Finite Group Databasebeta

← #14801210

Subgroups — #14801210

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11—21no—
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C11×#450—24no—
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622860—21no—
33C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35#10622834C2211yescharacteristic
36#10622834C2211yescharacteristic
37#10622833—21no—
38#10622833—21no—
39#10622830—24no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622778—24no—
46SD16×Dic11—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622607—21no—
53#10622603—21no—
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622586C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622574—21no—
58#10622570—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C2×C11×SD16D414yescomplemented
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×C22⋊Q8—22no—
88C11×C22⋊Q8—41no—
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—44no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#67000—22no—
103#67000—41no—
104Q8×Dic11—22no—
105Q8×Dic11—41no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—41no—
109D4×Dic11—41no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—41no—
116#66983—22no—
117#66983—41no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C11×#102—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138#66896—22no—
139#66896D414yes—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C11⋊C8)—22no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147#66881—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66871—41no—
151#25152—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—24no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11#4112yes—
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11—81no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C11×SD16—28no—
221C11×SD16—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—22no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240C22⋊Dic11—81no—
241#4323—44no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—42no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255Dic11⋊C4—81no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—42no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#463—111no—
268C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
269C2×#447—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2426—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2036—111no—
275#2034—111no—
276#2012—111no—
277#1970—111no—
278#1923—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—48no—
293C23×C11—48no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—84no—
305C23×C11—84no—
306C23×C11—84no—
307C23×C11—84no—
308C23×C11—84no—
309C23×C11#13512yes—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—48no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11#12114yes—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—84no—
372C2×Dic11—84no—
373C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C23×D4C2×D1111yescharacteristic
383C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C22×D8—111no—
386C22×D8—111no—
387C2×#124—111no—
388C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#121—111no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C22×C22⋊C4—221no—
394#463—224no—
395#450—24no—
396#447—224no—
397C4×SD16—224no—
398C2×#107—111no—
399C2×#106—111no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411C2×C4×C8—111no—
412#396—221no—
413#394—221no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#390—111no—
417#390—221no—
418#389—111no—
419#388—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424C4×C22⋊C4—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#336—111no—
428#336—111no—
429C22×C11—22no—
430C22×C11—24no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—816no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11#52511yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11D4211yescharacteristic
454C22×C11C2×#13511yescharacteristic
455C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C11#57611yescharacteristic
457C22×C11#57711yescharacteristic
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#53811yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C25—21no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511#124—222no—
512#124—441no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—41no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—441no—
522C4×D4—441no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—221no—
549#107—441no—
550#106—222no—
551C4⋊C8—222no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—114no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—222no—
562C4×C8—222no—
563#95—111no—
564#95—111no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567C2×C11—42no—
568C2×C11—44no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#242411yescharacteristic
571C2×C11#310511yescharacteristic
572C2×C11#311811yescharacteristic
573C2×C11#326511yescharacteristic
574C2×C11#327411yescharacteristic
575C2×C11#328011yescharacteristic
576C2×C11#328211yescharacteristic
577D11—161no—
578C24—21no—
579C24—24no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24—221no—
588C24D4×D1111yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4D4×D1112yes—
620C2×D4#434112yes—
621C2×D4#434112yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4—881no—
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—44no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—112no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—881no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C42—442no—
693C11#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23#6696912yes—
729C23C2×D4×D1111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—884no—
747D4#6699214yes—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—884no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×#434111yescharacteristic
786C2×C4C2×#434111yescharacteristic
787C2×C4#6703711yescharacteristic
788C2×C4#6703711yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—222no—
793C8—441no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22#1062311711yescharacteristic
824C22#1062312111yescharacteristic
825C22C2×#6696911yescharacteristic
826C22#1062329311yescharacteristic
827C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#1062330511yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—222no—
834C4—441no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—442no—
838C4—881no—
839C4—881no—
840C4#1062312211yescharacteristic
841C4#1062312411yescharacteristic
842C4C2×#6699211yescharacteristic
843C4#1062333711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—1761no—
848C2#1307215611yescharacteristic
849C2#1307866411yescharacteristic
850C2#1307880111yescharacteristic
851C2#1308010911yescharacteristic
852C2#1308023011yescharacteristic
853C2#1308029411yescharacteristic
854C2#1308032311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622830C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#25152
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13072184C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic11C2semidirect
6. #13069988C2semidirect
7. #13069816C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068962C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
22. C2×Q8×Dic11C22semidirect
33. C2×#66899C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66881C22semidirect
50. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic11C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
55. #10622586C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
84. C2×C11×SD16D4semidirect
268. C2×#450D11semidirect
500. C2×SD16C22⋊D11semidirect
693. C11#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227782
C2×#106228302
C2×SD16×Dic112
#130721842
D4×C22⋊Dic112
#130699882
#130698162
#130698062
#130696902
#130694792
#130692252
#130689732
#130689622
#130688612
C2×C11×#4502
#2515211