Finite Group Databasebeta

← #14801180

Subgroups — #14801180

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C11×#449—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622852—24no—
32#10622843C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622835—21no—
36#10622833—21no—
37#10622833—21no—
38#10622833—21no—
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43#10622824—21no—
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45C2×C11⋊#95—21no—
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622766—24no—
48D8×Dic11—24no—
49C2×#66882C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
54#10622587C2211yescharacteristic
55#10622586C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic
57#10622565—21no—
58#10622555—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C23×Dic11—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8D414yes—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#121—22no—
89C11×#121—41no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101C2×#4326—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—41no—
104#66989—22no—
105#66989—41no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—41no—
110D4×Dic11—41no—
111D4×Dic11—41no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—22no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—41no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C11×#103—22no—
127C11×#102—22no—
128C11×C22⋊C8—22no—
129#66899—22no—
130#66896—22no—
131#66896—22no—
132#66896D414yescomplemented
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66882—22no—
145#66880—22no—
146#66880—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66871—41no—
150#25150—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C11×#41—44no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11#4112yes—
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C2×D4×C11#4112yes—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11—81no—
207C22×Dic11—81no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C11×SD16—44no—
219C11×D8—28no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11C2×D412yes—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic11—22no—
230C22⋊Dic11—41no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—81no—
238#4326—44no—
239#4324—44no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#463—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449D1111yescharacteristic
261C2×C4×D8—111no—
262#2427—111no—
263#2339—111no—
264#2068—111no—
265#2036—111no—
266#2033—111no—
267#2015—111no—
268#1969—111no—
269#1923—111no—
270#1877—111no—
271#1877—111no—
272#1862—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—22no—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—48no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—84no—
308D4×C11#12114yes—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—48no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—84no—
353C2×Dic11—84no—
354C2×Dic11—84no—
355C2×Dic11#13512yes—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—41no—
362C11⋊C8—22no—
363C11⋊C8—41no—
364C22×#41C2×D1111yescharacteristic
365C22×Q16—111no—
366C22×SD16—111no—
367C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
368C22×D8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#124—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375#463—224no—
376#452—224no—
377#449—24no—
378C4×D8—224no—
379C2×#107—111no—
380C2×#107—111no—
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103—111no—
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
392C2×C4×C8—111no—
393#397—221no—
394#394—221no—
395#391—111no—
396#391—111no—
397#391—111no—
398#389—111no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#381—221no—
403#380—111no—
404#380—221no—
405C4×C22⋊C4—111no—
406C2×#95—221no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#336—111no—
410#336—111no—
411C22×C11—24no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11#52511yescharacteristic
433C22×C11D4211yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11C2×#13511yescharacteristic
436C22×C11#57511yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57811yescharacteristic
439C4×C11—41no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11#53811yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—22no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—42no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453Dic11—81no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4C22×D1111yescharacteristic
465C22×D4C22×D1111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4C22×D1111yescharacteristic
471C2×Q16—222no—
472C2×Q16—222no—
473C2×Q16—441no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—222no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8C22⋊D1114yes—
483C22×C8—111no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487#124—222no—
488#124—441no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—441no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—441no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—111no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4—221no—
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517#107—222no—
518#107—441no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—22no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—22no—
525#102—114no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—222no—
530C4×C8—222no—
531#95—111no—
532#95—111no—
533#95—221no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11—44no—
542C2×C11—81no—
543C2×C11—82no—
544C2×C11#242411yescharacteristic
545C2×C11#310211yescharacteristic
546C2×C11#312411yescharacteristic
547C2×C11#326911yescharacteristic
548C2×C11#327311yescharacteristic
549C2×C11#328011yescharacteristic
550C2×C11#328311yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24D4×D1111yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8#434112yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4D4×D1112yes—
585C2×D4#434112yes—
586C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—442no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618Q16—444no—
619SD16—44no—
620SD16—444no—
621D8—28no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—112no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—112no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—881no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—441no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23C2×D4×D1111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688Q8—441no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4#6699214yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4—884no—
739C2×C4—884no—
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×#434111yescharacteristic
742C2×C4C2×#434111yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C2×C4#6703711yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—222no—
749C8—441no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#1062311711yescharacteristic
772C22#1062312111yescharacteristic
773C22D11×#13511yescharacteristic
774C22#1062330211yescharacteristic
775C22#1062330411yescharacteristic
776C22#1062330511yescharacteristic
777C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—222no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—441no—
785C4—442no—
786C4—881no—
787C4—881no—
788C4—881no—
789C4#1062312211yescharacteristic
790C4#1062312411yescharacteristic
791C4C2×#6699211yescharacteristic
792C4#1062333711yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2#1307215611yescharacteristic
797C2#1307862711yescharacteristic
798C2#1307887111yescharacteristic
799C2#1308016911yescharacteristic
800C2#1308022111yescharacteristic
801C2#1308029911yescharacteristic
802C2#1308033211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#25150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622766C2semidirect
2. C2×#10622852C2semidirect
3. C2×D8×Dic11C2semidirect
4. #13072195C2semidirect
5. #13071446C2semidirect
6. #13070009C2semidirect
7. #13069820C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069708C2semidirect
10. #13069474C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
132. #66896D4semidirect
658. C11#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227662
C2×#106228522
C2×D8×Dic112
#130721952
#130714462
#130700092
#130698202
#130697952
#130697082
#130694742
#130692252
#130689522
#130689482
#130688612
C2×C11×#4492
#2515011