Finite Group Databasebeta

← #14801162

Subgroups — #14801162

Order 2816.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072184C211yesmaximal, characteristic
6#13071448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#66880C2211yescharacteristic
35C2×#66880C2211yescharacteristic
36C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
38#10622663—24no—
39#10622607—21no—
40#10622603—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622570—21no—
52#10622555—21no—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54#10622411—24no—
55#10622403—24no—
56#10622351—24no—
57#10622259—21no—
58#10622259—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22—22no—
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—41no—
74C22×Dic22—41no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—41no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89#67000—22no—
90#67000—41no—
91Q8×Dic11—22no—
92Q8×Dic11—41no—
93C2×#4326—22no—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4326D414yescomplemented
99#66983—22no—
100#66983—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—41no—
124#66940—22no—
125#66940—22no—
126#66940—41no—
127#66940—41no—
128C11×#106—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66880—22no—
142#66880D414yes—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66871—22no—
150#25149—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—81no—
174C22×Dic11—24no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×Dic22—24no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—42no—
200C2×Dic22—42no—
201C2×Dic22—44no—
202C2×Dic22—44no—
203C2×Dic22—44no—
204C2×Dic22—44no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×Dic22#4112yes—
208C2×Dic22#4112yes—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11C2×D412yes—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—42no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226#4326—28no—
227#4326—44no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236Dic11⋊C4—42no—
237Dic11⋊C4—42no—
238Dic11⋊C4—81no—
239C4×Dic11—21no—
240C4×Dic11—21no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—42no—
244C4×Dic11—42no—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252#4314—44no—
253#4314—44no—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448—111no—
257C2×C4×Q16—111no—
258#2426—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2068—111no—
261#2035D1111yescharacteristic, complemented
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1968—111no—
265#1923—111no—
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11#13512yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D11—84no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—22no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—48no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11#13712yes—
336D44—41no—
337D44—41no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—22no—
345Dic22—48no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22#12114yes—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—22no—
352C11⋊C8—41no—
353C23×Q8—111no—
354C22×Q16—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×SD16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C2×#124—111no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
360C2×#121—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×Q8—111no—
364#464—224no—
365#451—224no—
366#448—224no—
367C4×Q16—224no—
368C2×#107—111no—
369C2×#106C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4⋊C8—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4×C8—111no—
382#396—221no—
383#394—221no—
384#391—111no—
385#391—111no—
386#391—221no—
387#391—221no—
388#390—111no—
389#390—221no—
390#389—111no—
391#388—221no—
392#380—221no—
393#380C2×D1111yescharacteristic
394C4×C22⋊C4—111no—
395C4×C22⋊C4—221no—
396#340—111no—
397#340C2×D1111yescharacteristic
398#336—111no—
399#336—111no—
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11#52511yescharacteristic
408C22×C11D4211yescharacteristic
409C22×C11D4211yescharacteristic
410C22×C11C2×#13511yescharacteristic
411C22×C11C2×#13711yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57811yescharacteristic
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11C2×#12111yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—24no—
431Dic11—22no—
432Dic11—42no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—42no—
436Dic11—41no—
437C22×Q8—111no—
438C22×Q8—111no—
439C22×Q8—222no—
440C22×Q8—222no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—221no—
444C22×Q8—441no—
445C22×Q8—441no—
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×Q16—114no—
452C2×Q16—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—441no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—441no—
463C22×C8—111no—
464C22×C8—111no—
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467#124—222no—
468#124—441no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—41no—
471#121—222no—
472#121—441no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—441no—
477C4×Q8—441no—
478C4×Q8—441no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C42—111no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—221no—
502#107—222no—
503#106—41no—
504C4⋊C8—222no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—114no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#102—222no—
512#102—441no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—222no—
515C4×C8—222no—
516#95—21no—
517#95—111no—
518#95—111no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524C2×C11—42no—
525C2×C11#242411yescharacteristic
526C2×C11#310811yescharacteristic
527C2×C11#312111yescharacteristic
528C2×C11#327011yescharacteristic
529C2×C11#327811yescharacteristic
530C2×C11#328211yescharacteristic
531C2×C11#328511yescharacteristic
532D11—161no—
533C24—221no—
534C24D4×D1111yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—112no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—112no—
543C2×Q8—112no—
544C2×Q8—224no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—442no—
554C2×Q8—442no—
555C2×Q8—444no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8D4×D1112yes—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—881no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—224no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4D4×D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591Q16—228no—
592Q16—444no—
593SD16—444no—
594SD16—444no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—112no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8D4×D1112yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—881no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—222no—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—881no—
629C42—221no—
630C42—221no—
631C42—221no—
632C42—221no—
633C42—442no—
634C42—442no—
635C42—442no—
636C11#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23#6696912yes—
651C23C2×D4×D1111yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—114no—
657Q8—222no—
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—222no—
661Q8—222no—
662Q8—448no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—441no—
669D4—884no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—222no—
706C2×C4—448no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
713C2×C4#6703711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1111yescharacteristic
716C2×C4#6704211yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—222no—
720C8—441no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22#1062312111yescharacteristic
736C22#1062314011yescharacteristic
737C22#1062318711yescharacteristic
738C22C2×#6696911yescharacteristic
739C22#1062330111yescharacteristic
740C22D11×#13711yescharacteristic
741C22#1062331011yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—224no—
748C4—222no—
749C4—441no—
750C4—442no—
751C4—442no—
752C4—441no—
753C4—441no—
754C4D11×#12111yescharacteristic
755C4#1062314111yescharacteristic
756C4#1062318511yescharacteristic
757C4#1062320911yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—1761no—
760C2#1307215311yescharacteristic
761C2#1307869911yescharacteristic
762C2#1307884811yescharacteristic
763C2#1308019311yescharacteristic
764C2#1308027511yescharacteristic
765C2#1308032011yescharacteristic
766C2#1308035011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2035C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#2035D11
hypocenterC11#25149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622411C2semidirect
2. C2×#10622663C2semidirect
4. C2×#10622403C2semidirect
6. #13071448C2semidirect
7. #13070012C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069468C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068972C2semidirect
13. #13068955C2semidirect
14. #13068881C2semidirect
15. C11×#2035C2semidirect
98. C2×#4326D4semidirect
261. #2035D11semidirect
636. C11#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224112
C2×#106226632
C2×#106223512
C2×#106224032
#130721842
#130714482
#130700122
#130697982
#130697112
#130694682
#130692192
#130689722
#130689552
#130688812
C11×#20352
#2514911