Finite Group Databasebeta

← #14801222

Subgroups — #14801222

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072206C211yesmaximal, characteristic
6#13071448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×#66940C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#66880C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
40#10622653—24no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50#10622572—21no—
51#10622571—21no—
52#10622555—21no—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54#10622375—24no—
55#10622371—24no—
56#10622351—24no—
57#10622259—21no—
58#10622259—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22—22no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22—22no—
76C22×Dic22—22no—
77C22×Dic22—41no—
78C22×Dic22—41no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#121—22no—
84C11×#121—41no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66993—22no—
94#66993—41no—
95#66992—44no—
96D4×Dic11—22no—
97D4×Dic11—41no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—41no—
103C2×#4324D414yescomplemented
104#66983—22no—
105#66983—41no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125#66940—22no—
126#66940—22no—
127#66940—41no—
128#66940—41no—
129C11×#106—41no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133C11×#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66880—22no—
143#66880D414yescomplemented
144Dic11⋊C8—22no—
145C8×Dic11—22no—
146#66874—22no—
147#66874—22no—
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66872—22no—
151#25153—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—42no—
162C2×D4×C11—81no—
163C2×D4×C11C2×D412yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—24no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—42no—
189C22×Dic11—42no—
190C22×Dic11—42no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—81no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×Dic22—24no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—42no—
213C2×Dic22—42no—
214C2×Dic22—44no—
215C2×Dic22—44no—
216C2×Dic22—44no—
217C2×Dic22—44no—
218C2×Dic22C2×D412yes—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22#4112yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic11—41no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11SD1614yescomplemented
239#4324—28no—
240#4324—44no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—21no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11—42no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261#4314—44no—
262#4314—44no—
263C2×#460—111no—
264C2×#448—111no—
265C2×#448—111no—
266C2×C4×SD16—111no—
267#2428—111no—
268Q8×C22⋊C4—111no—
269#2066—111no—
270#2034—111no—
271#2034D1111yescharacteristic, complemented
272#2014—111no—
273#1968—111no—
274#1923—111no—
275#1880—111no—
276#1877—111no—
277#1865—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C2×SD1612yes—
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—84no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D11—84no—
328C22⋊D11—84no—
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—48no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—84no—
351C2×Dic11C2×SD1612yes—
352C2×Dic11C2×SD1612yes—
353D44—41no—
354D44—41no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357Dic22—22no—
358Dic22—22no—
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—22no—
362Dic22—48no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365Dic22#12114yescomplemented
366C8×C11—22no—
367C8×C11—41no—
368C11⋊C8—22no—
369C11⋊C8—41no—
370C23×Q8—111no—
371C22×SD16—111no—
372C22×SD16—111no—
373C22×SD16—111no—
374C22×SD16—111no—
375C2×#127—111no—
376C2×#121—111no—
377C2×#121—221no—
378C2×#121C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×Q8—111no—
380C2×C4×Q8—111no—
381C2×C4×D4—111no—
382#460—224no—
383#448—224no—
384#448—224no—
385C4×SD16—224no—
386C2×#106—111no—
387C2×#106C2×D1111yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×#102C2×D1111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4×C8—111no—
400#394—221no—
401#392—221no—
402#391—111no—
403#391—111no—
404#391—221no—
405#391—221no—
406#390—111no—
407#389—111no—
408#386—221no—
409#380—221no—
410#380C2×D1111yescharacteristic
411C4×C22⋊C4—111no—
412C4×C22⋊C4—221no—
413#340—111no—
414#340C2×D1111yescharacteristic
415#336—111no—
416#336—111no—
417C22×C11—22no—
418C22×C11—22no—
419C22×C11—22no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11#52511yescharacteristic
432C22×C11D4211yescharacteristic
433C22×C11D4211yescharacteristic
434C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
435C22×C11#57511yescharacteristic
436C22×C11#57711yescharacteristic
437C22×C11#57711yescharacteristic
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11C2×#12111yescharacteristic
450C4×C11#53811yescharacteristic
451C4×C11#54611yescharacteristic
452C4×C11#54611yescharacteristic
453Dic11—24no—
454Dic11—22no—
455Dic11—22no—
456Dic11—42no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8—111no—
462C22×Q8—222no—
463C22×Q8—222no—
464C22×Q8—222no—
465C22×Q8—222no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—441no—
468C22×Q8—441no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—111no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—221no—
473C22×D4—221no—
474C22×D4C22×D1111yescharacteristic
