
661Q8—448no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8#6698314yes—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—441no—
669D4—884no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—448no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4#6697112yes—
711C2×C4C22×D4411yescharacteristic
712C2×C4C2×#433911yescharacteristic
713C2×C4#6703711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1111yescharacteristic
715C2×C4#6704211yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—441no—
720C8—441no—
721C22—222no—
722C22—222no—
723C22—222no—
724C22—441no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22#1062307811yescharacteristic
736C22D4×D4411yescharacteristic
737C22C2×#6697111yescharacteristic
738C22#1062329711yescharacteristic
739C22D11×#13511yescharacteristic
740C22#1062330111yescharacteristic
741C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—22no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—441no—
749C4—442no—
750C4—441no—
751C4—441no—
752C4—881no—
753C4—881no—
754C4#1062308511yescharacteristic
755C4#1062309111yescharacteristic
756C4C2×#6698311yescharacteristic
757C4#1062336011yescharacteristic
758C2—442no—
759C2—1761no—
760C2#1307214611yescharacteristic
761C2#1307870011yescharacteristic
762C2#1307885111yescharacteristic
763C2#1308018611yescharacteristic
764C2#1308028311yescharacteristic
765C2#1308031711yescharacteristic
766C2#1308035811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C4×C11×Q16C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66948C22
hypercenterC2×C4×Q16D11
hypocenterC11#25149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622798C2semidirect
2. C2×#10622799C2semidirect
5. Q8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13070006C2semidirect
7. #13069811C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069470C2semidirect
11. #13069222C2semidirect
12. #13068971C2semidirect
13. #13068957C2semidirect
14. #13068886C2semidirect
15. C2×C4×C11×Q16C2semidirect
79. C2×C11×Q16D4semidirect
257. C2×C4×Q16D11semidirect
456. C2×Q16D44semidirect
636. C11#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227982
C2×#106227992
C2×#106224192
#130721762
Q8×(C2×D11)⋊C42
#130700062
#130698112
#130698002
#130697112
#130694702
#130692222
#130689712
#130689572
#130688862
C2×C4×C11×Q162
#2514911