Finite Group Databasebeta

← #14801196

Subgroups — #14801196

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic44C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071456C211yesmaximal, characteristic
7#13070003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×#66977C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×Dic44C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66922C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#10622825C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66882C2211yescharacteristic
36C2×#66881C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622570—21no—
44#10622570—21no—
45#10622564—21no—
46#10622561—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622462—24no—
52#10622346—24no—
53#10622346—24no—
54C4×Dic44—24no—
55#10622280—21no—
56#10622279—21no—
57#10622270—21no—
58#10622260—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C2×#4339—22no—
66C2×#4339—22no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—41no—
70C2×#4339—41no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×Dic22C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×C4⋊Dic11—21no—
92C2×C4⋊Dic11—21no—
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97#66977—22no—
98#66977—22no—
99#66977—41no—
100#66977—41no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×Dic44—22no—
111C2×Dic44—22no—
112C2×Dic44—22no—
113C2×Dic44—22no—
114C2×Dic44—22no—
115C2×Dic44D414yes—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—41no—
121C2×#4314—41no—
122#66922—22no—
123#66922—41no—
124C4×Dic22—22no—
125C4×Dic22—22no—
126C4×Dic22—22no—
127C4×Dic22—41no—
128C4×Dic22—41no—
129C4×Dic22—41no—
130C11×C4⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133C4×C8×C11—22no—
134C11×#95D411yescharacteristic
135C11×#95D411yescharacteristic
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66882—22no—
143#66881—41no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#66880D414yes—
150#25151—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—24no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—42no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175#4339—44no—
176#4339—44no—
177#4339—44no—
178#4339—44no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44#4112yes—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—42no—
187C2×C4×D11—42no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C2×Dic22C2×D412yes—
204C2×Dic22C2×D412yes—
205C2×Dic22#4112yes—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11C2×D412yes—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C22⋊C4—22no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C42×C11—21no—
221C42×C11—21no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—81no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229(C2×D11)⋊C4—81no—
230(C2×D11)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11C2×D412yes—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11—42no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250Dic44—28no—
251Dic44—44no—
252#4314—44no—
253#4314—44no—
254C2×#462—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452—111no—
257C2×C4×Q16—111no—
258#2429—111no—
259#2341—111no—
260#2067—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2013—111no—
264#1968—111no—
265#1923D1111yescharacteristic, complemented
266#1880—111no—
267#1878—111no—
268#1865—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—22no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11#13512yes—
302C2×C4×C11#13712yes—
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D11—48no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—41no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331D44—22no—
332D44—22no—
333D44—41no—
334D44—41no—
335C4×D11—48no—
336Dic22—22no—
337Dic22—22no—
338Dic22—22no—
339Dic22—22no—
340Dic22—22no—
341Dic22—41no—
342Dic22—41no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22#12114yes—
348C8×C11—22no—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C22×#41—111no—
353C22×Q16—111no—
354C22×Q16—111no—
355C22×SD16—111no—
356C22×SD16—111no—
357C2×C4⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—111no—
359C2×C22⋊Q8—111no—
360C2×C4×Q8—111no—
361C2×C4×Q8—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363#462—224no—
364#452—224no—
365#452—224no—
366C4×Q16—224no—
367C2×#107—111no—
368C2×#106—111no—
369C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
370C2×#103—111no—
371C2×#103—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#102—111no—
377C2×#102—111no—
378C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
381#398—221no—
382#396—221no—
383#391—111no—
384#390—111no—
385#390—111no—
386#390—221no—
387#390—221no—
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#380—111no—
392#380—221no—
393C4×C22⋊C4—221no—
394C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
395#340—111no—
396#340—111no—
397#336C2×D1111yescharacteristic
398#336C2×D1111yescharacteristic
399C22×C11—41no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11#52511yescharacteristic
407C22×C11D4211yescharacteristic
408C22×C11D4211yescharacteristic
409C22×C11C2×#13511yescharacteristic
410C22×C11C2×#13711yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C22×C11#57811yescharacteristic
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C4×C11—22no—
421C4×C11—22no—
422C4×C11—41no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11C2×#12111yescharacteristic
426C4×C11#53811yescharacteristic
427C4×C11#54611yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429Dic11—24no—
430Dic11—42no—
431Dic11—42no—
