Finite Group Databasebeta

← #14801223

Subgroups — #14801223

Order 2816.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#4325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072205C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66937—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33#10622783—24no—
34#10622776—24no—
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
40C4×#4325—24no—
41#10622600—21no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622587—21no—
44#10622587C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50#10622573—21no—
51#10622572—21no—
52#10622569—21no—
53C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622542—21no—
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
58#10622419—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×Q8×D11—22no—
69C2×Q8×D11—22no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—41no—
73C2×Q8×D11—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C11—22no—
87C4×Q8×C11—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C11—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96Q8×Dic11—22no—
97Q8×Dic11—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325D414yescomplemented
101#66993—22no—
102#66993—41no—
103#66991—22no—
104#66991—41no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—41no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—41no—
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126#66937—44no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#102—41no—
131#66899D414yescomplemented
132#66896—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66880—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149#66872—41no—
150C4×C11⋊C8—22no—
151#25153—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×Q8×C11#4112yes—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188Q8×D11—44no—
189Q8×D11—44no—
190Q8×D11—44no—
191Q8×D11—44no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—81no—
200C2×D44C2×D412yes—
201C2×C4×D11—24no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—81no—
213C2×Dic22—24no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—42no—
220C2×Dic22—42no—
221C2×Dic22#4112yes—
222C11×SD16—44no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240#4325—28no—
241#4324—44no—
242(C2×D11)⋊C4—41no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4SD1614yescomplemented
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—42no—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—42no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262#4314—44no—
263C2×#460—111no—
264C2×#448—111no—
265C2×#448—111no—
266C2×C4×SD16—111no—
267#2428—111no—
268Q8×C22⋊C4—111no—
269#2066—111no—
270#2034—111no—
271#2034—111no—
272#2014—111no—
273#1968—111no—
274#1923—111no—
275#1880D1111yescharacteristic, complemented
276#1877—111no—
277#1865—111no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11C2×SD1612yes—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—22no—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11#12114yescomplemented
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11C2×SD1612yes—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—84no—
330C22⋊D11—84no—
331C22⋊D11—84no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11C2×SD1612yes—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—84no—
355C4×D11—48no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—84no—
361Dic22—22no—
362Dic22—22no—
363Dic22—48no—
364Dic22—41no—
365Dic22—41no—
366C8×C11—41no—
367C8×C11—41no—
368C11⋊C8—22no—
369C11⋊C8—22no—
370C23×Q8—111no—
371C22×SD16—111no—
372C22×SD16—111no—
373C22×SD16—111no—
374C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
375C2×#127—111no—
376C2×#121—111no—
377C2×#121—111no—
378C2×#121—221no—
379C2×C4×Q8—111no—
380C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4×D4—111no—
382#460—224no—
383#448—224no—
384#448—224no—
385C4×SD16—224no—
386C2×#106—111no—
387C2×#106—111no—
388C2×C4⋊C8—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×#102C2×D1111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C4×C8—111no—
400#394—221no—
401#392—221no—
402#391—111no—
403#391—111no—
404#391—221no—
405#391—221no—
406#390C2×D1111yescharacteristic
407#389—111no—
408#386—221no—
409#380—111no—
410#380—221no—
411C4×C22⋊C4—111no—
412C4×C22⋊C4—221no—
413#340—111no—
414#340C2×D1111yescharacteristic
415#336—111no—
416#336C2×D1111yescharacteristic
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11#52511yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—22no—
432C2×D11—22no—
433C2×D11—22no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C2×D11—81no—
444C2×D11—81no—
445C4×C11—24no—
446C4×C11—22no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11—81no—
450C4×C11C2×#12111yescharacteristic
451C4×C11#53811yescharacteristic
452C4×C11#54611yescharacteristic
453C4×C11#54611yescharacteristic
454Dic11—22no—
455Dic11—42no—
456Dic11—41no—
457Dic11—41no—
458Dic11—42no—
459Dic11—81no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8—221no—
462C22×Q8—222no—
463C22×Q8—222no—
464C22×Q8—222no—
465C22×Q8—222no—
466C22×Q8—441no—
467C22×Q8—441no—
468C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4—111no—
470C22×D4—221no—
471C22×D4—221no—
472C22×D4—221no—
473C22×D4—221no—
474C22×D4C22×D1111yescharacteristic
475C23×C4—111no—