475C23×C4—221no—
476C23×C4—221no—
477C23×C4C22×D1111yescharacteristic
478C2×SD16—114no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—222no—
481C2×SD16—222no—
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8C22×D1111yescharacteristic
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494#127—222no—
495#127—441no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—222no—
499#121—444no—
500#121—441no—
501C4×Q8—222no—
502C4×Q8—222no—
503C4×Q8—441no—
504C4×Q8—441no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—441no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C42—111no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—221no—
525C2×C42—221no—
526#106—41no—
527#106—222no—
528C4⋊C8—222no—
529#103—114no—
530#103—222no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—222no—
536#102—441no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—222no—
539C4×C8—222no—
540#95—21no—
541#95—111no—
542#95—111no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548C2×C11—42no—
549C2×C11—82no—
550C2×C11#242411yescharacteristic
551C2×C11#310311yescharacteristic
552C2×C11#312611yescharacteristic
553C2×C11#327111yescharacteristic
554C2×C11#327511yescharacteristic
555C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
556C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
557D11—161no—
558C24—21no—
559C24—221no—
560C24D4×D1111yescharacteristic
561C2×Q8—112no—
562C2×Q8—112no—
563C2×Q8—112no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—224no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—442no—
575C2×Q8—442no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8—444no—
578C2×Q8—444no—
579C2×Q8—444no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—881no—
601C2×D4—881no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4D4×D1112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—111no—
616C22×C4—111no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—224no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—881no—
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4C23×D1111yescharacteristic
628SD16—228no—
629SD16—444no—
630SD16—444no—
631SD16—444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—112no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8D4×D1112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—112no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—114no—
658C22⋊C4—442no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—441no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—881no—
663C42—221no—
664C42—221no—
665C42—221no—
666C42—221no—
667C42—442no—
668C42—442no—
669C11#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23SD16×D1112yes—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692Q8—114no—
693Q8—222no—
694Q8—222no—
695Q8—222no—
696Q8—222no—
697Q8—222no—
698Q8—448no—
699Q8—441no—
700Q8—441no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—441no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—441no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712D4—884no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—112no—
730C2×C4—112no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—448no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—884no—
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4#6703711yescharacteristic
755C2×C4#41×D1111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1111yescharacteristic
757C2×C4#6704211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—222no—
761C8—441no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062312111yescharacteristic
784C22#1062314011yescharacteristic
785C22#1062318711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
787C22#1062330111yescharacteristic
788C22#1062330411yescharacteristic
789C22#1062330611yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—224no—
795C4—222no—
796C4—222no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—442no—
801C4D11×#12111yescharacteristic
802C4#1062314111yescharacteristic
803C4#1062318511yescharacteristic
804C4#1062320911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—1761no—
808C2#1307215311yescharacteristic
809C2#1307864411yescharacteristic
810C2#1307890311yescharacteristic
811C2#1308020811yescharacteristic
812C2#1308024511yescharacteristic
813C2#1308030911yescharacteristic
814C2#1308031011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072206C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25153
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622375C2semidirect
2. C2×#10622351C2semidirect
3. C2×#10622653C2semidirect
4. C2×#10622371C2semidirect
6. #13071448C2semidirect
7. #13069998C2semidirect
8. #13069805C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069468C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068972C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068881C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
103. C2×#4324D4semidirect
143. #66880D4semidirect
238. C22⋊Dic11SD16semidirect
271. #2034D11semidirect
365. Dic22#121semidirect
669. C11#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223752
C2×#106223512
C2×#106226532
C2×#106223712
#130722062
#130714482
#130699982
#130698052
#130697052
#130694682
#130692192
#130689722
#130689482
#130688812
C11×#20342
#2515311