Finite Group Databasebeta

← #14801246

Subgroups — #14801246

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4324C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C2×#66950C2211yescharacteristic
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66946C2211yescharacteristic
24C2×#66940C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C11×#390C2211yescharacteristic
32C11×#389C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
39#10622604—21no—
40#10622600—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48#10622570—21no—
49#10622570—21no—
50#10622555—21no—
51C22⋊C4×Dic11—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622465—24no—
54#10622458—24no—
55#10622396—24no—
56#10622394—24no—
57#10622287—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11—21no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—41no—
71C2×#4341—41no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×#4324—22no—
90C2×#4324—22no—
91C2×#4324—41no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—41no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11—21no—
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic11—21no—
108C2×C4×Dic11—21no—
109C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
110C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×Dic44—22no—
113C2×Dic44—22no—
114C2×Dic44—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314D414yes—
118#66950—22no—
119#66950—41no—
120#66948—22no—
121#66948—41no—
122#66946—22no—
123#66946—41no—
124#66940—22no—
125#66940—41no—
126#66928—22no—
127#66928—41no—
128C4×Dic22—22no—
129C4×Dic22—41no—
130C11×#106—22no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66874—41no—
147#66874D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66872—41no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11#4112yes—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D11—24no—
167C2×C22⋊D11—42no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C22×Dic11—24no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—42no—
174C22×Dic11—42no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178#4341—44no—
179#4341—44no—
180#4341—44no—
181#4341—44no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×Dic22C2×D412yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C11×C22⋊C4—81no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11—21no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—81no—
231#4324—44no—
232#4323—44no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—41no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256Dic44—44no—
257#4314—28no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065D1111yescharacteristic, complemented
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1865—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D11—48no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—48no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#13512yes—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—84no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—84no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—22no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22#12114yes—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×#41—111no—
363C22×Q16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373#464—224no—
374#452—224no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391—111no—
394#390—111no—
395#390—221no—
396#390—221no—
397#390C2×D1111yescharacteristic
398#389C2×D1111yescharacteristic
399#386—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402#380—221no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336—111no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11#52511yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11C2×#13511yescharacteristic
420C22×C11#57511yescharacteristic
421C22×C11#57711yescharacteristic
422C22×C11#57711yescharacteristic
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11#53811yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—24no—
447Dic11—22no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—441no—
457C2×#41—441no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4C22×D1111yescharacteristic
464C23×C4—111no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4—221no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—222no—
469C2×Q16—222no—
470C2×SD16—114no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—222no—
488#121—441no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—222no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—22no—
520#106—441no—
521C4⋊C8—22no—
522#103—114no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—441no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—21no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11#242411yescharacteristic
541C2×C11#310211yescharacteristic
542C2×C11#312511yescharacteristic
543C2×C11#327111yescharacteristic
544C2×C11#327511yescharacteristic
545C2×C11#328211yescharacteristic
546C2×C11#328411yescharacteristic
547D11—81no—
548D11—82no—
549C24—21no—
550C24—111no—
551C24—221no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556C2×Q8—112no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4#434312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—224no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—881no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—444no—
611SD16—228no—
612SD16—444no—
613D8—444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—112no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8D4×D1112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—81no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4D4×D1112yes—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—441no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—442no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—222no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—221no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—114no—
680Q8—222no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—222no—
692D4—222no—
693D4—448no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—112no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—448no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×#434311yescharacteristic
739C2×C4#41×D1111yescharacteristic
740C2×C4#6704211yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—441no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22—442no—
756C22—441no—
757C22—442no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—442no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062314011yescharacteristic
768C22#1062314011yescharacteristic
769C22#1062315811yescharacteristic
770C22#1062329311yescharacteristic
771C22D11×#13511yescharacteristic
772C22#1062330411yescharacteristic
773C22#1062330611yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—222no—
780C4—224no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4D11×#12111yescharacteristic
786C4#1062316111yescharacteristic
787C4#1062316111yescharacteristic
788C4#1062323511yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—881no—
791C2—882no—
792C2#1307214711yescharacteristic
793C2#1307863911yescharacteristic
794C2#1307889811yescharacteristic
795C2#1308019611yescharacteristic
796C2#1308025411yescharacteristic
797C2#1308032911yescharacteristic
798C2#1308034311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2065C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622394C2
hypercenter#2065D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622458C2semidirect
2. C2×#10622396C2semidirect
4. C2×#10622465C2semidirect
5. #13072191C2semidirect
6. #13071455C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069808C2semidirect
9. #13069692C2semidirect
10. #13069471C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068958C2semidirect
14. #13068883C2semidirect
15. C11×#2065C2semidirect
147. #66874D4semidirect
264. #2065D11semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224582
C2×#106223962
C2×#106223942
C2×#106224652
#130721912
#130714552
#130698142
#130698082
#130696922
#130694712
#130692212
#130689612
#130689582
#130688832
C11×#20652
#2515511