Finite Group Databasebeta

← #14801183

Subgroups — #14801183

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D88C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946C2211yescharacteristic
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#391C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36#10622800—24no—
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66882C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
48#10622432—24no—
49#10622424—24no—
50C4×D88—24no—
51#10622288—21no—
52#10622285—21no—
53#10622280—21no—
54#10622278—21no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—41no—
70C2×#4343—41no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×Q16—22no—
82C2×C11×Q16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67000—22no—
89#67000—41no—
90#66999—22no—
91#66999—41no—
92C2×#4325—22no—
93C2×#4325—22no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—41no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88D414yes—
118#66948—22no—
119#66948—41no—
120#66946—22no—
121#66946—41no—
122C4×D44—22no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—41no—
125C4×D44—41no—
126C11×#107—41no—
127C11×#103—22no—
128C11×#103—22no—
129C4×C8×C11—22no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142#66885—22no—
143#66885D414yescomplemented
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66882—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#25150—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11#4112yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178#4343—44no—
179#4343—44no—
180#4343—44no—
181#4343—44no—
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44#4112yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×C4×D11—81no—
218C11×Q16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C42×C11—21no—
230C42×C11—21no—
231#4325—44no—
232#4325—44no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—41no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—81no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257D88—28no—
258C2×#463—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×D8—111no—
262#2427—111no—
263#2339—111no—
264#2068—111no—
265#2036—111no—
266#2033—111no—
267#2015—111no—
268#1969D1111yescharacteristic, complemented
269#1923—111no—
270#1877—111no—
271#1877—111no—
272#1862—111no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—22no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11#13512yes—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—48no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—84no—
351D44#12114yes—
352C4×D11—48no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C4×D11—84no—
359C4×D11—84no—
360C8×C11—22no—
361C8×C11—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C22×#41—111no—
365C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
366C22×SD16—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×D8—111no—
369C2×#124—111no—
370C2×C22⋊Q8—111no—
371C2×#121—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×C4×D4—111no—
375#463—224no—
376#452—224no—
377#449—224no—
378C4×D8—224no—
379C2×#107—111no—
380C2×#107C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4⋊C8—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103C2×D1111yescharacteristic
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×#102—111no—
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C22⋊C8—111no—
392C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
393#397—221no—
394#394—221no—
395#391—111no—
396#391C2×D1111yescharacteristic
397#391C2×D1111yescharacteristic
398#389—111no—
399#386—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#381—221no—
403#380—111no—
404#380—221no—
405C4×C22⋊C4—111no—
406C2×#95—221no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#336—111no—
410#336—111no—
411C22×C11#52511yescharacteristic
412C22×C11D4211yescharacteristic
413C22×C11D4211yescharacteristic
414C22×C11C2×#13511yescharacteristic
415C22×C11#57511yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57811yescharacteristic
418C2×D11—24no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—42no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C4×C11—22no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11C2×#12111yescharacteristic
446C4×C11#53811yescharacteristic
447C4×C11#54611yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—222no—
458C2×#41—441no—
459C2×#41—441no—
460C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
461C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4—111no—
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C22×D4—221no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4—221no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—222no—
478C2×SD16—222no—
479C2×SD16—441no—
480C2×D8—114no—
481C2×D8—222no—
482C2×D8—222no—
483C22×C8—111no—
484C22×C8—111no—
485C22×C8C22×D1111yescharacteristic
486C22×C8C22×D1111yescharacteristic
487#124—222no—
488#124—441no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—441no—
491#121—222no—
492#121—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—441no—
497C4×D4—441no—
498C4×D4—441no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—111no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42C22×D1111yescharacteristic
517#107—41no—
518#107—222no—
519C4⋊C8—222no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—222no—
523#103—441no—
524#102—114no—
525#102—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528C22⋊C8—222no—
529C22⋊C8—222no—
530C4×C8—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—111no—
536#95—111no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540#95—221no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#310211yescharacteristic
543C2×C11#312411yescharacteristic
544C2×C11#326911yescharacteristic
545C2×C11#327311yescharacteristic
546C2×C11#328011yescharacteristic
547C2×C11#328311yescharacteristic
548D11—44no—
549D11—81no—
550D11—82no—
551C24—111no—
552C24—221no—
553C24—221no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557#41—444no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8#433912yes—
570C2×D4—112no—
571C2×D4—112no—
572C2×D4—112no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—224no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—442no—
611C22×C4—442no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4—881no—
615C22×C4D4×D1111yescharacteristic
616C22×C4D4×D1111yescharacteristic
617C22×C4C23×D1111yescharacteristic
618Q16—44no—
619SD16—444no—
620SD16—444no—
621D8—228no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8D4×D1112yes—
633C2×C8D4×D1112yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—881no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—442no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—881no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C11#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—222no—
660C23—222no—
661C23—222no—
662C23—222no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23C2×D4×D1111yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—114no—
690D4—222no—
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—222no—
695D4—448no—
696D4—441no—
697D4—441no—
698D4—884no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—448no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—884no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4—884no—
739C2×C4#6697212yes—
740C2×C4C2×#433911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
743C2×C4#6703711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6704211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—441no—
749C8—441no—
750C22—224no—
751C22—442no—
752C22—442no—
753C22—442no—
754C22—442no—
755C22—442no—
756C22—442no—
757C22—441no—
758C22—442no—
759C22—441no—
760C22—442no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—442no—
766C22—441no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22#1062307811yescharacteristic
772C22#1062314011yescharacteristic
773C22#1062324811yescharacteristic
774C22C2×#6697211yescharacteristic
775C22#1062329711yescharacteristic
776C22#1062329911yescharacteristic
777C22#1062330011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4—441no—
787C4—442no—
788C4—881no—
789C4#1062302111yescharacteristic
790C4#1062308111yescharacteristic
791C4D11×#12111yescharacteristic
792C4#1062320911yescharacteristic
793C2—444no—
794C2—881no—
795C2—882no—
796C2#1307215911yescharacteristic
797C2#1307864011yescharacteristic
798C2#1307888411yescharacteristic
799C2#1308016811yescharacteristic
800C2#1308022511yescharacteristic
801C2#1308029811yescharacteristic
802C2#1308033611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1969C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622424C2
hypercenter#1969D11
hypocenterC11#25150
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622432C2semidirect
2. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×C4×D88C2semidirect
5. #13072194C2semidirect
6. #13071445C2semidirect
7. #13070009C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069800C2semidirect
10. #13069707C2semidirect
11. #13069222C2semidirect
12. #13068953C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#1969C2semidirect
143. #66885D4semidirect
268. #1969D11semidirect
658. C11#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224322
C2×#106228002
C2×#106224242
C2×C4×D882
#130721942
#130714452
#130700092
#130698182
#130698002
#130697072
#130692222
#130689532
#130688602
C11×#19692
#2515011