Finite Group Databasebeta

← #14801232

Subgroups — #14801232

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071446C211yesmaximal, characteristic
6#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C11×#452—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622852—24no—
32#10622843C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622833—21no—
39#10622833—21no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825C2211yescharacteristic
42#10622824—21no—
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
44C2×C11⋊#95—21no—
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622775—24no—
47C2×#66882C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622598C2211yescharacteristic
53#10622593—21no—
54#10622586—21no—
55C2×#66872C2211yescharacteristic
56#10622561—21no—
57#10622557—21no—
58#10622371—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—41no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#66997—22no—
98#66997—41no—
99C2×#4326—22no—
100C2×#4326—22no—
101C2×#4326—41no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104D4×Dic11—41no—
105D4×Dic11—41no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324D414yes—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66940—22no—
125#66940—41no—
126C11×#103—22no—
127C11×#102D414yes—
128C11×C22⋊C8—22no—
129#66899—22no—
130#66899—22no—
131#66899—41no—
132#66896—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66882—41no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—22no—
150#25154—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C11×#41—44no—
154C11×#41—44no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11#4112yes—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11C2×D412yes—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11#4112yes—
178C22×C4×C11—24no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—81no—
201C22×Dic11—81no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C11×Q16—44no—
213C11×SD16—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—42no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—81no—
230#4326—44no—
231#4324—28no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239Dic11⋊C4—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—42no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254C2×#461—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452D1111yescharacteristic
257C2×C4×SD16—111no—
258#2429—111no—
259#2339—111no—
260#2066—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2016—111no—
264#1969—111no—
265#1923—111no—
266#1878—111no—
267#1877—111no—
268#1862—111no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292D4×C11—22no—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—48no—
296D4×C11#12114yes—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—48no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—84no—
343C2×Dic11—84no—
344C2×Dic11#13512yes—
345C2×Dic11#13712yes—
346Dic22—22no—
347Dic22—22no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—41no—
354C22×#41C2×D1111yescharacteristic
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
359C2×C4⋊Q8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365#461—224no—
366#452—24no—
367#452—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102C2×D1111yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4×C8—111no—
383#398—221no—
384#396—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—111no—
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#386—221no—
392#386—221no—
393#381—221no—
394#380—111no—
395C4×C22⋊C4—111no—
396C2×#95—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401C22×C11—24no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11#52511yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11C2×#13511yescharacteristic
419C22×C11C2×#13711yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C4×C11—41no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11C2×#12111yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—22no—
432Dic11—42no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8—111no—
445C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4C22×D1111yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4C22×D1111yescharacteristic
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—114no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C4⋊Q8—222no—
470C4⋊Q8—441no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—441no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—441no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—441no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—111no—
493C2×C22⋊C4—111no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—111no—
500C2×C42—221no—
501#107—441no—
502#106—222no—
503C4⋊C8—222no—
504#103—22no—
505#103—222no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—222no—
511#102C22⋊D1114yes—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—222no—
514C4×C8—222no—
515#95—111no—
516#95—111no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—44no—
526C2×C11—81no—
527C2×C11#242411yescharacteristic
528C2×C11#310711yescharacteristic
529C2×C11#312011yescharacteristic
530C2×C11#326611yescharacteristic
531C2×C11#327611yescharacteristic
532C2×C11#328211yescharacteristic
533C2×C11#328311yescharacteristic
534C24—21no—
535C24D4×D1111yescharacteristic
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—112no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8#434112yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4D4×D1112yes—
565C2×D4#434112yes—
566C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—44no—
596Q16—444no—
597SD16—44no—
598SD16—228no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—881no—
632C42—221no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—442no—
637C11#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D1111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—222no—
662Q8—222no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#6699114yes—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—112no—
688C2×C4—112no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4—884no—
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×#434111yescharacteristic
715C2×C4C2×#434111yescharacteristic
716C2×C4#6703711yescharacteristic
717C2×C4#6703711yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—222no—
722C8—441no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1062311711yescharacteristic
738C22#1062312111yescharacteristic
739C22D11×#13511yescharacteristic
740C22#1062330211yescharacteristic
741C22D11×#13711yescharacteristic
742C22#1062330911yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—222no—
749C4—222no—
750C4—441no—
751C4—442no—
752C4—441no—
753C4—881no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4#1062312211yescharacteristic
757C4#1062312411yescharacteristic
758C4C2×#6699111yescharacteristic
759C4#1062333711yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1307214811yescharacteristic
763C2#1307868011yescharacteristic
764C2#1307883111yescharacteristic
765C2#1308012011yescharacteristic
766C2#1308026011yescharacteristic
767C2#1308032111yescharacteristic
768C2#1308033211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C11×#41C22
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#25154
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622775C2semidirect
3. C2×#10622371C2semidirect
4. #13072211C2semidirect
6. #13069993C2semidirect
7. #13069820C2semidirect
8. #13069809C2semidirect
9. #13069714C2semidirect
10. #13069478C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068954C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068865C2semidirect
637. C11#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227752
C2×#106228522
C2×#106223712
#130722112
#130714462
#130699932
#130698202
#130698092
#130697142
#130694782
#130692192
#130689542
#130689522
#130688652
C2×C11×#4522
#2515411