Finite Group Databasebeta

← #14801247

Subgroups — #14801247

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C11×#452—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622851—24no—
32#10622843C2211yescharacteristic
33C2×#66899C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36#10622834—21no—
37#10622834—21no—
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622825—21no—
42#10622825C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic11—21no—
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622798—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622606—21no—
53#10622600—21no—
54#10622598C2211yescharacteristic
55C2×#66872C2211yescharacteristic
56#10622574—21no—
57#10622569—21no—
58#10622401—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11—21no—
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
98#67000—22no—
99#67000—41no—
100Q8×Dic11—22no—
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—41no—
103Q8×Dic11—41no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325D414yes—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—41no—
110#66983—22no—
111#66983—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66946—22no—
129#66946—41no—
130C11×#103D414yescomplemented
131C11×#102—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133#66899—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66881—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—22no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C11×#41—44no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C2×Q8×C11#4112yes—
170C2×D4×C11—24no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11#4112yes—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—24no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—81no—
212C11×Q16—44no—
213C11×SD16—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—42no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—41no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—81no—
229C22⋊Dic11—81no—
230C22⋊Dic11—81no—
231#4325—28no—
232#4323—44no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11—42no—
245C4⋊Dic11—81no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#464—111no—
259C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1865—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11#12114yes—
303D4×C11—22no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—48no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—48no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D11—84no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11#13512yes—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357C4×D11—84no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×#41C2×D1111yescharacteristic
363C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
366C22×D8—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373#464—224no—
374#452—24no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391—111no—
394#390—111no—
395#390—111no—
396#390—221no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#386—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402#380—221no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340—111no—
407#336—111no—
408#336—111no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11#52511yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11C2×#13511yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—24no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C2×#12111yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—22no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4C22×D1111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4C22×D1111yescharacteristic
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—114no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487#121—222no—
488#121—441no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—222no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42—221no—
519#106—222no—
520#106—441no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—441no—
525#103C22⋊D1114yescomplemented
526#102—22no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—111no—
534#95—111no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11—82no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#310211yescharacteristic
543C2×C11#312511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546C2×C11#328211yescharacteristic
547C2×C11#328411yescharacteristic
548D11—82no—
549C24—21no—
550C24—221no—
551C24D4×D1111yescharacteristic
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8D4×D1112yes—
566C2×Q8#434112yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C2×D4#434112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—881no—
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—44no—
611SD16—44no—
612SD16—228no—
613D8—444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—112no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—222no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—881no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—221no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—442no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—222no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#6699114yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—112no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×#434111yescharacteristic
738C2×C4C2×#434111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#6703711yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—441no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—442no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062311711yescharacteristic
768C22#1062312111yescharacteristic
769C22D11×#13511yescharacteristic
770C22#1062330111yescharacteristic
771C22#1062330811yescharacteristic
772C22#1062330911yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—222no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—441no—
782C4—881no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4#1062312211yescharacteristic
786C4#1062312411yescharacteristic
787C4C2×#6699111yescharacteristic
788C4#1062333711yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—882no—
792C2#1307214811yescharacteristic
793C2#1307863511yescharacteristic
794C2#1307888611yescharacteristic
795C2#1308019511yescharacteristic
796C2#1308024011yescharacteristic
797C2#1308031711yescharacteristic
798C2#1308033911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622851C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622798C2semidirect
3. C2×#10622401C2semidirect
4. #13072189C2semidirect
5. #13071457C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069809C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069472C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068959C2semidirect
14. #13068886C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
130. C11×#103D4semidirect
259. C2×#452D11semidirect
525. #103C22⋊D11semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227982
C2×#106228512
C2×#106224012
#130721892
#130714572
#130699862
#130698092
#130698062
#130696902
#130694722
#130692192
#130689612
#130689592
#130688862
C2×C11×#4522
#2515511