Finite Group Databasebeta

← #14801234

Subgroups — #14801234

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071441C211yesmaximal, characteristic
7#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4324C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×Dic44C2211yescharacteristic
22C22×Dic44C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×#66922C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#389C2211yescharacteristic
31#10622826—21no—
32C2×C11⋊#95—21no—
33C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#66880C2211yescharacteristic
36C2×#66880C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
38#10622632—24no—
39#10622607—21no—
40#10622600C2211yescharacteristic
41#10622598—21no—
42#10622587C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49#10622571—21no—
50#10622556—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52#10622542C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622396—24no—
55#10622396—24no—
56#10622371—24no—
57#10622283—21no—
58#10622274—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C23×Dic11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—41no—
73C2×#4341—41no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C4×D4×C11—22no—
81C4×D4×C11—41no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89D4×Dic11—22no—
90D4×Dic11—41no—
91C2×#4324—22no—
92C2×#4324—22no—
93C2×#4324—22no—
94C2×#4324—22no—
95C2×#4324—22no—
96C2×#4324D414yes—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic11—21no—
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×Dic44—22no—
113C2×Dic44—22no—
114C2×Dic44—22no—
115C2×Dic44—22no—
116C2×Dic44—41no—
117C2×Dic44—41no—
118#66950—22no—
119#66950—22no—
120#66950—41no—
121#66950—41no—
122#66940—22no—
123#66940—41no—
124#66922—22no—
125#66922—41no—
126C11×#107—41no—
127C11×#102—22no—
128C11×#102D414yes—
129C11×#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95D411yescharacteristic
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139(C2×D11)⋊C8—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141#66880—22no—
142#66880—41no—
143C8×Dic11—22no—
144#66874—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66874—22no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25154—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11C2×D412yes—
157C2×D4×C11C2×D412yes—
158C2×D4×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—42no—
163C22×C4×C11—42no—
164C22×C4×C11—81no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C22×Dic11—24no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—42no—
177C22×Dic11—42no—
178C22×Dic11—42no—
179C22×Dic11—42no—
180C22×Dic11—81no—
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184#4341—44no—
185#4341—44no—
186#4341—44no—
187#4341—44no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22C2×D412yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—42no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4324—28no—
230#4324—44no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11—42no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252Dic44—44no—
253Dic44—44no—
254C2×#461—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452—111no—
257C2×C4×SD16—111no—
258#2429—111no—
259#2339—111no—
260#2066—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2016—111no—
264#1969—111no—
265#1923—111no—
266#1878—111no—
267#1877—111no—
268#1862D1111yescharacteristic, complemented
269C23×C11—22no—
270C23×C11—22no—
271C23×C11—22no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284D4×C11—22no—
285D4×C11—22no—
286D4×C11—22no—
287D4×C11#12114yes—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—84no—
303C2×C4×C11#13512yes—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D11—48no—
311C2×Dic11—21no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—21no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—48no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—84no—
333C2×Dic11#13712yes—
334C4×D11—41no—
335C4×D11—41no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338Dic22—22no—
339Dic22—22no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—41no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—41no—
354C22×#41—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359C2×C4⋊Q8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
365#461—224no—
366#452—224no—
367#452—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107C2×D1111yescharacteristic
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102C2×D1111yescharacteristic
379C2×#102C2×D1111yescharacteristic
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C4×C8—111no—
383#398—221no—
384#396—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—111no—
388#389—221no—
389#389C2×D1111yescharacteristic
390#388—221no—
391#386—221no—
392#386—221no—
393#381—221no—
394#380—111no—
395C4×C22⋊C4—111no—
396C2×#95—221no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399#336—111no—
400#336C2×D1111yescharacteristic
401C22×C11—24no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—42no—
407C22×C11—42no—
408C22×C11#52511yescharacteristic
409C22×C11D4211yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11C2×#13511yescharacteristic
412C22×C11C2×#13711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C22×C11#57811yescharacteristic
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C4×C11—22no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11C2×#12111yescharacteristic
428C4×C11#53811yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431Dic11—22no—
432Dic11—42no—
433Dic11—42no—
434Dic11—41no—
435Dic11—41no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C2×#41—222no—
439C2×#41—222no—
440C2×#41—222no—
441C2×#41—222no—
442C2×#41—441no—
443C2×#41—441no—
444C22×Q8—111no—
445C22×Q8—111no—
446C22×Q8—111no—
447C22×D4—221no—
448C22×D4C22×D1111yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—441no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—114no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C4⋊Q8—222no—
470C4⋊Q8—441no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—441no—
474C22⋊Q8—441no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—441no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—111no—
493C2×C22⋊C4—111no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—41no—
502#106—222no—
503C4⋊C8—222no—
504#103—222no—
505#103—222no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—22no—
511#102D4414yes—
512C22⋊C8—222no—
513C22⋊C8—222no—
514C4×C8—222no—
515#95—21no—
516#95—111no—
517#95—111no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—44no—
526C2×C11#242411yescharacteristic
527C2×C11#310711yescharacteristic
528C2×C11#312011yescharacteristic
529C2×C11#326611yescharacteristic
530C2×C11#327611yescharacteristic
531C2×C11#328211yescharacteristic
532C2×C11#328311yescharacteristic
533D11—81no—
534C24—21no—
535C24—111no—
536#41—444no—
537#41—444no—
538#41—444no—
539#41—444no—
540C2×Q8—112no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—224no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4C2×D4412yes—
565C2×D4D4×D1112yes—
566C2×D4#434312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—224no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—444no—
596Q16—444no—
597SD16—228no—
598SD16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8C2×D4412yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4C2×D4412yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—881no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—221no—
635C42—221no—
636C42—442no—
637C11#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—221no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23C2×D4×D1111yescharacteristic
653Q8—222no—
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—222no—
657Q8—441no—
658Q8—441no—
659Q8—441no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—448no—
669D4#6694814yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—112no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—221no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—448no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4#6696512yes—
713C2×C4C22×D4411yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
715C2×C4#6703711yescharacteristic
716C2×C4C2×#434311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1111yescharacteristic
718C2×C4#6704211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—222no—
722C8—441no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22D4×D4411yescharacteristic
738C22#1062312111yescharacteristic
739C22#1062315811yescharacteristic
740C22C2×#6696511yescharacteristic
741C22#1062330211yescharacteristic
742C22#1062330611yescharacteristic
743C22D11×#13711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—222no—
750C4—441no—
751C4—441no—
752C4—442no—
753C4—442no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4C2×#6694811yescharacteristic
757C4#1062308511yescharacteristic
758C4#1062317511yescharacteristic
759C4#1062318511yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—881no—
762C2#1307215011yescharacteristic
763C2#1307868911yescharacteristic
764C2#1307883511yescharacteristic
765C2#1308012811yescharacteristic
766C2#1308026011yescharacteristic
767C2#1308032711yescharacteristic
768C2#1308033711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1862C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4341C22
hypercenter#1862D11
hypocenterC11#25154
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622632C2semidirect
4. C2×#10622371C2semidirect
5. #13072213C2semidirect
7. #13069994C2semidirect
8. #13069821C2semidirect
9. #13069815C2semidirect
10. #13069718C2semidirect
11. #13069475C2semidirect
12. #13069223C2semidirect
13. #13068958C2semidirect
14. #13068948C2semidirect
15. C11×#1862C2semidirect
268. #1862D11semidirect
637. C11#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226322
C2×#106223962
C2×#106223712
#130722132
#130714412
#130699942
#130698212
#130698152
#130697182
#130694752
#130692232
#130689582
#130689482
C11×#18622
#2515411