Finite Group Databasebeta

← #14801189

Subgroups — #14801189

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071454C211yesmaximal, characteristic
7#13070001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×#66922C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C11×#389C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#66880C2211yescharacteristic
34C2×#66880C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
36#10622644—24no—
37#10622607—21no—
38#10622601—21no—
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622600—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622598—21no—
43#10622587C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66871C2211yescharacteristic
49#10622552—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622423—24no—
55#10622423—24no—
56#10622403—24no—
57#10622283—21no—
58#10622274—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11—22no—
79C4×Q8×C11—41no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11—21no—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87Q8×Dic11—22no—
88Q8×Dic11—41no—
89C2×#4326—22no—
90C2×#4326—22no—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—22no—
94C2×#4326D414yes—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121C2×#4314—41no—
122#66950—22no—
123#66950—22no—
124#66950—41no—
125#66950—41no—
126#66940—22no—
127#66940—41no—
128#66922—22no—
129#66922—41no—
130C11×#106—41no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103D414yes—
133C11×#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95D411yescharacteristic
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141#66880—22no—
142#66880—41no—
143C8×Dic11—22no—
144#66874—22no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66871—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25151—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11C2×D412yes—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C2×Q8×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172#4343—44no—
173#4343—44no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176C2×D44—24no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—42no—
183C2×D44—42no—
184C2×D44#4112yes—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22C2×D412yes—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11C2×D412yes—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—42no—
218C11×C4⋊C4—42no—
219C11×C4⋊C4C2×D412yes—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—42no—
223#4326—28no—
224#4326—44no—
225(C2×D11)⋊C4—22no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—42no—
230(C2×D11)⋊C4—42no—
231(C2×D11)⋊C4—81no—
232(C2×D11)⋊C4—81no—
233(C2×D11)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—42no—
237C4⋊Dic11—42no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—42no—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252#4314—44no—
253#4314—44no—
254C2×#462—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452—111no—
257C2×C4×Q16—111no—
258#2429—111no—
259#2341—111no—
260#2067—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2013—111no—
264#1968—111no—
265#1923—111no—
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865D1111yescharacteristic, complemented
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—21no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11#12114yes—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11#13512yes—
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11#13712yes—
330D44—22no—
331D44—22no—
332D44—48no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335C4×D11—48no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—41no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348C8×C11—22no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—22no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×#41—111no—
353C22×Q16—111no—
354C22×Q16—111no—
355C22×SD16—111no—
356C22×SD16—111no—
357C2×C4⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
363#462—224no—
364#452—224no—
365#452—224no—
366C4×Q16—224no—
367C2×#107—111no—
368C2×#106C2×D1111yescharacteristic
369C2×C4⋊C8—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103C2×D1111yescharacteristic
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×C22⋊C8—111no—
379C2×C22⋊C8—111no—
380C2×C4×C8—111no—
381#398—221no—
382#396—221no—
383#391—111no—
384#390—111no—
385#390—111no—
386#390—221no—
387#390—221no—
388#389—221no—
389#389C2×D1111yescharacteristic
390#388—221no—
391#380—111no—
392#380—221no—
393C4×C22⋊C4—111no—
394C4×C22⋊C4—221no—
395#340—111no—
396#340C2×D1111yescharacteristic
397#336—111no—
398#336C2×D1111yescharacteristic
399C22×C11#52511yescharacteristic
400C22×C11D4211yescharacteristic
401C22×C11D4211yescharacteristic
402C22×C11C2×#13511yescharacteristic
403C22×C11C2×#13711yescharacteristic
404C22×C11#57711yescharacteristic
405C22×C11#57811yescharacteristic
406C2×D11—41no—
407C2×D11—42no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—42no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C4×C11—24no—
421C4×C11—22no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11C2×#12111yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—42no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—222no—
