Finite Group Databasebeta

← #14801249

Subgroups — #14801249

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66950C2211yescharacteristic
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C11×#389C2211yescharacteristic
31C2×#66885C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#66880C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
36#10622641—24no—
37#10622604—21no—
38#10622601—21no—
39#10622601C2211yescharacteristic
40#10622600—21no—
41#10622600—21no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49#10622552—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622424—24no—
55#10622423—24no—
56#10622401—24no—
57#10622287—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C11—22no—
81C4×Q8×C11—41no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89Q8×Dic11—22no—
90Q8×Dic11—41no—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—22no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325D414yes—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×D88—22no—
117C2×D88—22no—
118C2×D88—41no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—41no—
122#66950—22no—
123#66950—41no—
124#66948—22no—
125#66948—41no—
126#66946—22no—
127#66946—41no—
128#66928—22no—
129#66928—41no—
130C11×#106—41no—
131C11×#103—22no—
132C11×#103D414yescomplemented
133C11×#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95D411yescharacteristic
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139#66885—22no—
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142#66880—41no—
143C8×Dic11—22no—
144#66874—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66872—22no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C2×Q8×C11#4112yes—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2411yescharacteristic
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172#4343—44no—
173#4343—44no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176C2×D44—24no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—42no—
188C2×D44—42no—
189C2×D44—42no—
190C2×D44—42no—
191C2×D44—81no—
192C2×D44C2×D412yes—
193C2×D44#4112yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—42no—
224C11×C4⋊C4—81no—
225C11×C4⋊C4C2×D412yes—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11—42no—
229#4326—44no—
230#4325—28no—
231(C2×D11)⋊C4—22no—
232(C2×D11)⋊C4—41no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—42no—
246C4⋊Dic11—42no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256D88—44no—
257#4314—44no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1865D1111yescharacteristic, complemented
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—21no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11#12114yes—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—22no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11#13512yes—
338D44—22no—
339D44—22no—
340D44—22no—
341D44—22no—
342D44—48no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44—41no—
347D44—84no—
348C4×D11—48no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—84no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22—41no—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×#41—111no—
363C22×Q16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373#464—224no—
374#452—224no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391—111no—
394#390—111no—
395#390—111no—
396#390—221no—
397#390—221no—
398#389C2×D1111yescharacteristic
399#386—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402#380—221no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11#52511yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11D4211yescharacteristic
412C22×C11C2×#13511yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57711yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C2×D11—41no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—24no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—22no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—441no—
457C2×#41—441no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C23×C4—111no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4—221no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—222no—
469C2×Q16—222no—
470C2×SD16—114no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—222no—
488#121—441no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—41no—
520#106—222no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—22no—
523#103—222no—
524#103—441no—
525#103D4414yescomplemented
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—21no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11#242411yescharacteristic
540C2×C11#310211yescharacteristic
541C2×C11#312511yescharacteristic
542C2×C11#327111yescharacteristic
543C2×C11#327511yescharacteristic
544C2×C11#328211yescharacteristic
545C2×C11#328411yescharacteristic
546D11—81no—
547D11—82no—
548D11—82no—
549C24—111no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8C2×D4412yes—
566C2×Q8D4×D1112yes—
567C2×Q8#434312yes—
568C2×D4—112no—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—224no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—224no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—881no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—444no—
611SD16—228no—
612SD16—444no—
613D8—444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—112no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8C2×D4412yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4C2×D4412yes—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—441no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—881no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—221no—
654C42—221no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—221no—
662C23—222no—
663C23—221no—
664C23—222no—
665C23—221no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—441no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8#6694814yes—
687D4—222no—
688D4—222no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—448no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—112no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—448no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4C22×D4411yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4C2×#434311yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—441no—
746C22—441no—
747C22—441no—
748C22—442no—
749C22—442no—
750C22—441no—
751C22—442no—
752C22—441no—
753C22—442no—
754C22—441no—
755C22—442no—
756C22—441no—
757C22—441no—
758C22—442no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22D4×D4411yescharacteristic
768C22#1062312111yescharacteristic
769C22#1062315811yescharacteristic
770C22#1062329311yescharacteristic
771C22D11×#13511yescharacteristic
772C22#1062330811yescharacteristic
773C22#1062330911yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—222no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4C2×#6694811yescharacteristic
786C4#1062308511yescharacteristic
787C4#1062317511yescharacteristic
788C4#1062318511yescharacteristic
789C2—881no—
790C2—882no—
791C2—882no—
792C2#1307215011yescharacteristic
793C2#1307864111yescharacteristic
794C2#1307890011yescharacteristic
795C2#1308020311yescharacteristic
796C2#1308025011yescharacteristic
797C2#1308032511yescharacteristic
798C2#1308033911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622424C2
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622641C2semidirect
2. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622401C2semidirect
5. #13072191C2semidirect
6. #13071454C2semidirect
7. #13069987C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069807C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069468C2semidirect
12. #13069223C2semidirect
13. #13068965C2semidirect
14. #13068955C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
132. C11×#103D4semidirect
272. #1865D11semidirect
525. #103D44semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226412
C2×#106224232
C2×#106224242
C2×#106224012
#130721912
#130714542
#130699872
#130698152
#130698072
#130696962
#130694682
#130692232
#130689652
#130689552
C11×#18652
#2515511