Finite Group Databasebeta

← #14801195

Subgroups — #14801195

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071457C211yesmaximal, characteristic
6#13070002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C22×#4326C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C11×#452—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622852—24no—
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35#10622834—21no—
36#10622834—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622825—21no—
41#10622825C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic11—21no—
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45Q16×Dic11—24no—
46#10622795—24no—
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622597—21no—
53#10622587C2211yescharacteristic
54#10622586C2211yescharacteristic
55#10622585—21no—
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622561—21no—
58#10622558—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C2×C11×Q16—22no—
77C2×C11×Q16—22no—
78C2×C11×Q16D414yes—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—41no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—22no—
99Q8×Dic11—22no—
100Q8×Dic11—41no—
101Q8×Dic11—41no—
102Q8×Dic11—41no—
103#66997—22no—
104#66997—41no—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—41no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—41no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C11×#103—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133#66899—22no—
134#66899—22no—
135#66899D414yes—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66882—22no—
145#66880—22no—
146#66880—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—41no—
150#25151—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C11×#41—44no—
154C11×#41—44no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×Q8×C11C2×D412yes—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—24no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C11×Q16—28no—
207C11×SD16—44no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11C2×D412yes—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—42no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C22⋊Dic11—22no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—42no—
221C22⋊Dic11—42no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—81no—
224C22⋊Dic11—81no—
225C22⋊Dic11—81no—
226#4326—44no—
227#4324—44no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—42no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11—42no—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237Dic11⋊C4—42no—
238Dic11⋊C4—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241C4×Dic11—21no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—42no—
246C4×Dic11—42no—
247C4×Dic11—42no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254C2×#462—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452D1111yescharacteristic
257C2×C4×Q16—111no—
258#2429—111no—
259#2341—111no—
260#2067—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2013—111no—
264#1968—111no—
265#1923—111no—
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11#12114yes—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—48no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—48no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11#13512yes—
343C2×Dic11#13712yes—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348C8×C11—22no—
349C8×C11—41no—
350C11⋊C8—22no—
351C11⋊C8—41no—
352C22×#41C2×D1111yescharacteristic
353C22×Q16—111no—
354C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
355C22×SD16—111no—
356C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
357C2×C4⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363#462—224no—
364#452—24no—
365#452—224no—
366C4×Q16—224no—
367C2×#107—111no—
368C2×#106—111no—
369C2×C4⋊C8—111no—
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103C2×D1111yescharacteristic
376C2×#102—111no—
377C2×#102C2×D1111yescharacteristic
378C2×C22⋊C8—111no—
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4×C8—111no—
381#398—221no—
382#396—221no—
383#391—111no—
384#390—111no—
385#390—111no—
386#390—221no—
387#390—221no—
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#380—111no—
392#380—221no—
393C4×C22⋊C4—111no—
394C4×C22⋊C4—221no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#336—111no—
398#336—111no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11#52511yescharacteristic
414C22×C11D4211yescharacteristic
415C22×C11D4211yescharacteristic
416C22×C11C2×#13511yescharacteristic
417C22×C11C2×#13711yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C4×C11—24no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11C2×#12111yescharacteristic
425C4×C11#53811yescharacteristic
426C4×C11#54611yescharacteristic
427C4×C11#54611yescharacteristic
428Dic11—22no—
429Dic11—22no—
430Dic11—41no—
431Dic11—41no—
432Dic11—42no—
433Dic11—81no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
444C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D1111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—222no—
452C2×Q16—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16C22⋊D1114yes—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—222no—
460C2×SD16—441no—
461C22×C8—111no—
462C22×C8—111no—
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—441no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—441no—
471C4×Q8—222no—
472C4×Q8—222no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—441no—
475C4×Q8—441no—
476C4×Q8—441no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—111no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42—221no—
502C2×C42—221no—
503#107—222no—
504#106—441no—
505C4⋊C8—222no—
506#103—22no—
507#103—114no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—441no—
512#102—22no—
513#102—222no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—222no—
516C4×C8—222no—
517#95—111no—
518#95—111no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523C2×C11—81no—
524C2×C11—82no—
525C2×C11#242411yescharacteristic
526C2×C11#310711yescharacteristic
527C2×C11#312011yescharacteristic
528C2×C11#327011yescharacteristic
529C2×C11#327811yescharacteristic
530C2×C11#328411yescharacteristic
531C2×C11#328511yescharacteristic
532C24—21no—
533C24D4×D1111yescharacteristic
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8D4×D1112yes—
553C2×Q8#434112yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4#434112yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4D4×D1111yescharacteristic
586C22×C4C23×D1111yescharacteristic
587Q16—28no—
588Q16—444no—
589SD16—44no—
590SD16—444no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—112no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—112no—
607C4⋊C4—221no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—442no—
613C4⋊C4—442no—
614C4⋊C4—442no—
615C4⋊C4—442no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—222no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—881no—
626C22⋊C4—881no—
627C22⋊C4—881no—
628C42—221no—
629C42—221no—
630C42—221no—
631C42—221no—
632C42—442no—
633C42—442no—
634C42—442no—
635C11#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×D4×D1111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—441no—
659Q8—441no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662Q8#6699214yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—112no—
686C2×C4—112no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×#434111yescharacteristic
711C2×C4C2×#434111yescharacteristic
712C2×C4#6703711yescharacteristic
713C2×C4#6703711yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—222no—
718C8—441no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1062311711yescharacteristic
734C22#1062312111yescharacteristic
735C22D11×#13511yescharacteristic
736C22#1062330211yescharacteristic
737C22D11×#13711yescharacteristic
738C22#1062330911yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—222no—
745C4—222no—
746C4—441no—
747C4—442no—
748C4—441no—
749C4—881no—
750C4—881no—
751C4—881no—
752C4#1062312211yescharacteristic
753C4#1062312411yescharacteristic
754C4C2×#6699211yescharacteristic
755C4#1062333711yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1307215611yescharacteristic
759C2#1307868011yescharacteristic
760C2#1307883111yescharacteristic
761C2#1308018411yescharacteristic
762C2#1308027611yescharacteristic
763C2#1308033911yescharacteristic
764C2#1308035111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C11×#41C22
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#25151
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622795C2semidirect
3. C2×Q16×Dic11C2semidirect
4. #13072217C2semidirect
6. #13070002C2semidirect
7. #13069820C2semidirect
8. #13069809C2semidirect
9. #13069697C2semidirect
10. #13069471C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068955C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
635. C11#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227952
C2×#106228522
C2×Q16×Dic112
#130722172
#130714572
#130700022
#130698202
#130698092
#130696972
#130694712
#130692252
#130689732
#130689552
#130688822
C2×C11×#4522
#2515111