Finite Group Databasebeta

← #14801212

Subgroups — #14801212

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
28C11×#463—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
33#10622834C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
37#10622826—21no—
38#10622782—24no—
39SD16×Dic11—24no—
40#10622769—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622600C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
50#10622574—21no—
51#10622571—21no—
52#10622570—21no—
53#10622568—21no—
54#10622561—21no—
55#10622558—21no—
56#10622552C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16D414yescomplemented
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#124—22no—
88C11×#124—41no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—22no—
101#66999—41no—
102Q8×Dic11—22no—
103Q8×Dic11—41no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107#66991—22no—
108#66991—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—41no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic11—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×#103—22no—
135C11×#102—22no—
136#66899—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139#66896D414yes—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66881—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66871—41no—
151#25152—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—81no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—81no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44#4112yes—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C11×SD16—28no—
221C11×D8—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4325—44no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—42no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—42no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2426—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2036—111no—
275#2034—111no—
276#2012—111no—
277#1970—111no—
278#1923—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—48no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11#13512yes—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—22no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11#12114yes—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—84no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—84no—
369C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C23×D4—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C22×D8—111no—
386C22×D8C2×D1111yescharacteristic
387C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×C22⋊Q8—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×C4×Q8—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—221no—
394#463—24no—
395#450—224no—
396#447—224no—
397C4×SD16—224no—
398C2×#107—111no—
399C2×#106—111no—
400C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C2×#103—111no—
402C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C4×C8—111no—
412#396—221no—
413#394—221no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#390—111no—
417#390—221no—
418#389—111no—
419#388—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#379—221no—
424C4×C22⋊C4—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#336—111no—
428#336—111no—
429C22×C11—24no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11#52511yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11C2×#13511yescharacteristic
447C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C11#57611yescharacteristic
449C22×C11#57711yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—816no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479C25—221no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—222no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—441no—
500C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—441no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—41no—
513C22⋊Q8—222no—
514C22⋊Q8—441no—
515#121—222no—
516#121—441no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42C22×D1111yescharacteristic
549#107—441no—
550#106—222no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—22no—
553#103—222no—
554#102—22no—
555#102—114no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559#102—441no—
560C22⋊C8—222no—
561C22⋊C8—222no—
562C4×C8—222no—
563#95—111no—
564#95—111no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567C2×C11—44no—
568C2×C11—161no—
569C2×C11#242411yescharacteristic
570C2×C11#310511yescharacteristic
571C2×C11#311811yescharacteristic
572C2×C11#326511yescharacteristic
573C2×C11#327411yescharacteristic
574C2×C11#328011yescharacteristic
575C2×C11#328211yescharacteristic
576D11—42no—
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—111no—
581C24—224no—
582C24—221no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—881no—
588C24—881no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—444no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C2×D4#434112yes—
622C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4D4×D1111yescharacteristic
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—444no—
648D8—44no—
649D8—444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—112no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—442no—
672C4⋊C4—881no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C22⋊C4—881no—
687C22⋊C4—881no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C42—442no—
693C11#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—112no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—222no—
716C23—448no—
717C23—448no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23C2×D4×D1111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—448no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—884no—
747D4#6699214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×#434111yescharacteristic
786C2×C4#6703711yescharacteristic
787C2×C4#41×D1111yescharacteristic
788C2×C4#6704211yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—222no—
793C8—441no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—222no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—442no—
818C22—8816no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22#1062313711yescharacteristic
824C22#1062314011yescharacteristic
825C22D11×#13511yescharacteristic
826C22#1062330111yescharacteristic
827C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#1062330511yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—222no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—442no—
838C4—881no—
839C4—881no—
840C4#1062314111yescharacteristic
841C4#1062314811yescharacteristic
842C4C2×#6699211yescharacteristic
843C4#1062336011yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—442no—
847C2—882no—
848C2#1307215811yescharacteristic
849C2#1307866211yescharacteristic
850C2#1307879911yescharacteristic
851C2#1308011711yescharacteristic
852C2#1308023011yescharacteristic
853C2#1308029611yescharacteristic
854C2#1308031711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622769C2
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#25152
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622782C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13072185C2semidirect
5. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13069989C2semidirect
7. #13069817C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068969C2semidirect
13. #13068966C2semidirect
14. #13068863C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
19. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×Q8×Dic11C22semidirect
29. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C11×#103C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×#66899C22semidirect
33. #10622834C22semidirect
36. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66881C22semidirect
46. C2×C8×Dic11C22semidirect
49. C2×#66871C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
81. C2×C11×SD16D4semidirect
267. C2×#463D11semidirect
387. C2×#124C2×D11semidirect
400. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
402. C2×#103C2×D11semidirect
408. C2×#102C2×D11semidirect
500. C2×SD16C22⋊D11semidirect
693. C11#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227822
C2×#106227692
C2×SD16×Dic112
#130721852
D4×(C2×D11)⋊C42
#130699892
#130698172
#130698042
#130696932
#130694792
#130692212
#130689692
#130689662
#130688632
C2×C11×#4632
#2515211