476C23×C4—221no—
477C23×C4—221no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—114no—
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C22×C8—111no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8C22×D1111yescharacteristic
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494#127—222no—
495#127—441no—
496#121—222no—
497#121—222no—
498#121—444no—
499#121—441no—
500#121—441no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—222no—
504C4×Q8—441no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—441no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—111no—
524C2×C42—221no—
525C2×C42C22×D1111yescharacteristic
526#106—222no—
527#106—441no—
528C4⋊C8—222no—
529#103—22no—
530#103—114no—
531#103—222no—
532#103—222no—
533#102—41no—
534#102—222no—
535#102—222no—
536#102—222no—
537C22⋊C8—222no—
538C22⋊C8—222no—
539C4×C8—222no—
540#95—111no—
541#95—111no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—221no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547#95—221no—
548C2×C11—161no—
549C2×C11#242411yescharacteristic
550C2×C11#310311yescharacteristic
551C2×C11#312611yescharacteristic
552C2×C11#327111yescharacteristic
553C2×C11#327511yescharacteristic
554C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
555C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
556D11—42no—
557D11—82no—
558C24—21no—
559C24—111no—
560C24—221no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—112no—
565C2×Q8—224no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—442no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8—444no—
574C2×Q8—444no—
575C2×Q8—444no—
576C2×Q8—444no—
577C2×Q8#433912yes—
578C2×Q8D4×D1112yes—
579C2×Q8D4×D1112yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—442no—
599C2×D4—442no—
600C2×D4—881no—
601C2×D4—881no—
602C2×D4—881no—
603C2×D4—881no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—224no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—442no—
624C22×C4—881no—
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4C23×D1111yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—228no—
630SD16—444no—
631SD16—444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—112no—
639C2×C8—112no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C2×C8—221no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—112no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—114no—
658C22⋊C4—441no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—42no—
666C42—221no—
667C42—221no—
668C42—442no—
669C11#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—112no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—222no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—441no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—222no—
696Q8—222no—
697Q8—448no—
698Q8—441no—
699Q8—441no—
700Q8#6693714yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—441no—
708D4—441no—
709D4—884no—
710D4—884no—
711D4—884no—
712D4—884no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—448no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—884no—
751C2×C4SD16×D1112yes—
752C2×C4C2×#433911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4#6703711yescharacteristic
756C2×C4#41×D1111yescharacteristic
757C2×C4#6704211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—222no—
761C8—222no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—222no—
770C22—222no—
771C22—222no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—441no—
776C22—442no—
777C22—442no—
778C22—442no—
779C22—881no—
780C22—881no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22#1062307811yescharacteristic
784C22#1062312111yescharacteristic
785C22#1062314011yescharacteristic
786C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
787C22#1062329911yescharacteristic
788C22#1062330611yescharacteristic
789C22#1062330911yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—222no—
796C4—441no—
797C4—442no—
798C4—441no—
799C4—442no—
800C4—881no—
801C4C2×#6693711yescharacteristic
802C4#1062309111yescharacteristic
803C4#1062314111yescharacteristic
804C4#1062318511yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—442no—
807C2—882no—
808C2#1307215411yescharacteristic
809C2#1307864511yescharacteristic
810C2#1307890611yescharacteristic
811C2#1308019411yescharacteristic
812C2#1308024211yescharacteristic
813C2#1308030511yescharacteristic
814C2#1308030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13072205C2
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#25153
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622776C2semidirect
2. C2×#10622419C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×C4×#4325C2semidirect
6. Q8×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
7. #13069998C2semidirect
8. #13069808C2semidirect
9. #13069803C2semidirect
10. #13069705C2semidirect
11. #13069469C2semidirect
12. #13069220C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
100. C2×#4325D4semidirect
131. #66899D4semidirect
246. (C2×D11)⋊C4SD16semidirect
275. #1880D11semidirect
303. Q8×C11#121semidirect
669. C11#25153semidirect
700. Q8#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227762
C2×#106224192
C2×#106227832
C2×C4×#43252
#130722052
Q8×(C2×D11)⋊C42
#130699982
#130698082
#130698032
#130697052
#130694692
#130692202
#130689492
#130688822
C11×#18802
#2515311