Finite Group Databasebeta

← #14801209

Subgroups — #14801209

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D11—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
32#10622834C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37#10622782—24no—
38#10622769—24no—
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
45#10622670—24no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
48#10622574—21no—
49#10622570—21no—
50#10622569—21no—
51#10622569—21no—
52#10622568—21no—
53#10622561—21no—
54#10622558—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622541C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#10622401—24no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#10622189C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—41no—
74C2×D4×D11—41no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—41no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—41no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#124—22no—
88C11×#124—41no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—22no—
101#66999—41no—
102Q8×Dic11—22no—
103Q8×Dic11—41no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325D414yescomplemented
107#66991—22no—
108#66991—41no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66946—22no—
129#66946—41no—
130C22⋊C4×D11—44no—
131C4×D44—22no—
132C4×D44—41no—
133C11×#103—22no—
134C11×#102—41no—
135#66899—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143#66885—22no—
144#66885D414yes—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147#66882—41no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25152—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198D4×D11—44no—
199D4×D11—44no—
200D4×D11—44no—
201D4×D11—44no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—81no—
219C2×C4×D11—81no—
220C11×SD16—44no—
221C11×D8—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—81no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240C22⋊Dic11—81no—
241#4325—28no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—42no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—42no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#463—111no—
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2426—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2036—111no—
275#2034—111no—
276#2012D1111yescharacteristic, complemented
277#1970—111no—
278#1923—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—48no—
307C22×D11—48no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11#13512yes—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—48no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D44—22no—
369D44—22no—
370D44—22no—
371D44#12114yes—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—84no—
377C4×D11—84no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C23×D4—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C22×D8—111no—
386C22×D8C2×D1111yescharacteristic
387C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×C22⋊Q8—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C22×C22⋊C4—221no—
394#463—224no—
395#450—224no—
396#447—224no—
397C4×SD16—224no—
398C2×#107—111no—
399C2×#106—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C4×C8—111no—
412#396—221no—
413#394—221no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#390—221no—
417#390C2×D1111yescharacteristic
418#389—111no—
419#388—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424C4×C22⋊C4—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#336—111no—
428#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11#52511yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11C2×#13511yescharacteristic
447C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C11#57611yescharacteristic
449C22×C11#57711yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—24no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—816no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C25—221no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—111no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—114no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—41no—
513C22⋊Q8—222no—
514C22⋊Q8—441no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—441no—
522C4×D4—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—441no—
550#106—222no—
551C4⋊C8—222no—
552#103—22no—
553#103—222no—
554#102—41no—
555#102—114no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—222no—
560C22⋊C8—222no—
561C22⋊C8—222no—
562C4×C8—222no—
563#95—111no—
564#95—111no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11—161no—
569C2×C11#242411yescharacteristic
570C2×C11#310511yescharacteristic
571C2×C11#311811yescharacteristic
572C2×C11#326511yescharacteristic
573C2×C11#327411yescharacteristic
574C2×C11#328011yescharacteristic
575C2×C11#328211yescharacteristic
576D11—42no—
577D11—44no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—111no—
581C24—224no—
582C24—221no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—881no—
588C24—881no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8D4×D1112yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—112no—
607C2×D4—112no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4#434112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—881no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—228no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8D4×D1112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—881no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C42—442no—
693C11#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—112no—
709C23—222no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—222no—
716C23—221no—
717C23—222no—
718C23—448no—
719C23—448no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23C2×D4×D1111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—114no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—448no—
747D4—884no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—884no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4C2×#434111yescharacteristic
787C2×C4#6703711yescharacteristic
788C2×C4#6703711yescharacteristic
789C2×C4#41×D1111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—222no—
793C8—441no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—222no—
809C22—224no—
810C22—222no—
811C22—222no—
812C22—442no—
813C22—441no—
814C22—442no—
815C22—441no—
816C22—442no—
817C22—441no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—441no—
821C22—442no—
822C22—8816no—
823C22#1062312111yescharacteristic
824C22#1062313711yescharacteristic
825C22#1062324811yescharacteristic
826C22D11×#13511yescharacteristic
827C22#1062330011yescharacteristic
828C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1062330611yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—222no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—442no—
838C4—881no—
839C4—881no—
840C4#1062312211yescharacteristic
841C4#1062312211yescharacteristic
842C4D11×#12111yescharacteristic
843C4#1062314411yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—442no—
847C2—444no—
848C2#1307215511yescharacteristic
849C2#1307866211yescharacteristic
850C2#1307879711yescharacteristic
851C2#1308011011yescharacteristic
852C2#1308022911yescharacteristic
853C2#1308030011yescharacteristic
854C2#1308032611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2012C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622769C2
hypercenter#2012D11
hypocenterC11#25152
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622670C2semidirect
2. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×#10622401C2semidirect
5. #13072185C2semidirect
6. #13071437C2semidirect
7. #13069990C2semidirect
8. #13069818C2semidirect
9. #13069803C2semidirect
10. #13069483C2semidirect
11. #13069223C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068961C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#2012C2semidirect
19. C2×C11×#124C22semidirect
21. C2×Q8×Dic11C22semidirect
28. C2×C11×#103C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
31. C2×#66899C22semidirect
33. #10622834C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66882C22semidirect
44. C2×C8×Dic11C22semidirect
47. C2×#66872C22semidirect
56. #10622541C22semidirect
57. C2×C4⋊(C11⋊C8)C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. #10622189C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
106. C2×#4325D4semidirect
276. #2012D11semidirect
387. C2×#124C2×D11semidirect
402. C2×#103C2×D11semidirect
408. C2×#102C2×D11semidirect
428. #336C2×D11semidirect
693. C11#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226702
C2×#106227822
C2×#106227692
C2×#106224012
#130721852
#130714372
#130699902
#130698182
#130698032
#130694832
#130692232
#130689732
#130689612
#130688662
C11×#20122
#2515211