Finite Group Databasebeta

← #14801235

Subgroups — #14801235

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071445C211yesmaximal, characteristic
7#13069993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C11×#391C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33#10622800—24no—
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C4×#4325—24no—
40#10622607—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622598C2211yescharacteristic
43#10622596—21no—
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48#10622553—21no—
49C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
50#10622542C2211yescharacteristic
51#10622541—21no—
52C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
53#10622431—24no—
54#10622423—24no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—41no—
70C2×#4343—41no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11—22no—
84C4×Q8×C11—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#66999—22no—
91#66999—41no—
92#66997—22no—
93#66997—41no—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—41no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325D414yes—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120#66950—22no—
121#66950—41no—
122#66946—22no—
123#66946—41no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—41no—
126C11×#103—22no—
127C11×#103—22no—
128C11×#95—21no—
129C11×#95—21no—
130#66899—22no—
131#66899—22no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—41no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66873D414yes—
147#66872—22no—
148#66871—41no—
149C4×C11⋊C8—22no—
150#25154—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C2×Q8×C11#4112yes—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178#4343—44no—
179#4343—44no—
180#4343—44no—
181#4343—44no—
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—42no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44C2×D412yes—
189C2×D44C2×D412yes—
190C2×D44#4112yes—
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×C4×D11—42no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C11×Q16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—42no—
227#4326—44no—
228#4325—28no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252C2×C11⋊C8C2×D412yes—
253#4314—44no—
254C2×#461—111no—
255C2×#452—111no—
256C2×#452—111no—
257C2×C4×SD16—111no—
258#2429—111no—
259#2339—111no—
260#2066—111no—
261#2036—111no—
262#2035—111no—
263#2016—111no—
264#1969—111no—
265#1923—111no—
266#1878D1111yescharacteristic, complemented
267#1877—111no—
268#1862—111no—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—22no—
271C22×D11—22no—
272C22×D11—22no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11#13712yes—
310C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11#13512yes—
334D44—22no—
335D44—22no—
336D44—22no—
337D44—48no—
338D44#12114yes—
339C4×D11—48no—
340C4×D11—41no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—84no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—41no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—22no—
354C22×#41—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359C2×C4⋊Q8—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×C22⋊Q8—111no—
362C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
363C2×C4×D4—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365#461—224no—
366#452—224no—
367#452—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C4×C8—111no—
383#398—221no—
384#396—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391C2×D1111yescharacteristic
388#389—111no—
389#389—221no—
390#388—221no—
391#386—221no—
392#386—221no—
393#381—221no—
394#380—111no—
395C4×C22⋊C4—111no—
396C2×#95—221no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399#336—111no—
400#336C2×D1111yescharacteristic
401C22×C11#52511yescharacteristic
402C22×C11D4211yescharacteristic
403C22×C11D4211yescharacteristic
404C22×C11C2×#13511yescharacteristic
405C22×C11C2×#13711yescharacteristic
406C22×C11#57711yescharacteristic
407C22×C11#57811yescharacteristic
408C2×D11—24no—
409C2×D11—42no—
410C2×D11—42no—
411C2×D11—42no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—42no—
414C2×D11—42no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—41no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C4×C11—22no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—42no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11C2×#12111yescharacteristic
429C4×C11#53811yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431C4×C11#54611yescharacteristic
432Dic11—22no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C2×#41—222no—
439C2×#41—222no—
440C2×#41—222no—
441C2×#41—222no—
442C2×#41—441no—
443C2×#41—441no—
444C22×Q8—111no—
445C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×D4—111no—
448C22×D4—221no—
449C23×C4—111no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—114no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—222no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469C4⋊Q8—222no—
470C4⋊Q8—441no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—222no—
473C22⋊Q8—441no—
474C22⋊Q8—441no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—41no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479C4×D4—441no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—111no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C22⋊C4—221no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—111no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—441no—
502#106—222no—
503C4⋊C8—222no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—114no—
511#102—222no—
512C22⋊C8—222no—
513C22⋊C8—222no—
514C4×C8—222no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—111no—
518#95—111no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11#242411yescharacteristic
526C2×C11#310711yescharacteristic
527C2×C11#312011yescharacteristic
528C2×C11#326611yescharacteristic
529C2×C11#327611yescharacteristic
530C2×C11#328211yescharacteristic
531C2×C11#328311yescharacteristic
532D11—44no—
533D11—81no—
534C24—111no—
535C24—221no—
536#41—444no—
537#41—444no—
538#41—444no—
539#41—444no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8#433912yes—
557C2×Q8D4×D1112yes—
558C2×D4—112no—
559C2×D4—112no—
560C2×D4—112no—
561C2×D4—224no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4—442no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—111no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—224no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—44no—
596Q16—444no—
597SD16—228no—
598SD16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—112no—
606C2×C8—112no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8—221no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4D4×D1112yes—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C22⋊C4—881no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C11#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—222no—
639C23—222no—
640C23—222no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23C2×D4×D1111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665D4—114no—
666D4—222no—
667D4—222no—
668D4—222no—
669D4—448no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—112no—
688C2×C4—221no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—448no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—884no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4#6697112yes—
713C2×C4C2×#433911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
716C2×C4#6703711yescharacteristic
717C2×C4#41×D1111yescharacteristic
718C2×C4#6704211yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—222no—
722C8—222no—
723C22—224no—
724C22—442no—
725C22—442no—
726C22—442no—
727C22—442no—
728C22—442no—
729C22—442no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22#1062307811yescharacteristic
738C22#1062312111yescharacteristic
739C22#1062314011yescharacteristic
740C22C2×#6697111yescharacteristic
741C22D11×#13511yescharacteristic
742C22#1062330911yescharacteristic
743C22#1062331011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—222no—
751C4—441no—
752C4—441no—
753C4—881no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4#1062302111yescharacteristic
757C4#1062308111yescharacteristic
758C4D11×#12111yescharacteristic
759C4#1062318811yescharacteristic
760C2—444no—
761C2—881no—
762C2#1307215111yescharacteristic
763C2#1307868511yescharacteristic
764C2#1307882811yescharacteristic
765C2#1308011911yescharacteristic
766C2#1308025711yescharacteristic
767C2#1308031811yescharacteristic
768C2#1308033111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1878C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×#4343C22
hypercenter#1878D11
hypocenterC11#25154
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622431C2semidirect
4. C2×C4×#4325C2semidirect
5. #13072209C2semidirect
7. #13069993C2semidirect
8. #13069817C2semidirect
9. #13069815C2semidirect
10. #13069714C2semidirect
11. #13069476C2semidirect
12. #13069220C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068864C2semidirect
15. C11×#1878C2semidirect
266. #1878D11semidirect
637. C11#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224312
C2×#106224232
C2×#106228002
C2×C4×#43252
#130722092
#130714452
#130699932
#130698172
#130698152
#130697142
#130694762
#130692202
#130689492
#130688642
C11×#18782
#2515411