Finite Group Databasebeta

← #14801166

Subgroups — #14801166

Order 2816.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic44C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072182C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic
10#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×Dic44C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#10622825C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66882C2211yescharacteristic
36C2×#66881C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622572—21no—
44#10622570—21no—
45#10622555—21no—
46C22⋊C4×Dic11—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622542C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622458—24no—
52#10622352—24no—
53#10622351—24no—
54C4×Dic44—24no—
55#10622289—21no—
56#10622282—21no—
57#10622259—21no—
58#10622259—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×Dic22—21no—
68C22×Dic22—22no—
69C22×Dic22—22no—
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—41no—
73C22×Dic22—41no—
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87#66983—22no—
88#66983—41no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98#66977—22no—
99#66977—41no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic11—21no—
106C2×C4×Dic11—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×Dic44—22no—
109C2×Dic44—22no—
110C2×Dic44—22no—
111C2×Dic44—22no—
112C2×Dic44—41no—
113C2×Dic44D414yescomplemented
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—41no—
120#66928—22no—
121#66928—41no—
122C4×Dic22—22no—
123C4×Dic22—22no—
124C4×Dic22—22no—
125C4×Dic22—41no—
126C4×Dic22—41no—
127C4×Dic22—41no—
128C11×C4⋊C8—22no—
129C11×C22⋊C8—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C4×C8×C11—22no—
132C11×#95D411yescharacteristic
133C11×#95D411yescharacteristic
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—41no—
142#66882—22no—
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66880D414yes—
150#25149—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—42no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—81no—
168C22×Dic11—24no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—42no—
177C22×Dic11—42no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×Dic22—24no—
185C2×Dic22—21no—
186C2×Dic22—21no—
187C2×Dic22—21no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—42no—
199C2×Dic22—42no—
200C2×Dic22—44no—
201C2×Dic22—44no—
202C2×Dic22—44no—
203C2×Dic22—44no—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C2×Dic22C2×D412yes—
207C2×Dic22#4112yes—
208C2×Dic22#4112yes—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C2×C8×C11C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11C2×D412yes—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—81no—
247C4×Dic11—42no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250Dic44—28no—
251Dic44—44no—
252#4314—44no—
253#4314—44no—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448—111no—
257C2×C4×Q16—111no—
258#2426—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2068—111no—
261#2035—111no—
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1968—111no—
265#1923D1111yescharacteristic, complemented
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11#13512yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11#13712yes—
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D11—84no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—48no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336Dic22—22no—
337Dic22—22no—
338Dic22—22no—
339Dic22—22no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—22no—
343Dic22—48no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22#12114yes—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C8×C11—41no—
353C23×Q8—111no—
354C22×Q16—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×SD16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C2×#124—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×#121—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×Q8—111no—
364#464—224no—
365#451—224no—
366#448—224no—
367C4×Q16—224no—
368C2×#107—111no—
369C2×#106—111no—
370C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
382#396—221no—
383#394—221no—
384#391—111no—
385#391—111no—
386#391—221no—
387#391—221no—
388#390—111no—
389#390—221no—
390#389—111no—
391#388—221no—
392#380—111no—
393#380—221no—
394C4×C22⋊C4—221no—
395C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
396#340—111no—
397#340—111no—
398#336C2×D1111yescharacteristic
399#336C2×D1111yescharacteristic
400C22×C11—22no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11#52511yescharacteristic
408C22×C11D4211yescharacteristic
409C22×C11D4211yescharacteristic
410C22×C11C2×#13511yescharacteristic
411C22×C11C2×#13711yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57811yescharacteristic
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C4×C11—22no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11C2×#12111yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—24no—
431Dic11—42no—
432Dic11—42no—
433Dic11—42no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437C22×Q8—111no—
438C22×Q8—111no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—222no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—222no—
444C22×Q8—221no—
445C22×Q8—441no—
446C22×Q8—441no—
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C23×C4—221no—
450C23×C4C22×D1111yescharacteristic
451C2×Q16—114no—
452C2×Q16—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—441no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—441no—
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467#124—222no—
468#124—441no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—441no—
471#121—222no—
472#121—441no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—222no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—441no—
477C4×Q8—441no—
478C4×Q8—441no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C22⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
497C2×C42—221no—
498C2×C42—221no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501C2×C42C22×D1111yescharacteristic
502#107—222no—
503#106—441no—
504C4⋊C8—22no—
505#103—114no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#102—222no—
512#102—441no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95D4411yescharacteristic
523#95D4411yescharacteristic
524C2×C11—42no—
525C2×C11#242411yescharacteristic
526C2×C11#310811yescharacteristic
527C2×C11#312111yescharacteristic
528C2×C11#327011yescharacteristic
529C2×C11#327811yescharacteristic
530C2×C11#328211yescharacteristic
531C2×C11#328511yescharacteristic
532D11—161no—
533C24—221no—
534C24C2×D4411yescharacteristic
535C2×Q8—112no—
536C2×Q8—112no—
537C2×Q8—112no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—112no—
540C2×Q8—224no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—442no—
555C2×Q8—442no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8—444no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—442no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—881no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—224no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4C2×D4411yescharacteristic
586C22×C4C2×D4411yescharacteristic
587C22×C4C2×D4411yescharacteristic
588C22×C4C2×D4411yescharacteristic
589C22×C4C2×D4411yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591Q16—228no—
592Q16—444no—
593SD16—444no—
594SD16—444no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8D4×D1112yes—
606C2×C8D4×D1112yes—
607C4⋊C4—112no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—442no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C4⋊C4—881no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—881no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—442no—
634C42—442no—
635C42—442no—
636C11#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—441no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23#6695712yes—
651C23C22×D4411yescharacteristic
652Q8—114no—
653Q8—222no—
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—222no—
657Q8—222no—
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—448no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665D4—441no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—441no—
669D4—884no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—222no—
689C2×C4—222no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—448no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4#6696212yes—
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
713C2×C4#41×D1111yescharacteristic
714C2×C4#41×D1111yescharacteristic
715C2×C4#6704211yescharacteristic
716C2×C4#6704211yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22#1062305511yescharacteristic
736C22D4×D4411yescharacteristic
737C22D4×D4411yescharacteristic
738C22C2×#6695711yescharacteristic
739C22C2×#6696211yescharacteristic
740C22#1062328211yescharacteristic
741C22#1062328411yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—224no—
748C4—442no—
749C4—442no—
750C4—442no—
751C4—881no—
752C4—881no—
753C4—881no—
754C4D11×#12111yescharacteristic
755C4#1062318511yescharacteristic
756C4#1062320711yescharacteristic
757C4#1062323511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—1761no—
760C2#1307215711yescharacteristic
761C2#1307869811yescharacteristic
762C2#1307884711yescharacteristic
763C2#1308019111yescharacteristic
764C2#1308028411yescharacteristic
765C2#1308032811yescharacteristic
766C2#1308035911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1923C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1923D11
hypocenterC11#25149
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622458C2semidirect
2. C2×#10622352C2semidirect
4. C2×C4×Dic44C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic22C2semidirect
7. #13070010C2semidirect
8. #13069813C2semidirect
10. #13069713C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068956C2semidirect
14. #13068887C2semidirect
15. C11×#1923C2semidirect
113. C2×Dic44D4semidirect
265. #1923D11semidirect
636. C11#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224582
C2×#106223522
C2×#106223512
C2×C4×Dic442
#130721822
C22⋊C4×Dic222
#130700102
#130698132
#130697992
#130697132
#130694702
#130689702
#130689562
#130688872
C11×#19232
#2514911