432Dic11—81no—
433Dic11—81no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436C2×#41—222no—
437C2×#41—222no—
438C2×#41—222no—
439C2×#41—222no—
440C2×#41—441no—
441C2×#41—441no—
442C22×Q8—111no—
443C22×Q8—111no—
444C22×Q8—111no—
445C22×D4—111no—
446C22×D4—221no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4C22×D1111yescharacteristic
449C2×Q16—114no—
450C2×Q16—222no—
451C2×Q16—222no—
452C2×Q16—222no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—222no—
459C2×SD16—441no—
460C2×SD16—441no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C22×C8C22×D1111yescharacteristic
464C22×C8C22×D1111yescharacteristic
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—441no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—441no—
470C22⋊Q8—441no—
471C4×Q8—222no—
472C4×Q8—222no—
473C4×Q8—222no—
474C4×Q8—441no—
475C4×Q8—441no—
476C4×Q8—441no—
477C2×C4⋊C4—111no—
478C2×C4⋊C4—111no—
479C2×C4⋊C4—111no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4—221no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
498C2×C42—221no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501C2×C42C22×D1111yescharacteristic
502C2×C42C22×D1111yescharacteristic
503#107—222no—
504#106—441no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—114no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—222no—
510#103—222no—
511#103—441no—
512#102—222no—
513#102—222no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95D4411yescharacteristic
522#95D4411yescharacteristic
523C2×C11—81no—
524C2×C11#242411yescharacteristic
525C2×C11#310711yescharacteristic
526C2×C11#312011yescharacteristic
527C2×C11#327011yescharacteristic
528C2×C11#327811yescharacteristic
529C2×C11#328411yescharacteristic
530C2×C11#328511yescharacteristic
531D11—82no—
532C24—221no—
533C24C2×D4411yescharacteristic
534#41—444no—
535#41—444no—
536#41—444no—
537#41—444no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—112no—
540C2×Q8—112no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×D4—112no—
557C2×D4—224no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—442no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—224no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—442no—
580C22×C4—442no—
581C22×C4C2×D4411yescharacteristic
582C22×C4C2×D4411yescharacteristic
583C22×C4C2×D4411yescharacteristic
584C22×C4C2×D4411yescharacteristic
585C22×C4C2×D4411yescharacteristic
586C22×C4C23×D1111yescharacteristic
587Q16—228no—
588Q16—444no—
589SD16—444no—
590SD16—444no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8D4×D1112yes—
602C2×C8D4×D1112yes—
603C4⋊C4—112no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—221no—
606C4⋊C4—221no—
607C4⋊C4—221no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—442no—
612C4⋊C4—442no—
613C4⋊C4—442no—
614C4⋊C4—442no—
615C4⋊C4—442no—
616C4⋊C4—442no—
617C4⋊C4—442no—
618C4⋊C4—442no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—442no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4—442no—
624C22⋊C4—442no—
625C22⋊C4—881no—
626C22⋊C4—881no—
627C22⋊C4—881no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—442no—
633C42—442no—
634C42—442no—
635C11#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—222no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23C22×D4411yescharacteristic
651Q8—114no—
652Q8—222no—
653Q8—222no—
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—222no—
657Q8—441no—
658Q8—441no—
659Q8—441no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663D4—222no—
664D4—222no—
665D4—448no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—222no—
686C2×C4—222no—
687C2×C4—222no—
688C2×C4—222no—
689C2×C4—222no—
690C2×C4—448no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4#6695712yes—
708C2×C4#6696212yes—
709C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
711C2×C4#41×D1111yescharacteristic
712C2×C4#41×D1111yescharacteristic
713C2×C4#6704211yescharacteristic
714C2×C4#6704211yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—442no—
727C22—442no—
728C22—442no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22#1062305511yescharacteristic
734C22D4×D4411yescharacteristic
735C22D4×D4411yescharacteristic
736C22C2×#6695711yescharacteristic
737C22C2×#6696211yescharacteristic
738C22#1062328211yescharacteristic
739C22#1062328411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—224no—
746C4—442no—
747C4—442no—
748C4—881no—
749C4—881no—
750C4—881no—
751C4—881no—
752C4D11×#12111yescharacteristic
753C4#1062318511yescharacteristic
754C4#1062320711yescharacteristic
755C4#1062323511yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—882no—
758C2#1307215711yescharacteristic
759C2#1307868811yescharacteristic
760C2#1307883211yescharacteristic
761C2#1308019111yescharacteristic
762C2#1308028411yescharacteristic
763C2#1308034811yescharacteristic
764C2#1308035911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1923C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4339C22
hypercenter#1923D11
hypocenterC11#25151
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622462C2semidirect
4. C2×C4×Dic44C2semidirect
5. #13072215C2semidirect
7. #13070003C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069813C2semidirect
10. #13069701C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068956C2semidirect
14. #13068887C2semidirect
15. C11×#1923C2semidirect
265. #1923D11semidirect
635. C11#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224622
C2×#106223462
C2×C4×Dic442
#130722152
#130714562
#130700032
#130698202
#130698132
#130697012
#130694702
#130689702
#130689562
#130688872
C11×#19232
#2515111