Finite Group Databasebeta

← #14801177

Subgroups — #14801177

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66989C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C22×Dic44C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32#10622835—21no—
33#10622833—21no—
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
40#10622650—24no—
41#10622587C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622569—21no—
51#10622569—21no—
52#10622565—21no—
53#10622555—21no—
54#10622400—24no—
55#10622369—24no—
56#10622346—24no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95#66989—22no—
96#66989—41no—
97D4×Dic11—22no—
98D4×Dic11—41no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323D414yes—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108#66977—22no—
109#66977—41no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×Dic44—22no—
117C2×Dic44—22no—
118C2×Dic44—41no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122#66946—22no—
123#66946—22no—
124#66946—41no—
125#66946—41no—
126C11×#107—41no—
127C11×#102—22no—
128C11×#102—22no—
129C11×C22⋊C8—22no—
130C11×#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66885D414yescomplemented
142#66880—22no—
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66874—41no—
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150#25150—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—42no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—81no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4339—44no—
188#4339—44no—
189#4339—44no—
190#4339—44no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44C2×D412yes—
195C2×D44C2×D412yes—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22#4112yes—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—81no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—41no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238#4324—44no—
239#4323—28no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—81no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256Dic44—44no—
257#4314—44no—
258C2×#463—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×D8—111no—
262#2427—111no—
263#2339—111no—
264#2068—111no—
265#2036—111no—
266#2033D1111yescharacteristic, complemented
267#2015—111no—
268#1969—111no—
269#1923—111no—
270#1877—111no—
271#1877—111no—
272#1862—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—84no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—48no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—22no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—84no—
344C2×Dic11#13512yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44#12114yes—
349C4×D11—48no—
350C4×D11—84no—
351C4×D11—84no—
352Dic22—22no—
353Dic22—22no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—41no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—41no—
364C22×#41—111no—
365C22×Q16—111no—
366C22×SD16—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×D8—111no—
369C2×#124—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375#463—224no—
376#452—224no—
377#449—224no—
378C4×D8—224no—
379C2×#107—111no—
380C2×#107C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392C2×C4×C8—111no—
393#397—221no—
394#394—221no—
395#391—111no—
396#391—111no—
397#391—111no—
398#389—111no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#381—221no—
403#380—221no—
404#380C2×D1111yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—111no—
406C2×#95—221no—
407#340—111no—
408#340C2×D1111yescharacteristic
409#336—111no—
410#336—111no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—42no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11#52511yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11D4211yescharacteristic
428C22×C11C2×#13511yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57811yescharacteristic
432C2×D11—24no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—42no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—441no—
459C2×#41—441no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8—111no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—221no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—222no—
473C2×Q16—441no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—441no—
480C2×D8—114no—
481C2×D8—222no—
482C2×D8—222no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487#124—222no—
488#124—441no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—441no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—441no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517#107—41no—
518#107—222no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—114no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—222no—
530C4×C8—222no—
531#95—21no—
532#95—111no—
533#95—111no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—81no—
542C2×C11—82no—
543C2×C11#242411yescharacteristic
544C2×C11#310211yescharacteristic
545C2×C11#312411yescharacteristic
546C2×C11#326911yescharacteristic
547C2×C11#327311yescharacteristic
548C2×C11#328011yescharacteristic
549C2×C11#328311yescharacteristic
550D11—44no—
551C24—21no—
552C24—221no—
553C24D4×D1111yescharacteristic
554#41—444no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—112no—
579C2×D4—112no—
580C2×D4—112no—
581C2×D4—224no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4D4×D1112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—224no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618Q16—444no—
619SD16—444no—
620SD16—444no—
621D8—228no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—112no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8D4×D1112yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—112no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—881no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—441no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—222no—
674C23—222no—
675C23—222no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23C2×D4×D1111yescharacteristic
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—114no—
695D4—222no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—448no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—112no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—448no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4—884no—
739C2×C4—884no—
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6704211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—222no—
749C8—441no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—224no—
765C22—442no—
766C22—442no—
767C22—442no—
768C22—442no—
769C22—442no—
770C22—442no—
771C22#1062312111yescharacteristic
772C22#1062314011yescharacteristic
773C22#1062318711yescharacteristic
774C22#1062328811yescharacteristic
775C22D11×#13511yescharacteristic
776C22#1062330411yescharacteristic
777C22#1062331011yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—222no—
783C4—441no—
784C4—442no—
785C4—441no—
786C4—441no—
787C4—442no—
788C4—881no—
789C4D11×#12111yescharacteristic
790C4#1062314111yescharacteristic
791C4#1062318511yescharacteristic
792C4#1062320911yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—444no—
796C2#1307215311yescharacteristic
797C2#1307862911yescharacteristic
798C2#1307887311yescharacteristic
799C2#1308017811yescharacteristic
800C2#1308022711yescharacteristic
801C2#1308030411yescharacteristic
802C2#1308033111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622650C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#25150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622400C2semidirect
2. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622369C2semidirect
5. #13072195C2semidirect
6. #13071444C2semidirect
7. #13070012C2semidirect
8. #13069819C2semidirect
9. #13069712C2semidirect
10. #13069475C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068951C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
141. #66885D4semidirect
266. #2033D11semidirect
658. C11#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224002
C2×#106223462
C2×#106226502
C2×#106223692
#130721952
#130714442
#130700122
#130698192
#130697122
#130694752
#130692192
#130689512
#130689482
#130688602
C11×#20332
#2515011