437C2×#41—222no—
438C2×#41—222no—
439C2×#41—222no—
440C2×#41—441no—
441C2×#41—441no—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8—111no—
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C23×C4—111no—
448C23×C4—221no—
449C2×Q16—114no—
450C2×Q16—222no—
451C2×Q16—222no—
452C2×Q16—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—441no—
460C2×SD16—441no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—441no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—441no—
470C22⋊Q8—441no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—41no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—222no—
475C4×Q8—441no—
476C4×Q8—441no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—221no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—111no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—221no—
502C2×C42C22×D1111yescharacteristic
503#107—222no—
504#106—41no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—441no—
511#103D4414yes—
512#102—222no—
513#102—222no—
514C22⋊C8—222no—
515C22⋊C8—222no—
516C4×C8—222no—
517#95—21no—
518#95—111no—
519#95—111no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523C2×C11#242411yescharacteristic
524C2×C11#310711yescharacteristic
525C2×C11#312011yescharacteristic
526C2×C11#327011yescharacteristic
527C2×C11#327811yescharacteristic
528C2×C11#328411yescharacteristic
529C2×C11#328511yescharacteristic
530D11—81no—
531D11—82no—
532C24—111no—
533C24—221no—
534#41—444no—
535#41—444no—
536#41—444no—
537#41—444no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8C2×D4412yes—
554C2×Q8D4×D1112yes—
555C2×Q8#434312yes—
556C2×D4—112no—
557C2×D4—224no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—111no—
570C22×C4—111no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—224no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—442no—
583C22×C4—442no—
584C22×C4D4×D1111yescharacteristic
585C22×C4D4×D1111yescharacteristic
586C22×C4C23×D1111yescharacteristic
587Q16—228no—
588Q16—444no—
589SD16—444no—
590SD16—444no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—112no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8C2×D4412yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—442no—
613C4⋊C4—442no—
614C4⋊C4—442no—
615C4⋊C4—442no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4C2×D4412yes—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—442no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—881no—
626C22⋊C4—881no—
627C22⋊C4—881no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C42—221no—
632C42—221no—
633C42—442no—
634C42—442no—
635C11#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—221no—
637C23—221no—
638C23—221no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—222no—
643C23—221no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23C2×D4×D1111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—441no—
657Q8—441no—
658Q8—441no—
659Q8—441no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662Q8#6694814yes—
663D4—222no—
664D4—222no—
665D4—448no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—112no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—448no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4#6696912yes—
709C2×C4C22×D4411yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C2×C4#6703711yescharacteristic
712C2×C4C2×#434311yescharacteristic
713C2×C4#41×D1111yescharacteristic
714C2×C4#6704211yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—222no—
718C8—441no—
719C22—442no—
720C22—441no—
721C22—441no—
722C22—441no—
723C22—441no—
724C22—442no—
725C22—441no—
726C22—441no—
727C22—442no—
728C22—441no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22D4×D4411yescharacteristic
734C22#1062312111yescharacteristic
735C22#1062315811yescharacteristic
736C22C2×#6696911yescharacteristic
737C22#1062330111yescharacteristic
738C22D11×#13711yescharacteristic
739C22#1062331011yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—222no—
747C4—441no—
748C4—442no—
749C4—441no—
750C4—881no—
751C4—881no—
752C4C2×#6694811yescharacteristic
753C4#1062308511yescharacteristic
754C4#1062317511yescharacteristic
755C4#1062318511yescharacteristic
756C2—881no—
757C2—882no—
758C2#1307215011yescharacteristic
759C2#1307869011yescharacteristic
760C2#1307883711yescharacteristic
761C2#1308018811yescharacteristic
762C2#1308027511yescharacteristic
763C2#1308034711yescharacteristic
764C2#1308035011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4343C22
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#25151
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622644C2semidirect
4. C2×#10622403C2semidirect
5. #13072213C2semidirect
7. #13070001C2semidirect
8. #13069822C2semidirect
9. #13069814C2semidirect
10. #13069701C2semidirect
11. #13069468C2semidirect
12. #13069223C2semidirect
13. #13068972C2semidirect
14. #13068955C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
268. #1865D11semidirect
635. C11#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226442
C2×#106224232
C2×#106224032
#130722132
#130714542
#130700012
#130698222
#130698142
#130697012
#130694682
#130692232
#130689722
#130689552
C11×#18652
#2515111