Finite Group Databasebeta

← #14801211

Subgroups — #14801211

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D11—21no—
24C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622825C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
44#10622572—21no—
45#10622570—21no—
46#10622568—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622552C2211yescharacteristic, complemented
50#10622541C2211yescharacteristic, complemented
51#10622457—24no—
52#10622345—24no—
53#10622344—24no—
54C4×#4314—24no—
55#10622289—21no—
56#10622282—21no—
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—41no—
72C22×D44—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89#66983—22no—
90#66983—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66977—22no—
107#66977—41no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—41no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—41no—
123C2×#4314D414yescomplemented
124C22⋊C4×D11—44no—
125#66928—22no—
126#66928—41no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—41no—
130C4×D44—41no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C4×C8×C11—22no—
137C11×#95D411yescharacteristic
138C11×#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146#66885D414yes—
147#66882—41no—
148#66881—22no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#25152—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C2×D44—24no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—44no—
201C2×D44—44no—
202C2×D44—44no—
203C2×D44—44no—
204C2×D44C2×D412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44#4112yes—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—81no—
213C2×C4×D11—81no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C2×C8×C11C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259Dic11⋊C4—42no—
260Dic11⋊C4—42no—
261Dic11⋊C4—81no—
262C4×Dic11—42no—
263D88—44no—
264D88—44no—
265#4314—28no—
266#4314—44no—
267C2×#463—111no—
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2426—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2036—111no—
275#2034—111no—
276#2012—111no—
277#1970—111no—
278#1923D1111yescharacteristic, complemented
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11#13512yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—48no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—48no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—84no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—48no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44#12114yes—
372C4×D11—84no—
373C4×D11—84no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C23×D4—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16—111no—
385C22×D8—111no—
386C22×D8—111no—
387C2×#124—111no—
388C2×C22⋊Q8—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C22×C22⋊C4—221no—
394#463—224no—
395#450—224no—
396#447—224no—
397C4×SD16—224no—
398C2×#107—111no—
399C2×#106—111no—
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#396—221no—
413#394—221no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#390—111no—
417#390—221no—
418#389—111no—
419#388—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
425#340—111no—
426#340—111no—
427#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
428#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C22×C11—22no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11#52511yescharacteristic
437C22×C11D4211yescharacteristic
438C22×C11D4211yescharacteristic
439C22×C11C2×#13511yescharacteristic
440C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C11#57611yescharacteristic
442C22×C11#57711yescharacteristic
443C2×D11—24no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—816no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C4×C11—22no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11#53811yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—42no—
475Dic11—42no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C25—221no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4—441no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4C22×D1111yescharacteristic
495C2×SD16—114no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—441no—
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511#124—222no—
512#124—441no—
513C22⋊Q8—222no—
514C22⋊Q8—441no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—441no—
522C4×D4—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—444no—
544C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
546C2×C42—221no—
547C2×C42C22×D1111yescharacteristic
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—441no—
550#106—222no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#102—114no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C4×C8—22no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95D4411yescharacteristic
566#95D4411yescharacteristic
567C2×C11—42no—
568C2×C11#242411yescharacteristic
569C2×C11#310511yescharacteristic
570C2×C11#311811yescharacteristic
571C2×C11#326511yescharacteristic
572C2×C11#327411yescharacteristic
573C2×C11#328011yescharacteristic
574C2×C11#328211yescharacteristic
575D11—44no—
576D11—82no—
577D11—161no—
578C24—224no—
579C24—221no—
580C24—221no—
581C24—221no—
582C24—442no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—881no—
587C24—881no—
588C24C2×D4411yescharacteristic
589C2×Q8—112no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—881no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4C2×D4411yescharacteristic
642C22×C4C2×D4411yescharacteristic
643C22×C4C2×D4411yescharacteristic
644C22×C4C2×D4411yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646SD16—228no—
647SD16—444no—
648D8—444no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8D4×D1112yes—
661C2×C8D4×D1112yes—
662C4⋊C4—112no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—881no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—442no—
693C11#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—222no—
704C23—448no—
705C23—448no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—884no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23#6695712yes—
729C23C22×D4411yescharacteristic
730Q8—222no—
731Q8—222no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734D4—114no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—448no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—884no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—884no—
782C2×C4—884no—
783C2×C4#6696112yes—
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4#41×D1111yescharacteristic
787C2×C4#41×D1111yescharacteristic
788C2×C4#6704211yescharacteristic
789C2×C4#6704211yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—224no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—8816no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22#1062305511yescharacteristic
824C22D4×D4411yescharacteristic
825C22D4×D4411yescharacteristic
826C22C2×#6695711yescharacteristic
827C22C2×#6696111yescharacteristic
828C22#1062328211yescharacteristic
829C22#1062328311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—442no—
836C4—442no—
837C4—881no—
838C4—881no—
839C4—881no—
840C4D11×#12111yescharacteristic
841C4#1062318511yescharacteristic
842C4#1062320711yescharacteristic
843C4#1062323511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—444no—
846C2—882no—
847C2—1761no—
848C2#1307215711yescharacteristic
849C2#1307866511yescharacteristic
850C2#1307880211yescharacteristic
851C2#1308011611yescharacteristic
852C2#1308023811yescharacteristic
853C2#1308030311yescharacteristic
854C2#1308032811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1923C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622345C2
hypercenter#1923D11
hypocenterC11#25152
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622457C2semidirect
2. C2×#10622344C2semidirect
4. C2×C4×#4314C2semidirect
5. #13072182C2semidirect
6. C22⋊C4×D44C2semidirect
7. #13069989C2semidirect
8. #13069820C2semidirect
9. #13069806C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069482C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#1923C2semidirect
24. C2×#66928C22semidirect
27. C2×C4×Dic22C22semidirect
28. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C8×C11C22semidirect
38. C2×#66885C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66882C22semidirect
41. C2×#66881C22semidirect
42. C2×#66880C22semidirect
43. C2×#66880C22semidirect
49. #10622552C22semidirect
50. #10622541C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
123. C2×#4314D4semidirect
278. #1923D11semidirect
400. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
411. C2×C4×C8C2×D11semidirect
427. #336C2×D11semidirect
428. #336C2×D11semidirect
693. C11#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224572
C2×#106223442
C2×#106223452
C2×C4×#43142
#130721822
C22⋊C4×D442
#130699892
#130698202
#130698062
#130696962
#130694822
#130689702
#130689632
#130688662
C11×#19232
#2515211