Finite Group Databasebeta

← #14801250

Subgroups — #14801250

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2211yescharacteristic
20C2×#66989C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×Dic44C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×#102C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C11×#390C2211yescharacteristic
30#10622834C2211yescharacteristic
31C2×#66896C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33#10622826—21no—
34#10622825—21no—
35#10622771—24no—
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41C4×#4324—24no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622598C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66872C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48#10622574—21no—
49#10622570—21no—
50#10622570—21no—
51#10622566—21no—
52#10622555—21no—
53C22⋊C4×Dic11—21no—
54C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
55#10622542C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622396—24no—
58#10622380—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C23×Dic11—21no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—41no—
74C2×#4341—41no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×D8—22no—
79C2×C11×D8—22no—
80C2×C11×D8—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×D4×C11—22no—
84C4×D4×C11—41no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66991—22no—
97#66991—41no—
98#66989—22no—
99#66989—41no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—41no—
105C2×#4324D414yes—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×Dic44—22no—
122C2×Dic44—22no—
123C2×Dic44—22no—
124#66950—22no—
125#66950—41no—
126#66940—22no—
127#66940—41no—
128C4×Dic22—22no—
129C4×Dic22—41no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140(C2×D11)⋊C8—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142#66880—22no—
143#66880—41no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66874D414yescomplemented
147#66872—22no—
148#66872—41no—
149C4×C11⋊C8—22no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11C2×D412yes—
165C2×D4×C11#4112yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—42no—
169C22×C4×C11—42no—
170C22×C4×C11—81no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—81no—
180C22×Dic11—24no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—42no—
186C22×Dic11—42no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190#4341—44no—
191#4341—44no—
192#4341—44no—
193#4341—44no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×Dic22C2×D412yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C11×D8—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—81no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—81no—
233#4324—28no—
234#4324—44no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—41no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11—81no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257Dic44—44no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879D1111yescharacteristic, complemented
271#1878—111no—
272#1865—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—22no—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—84no—
315C2×C4×C11#13512yes—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—48no—
323C22⋊D11—84no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—48no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C4×D11—41no—
347C4×D11—41no—
348C4×D11—41no—
349C4×D11—41no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—22no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22#12114yes—
358C8×C11—41no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—22no—
362C22×#41—111no—
363C22×Q16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8C2×D1111yescharacteristic
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
373#464—224no—
374#452—224no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391—111no—
394#390—111no—
395#390—221no—
396#390—221no—
397#390C2×D1111yescharacteristic
398#389—111no—
399#386—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402#380—221no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11#52511yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11C2×#13511yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C4×C11—22no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C2×#12111yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—24no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—441no—
457C2×#41—441no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C22×D4C22×D1111yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—111no—
466C23×C4—221no—
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—222no—
469C2×Q16—222no—
470C2×SD16—114no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—222no—
488#121—441no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—222no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—222no—
520#106—441no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—114no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—441no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—111no—
534#95—111no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11—82no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#310211yescharacteristic
543C2×C11#312511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546C2×C11#328211yescharacteristic
547C2×C11#328411yescharacteristic
548D11—81no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—111no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556C2×Q8—112no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4#433912yes—
585C2×D4D4×D1112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—224no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—444no—
611SD16—228no—
612SD16—444no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—112no—
621C2×C8—112no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—221no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—881no—
637C4⋊C4D4×D1112yes—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—222no—
642C22⋊C4—441no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—442no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—114no—
680Q8—222no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—448no—
696D4—884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—222no—
710C2×C4—222no—
711C2×C4—222no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—448no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4#6696512yes—
736C2×C4C2×#433911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—222no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—441no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22#1062307811yescharacteristic
768C22#1062312111yescharacteristic
769C22#1062314011yescharacteristic
770C22C2×#6696511yescharacteristic
771C22#1062329911yescharacteristic
772C22#1062330611yescharacteristic
773C22#1062330611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—224no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—441no—
782C4—881no—
783C4—881no—
784C4—881no—
785C4#1062302111yescharacteristic
786C4#1062308111yescharacteristic
787C4D11×#12111yescharacteristic
788C4#1062318811yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—881no—
792C2#1307215111yescharacteristic
793C2#1307863011yescharacteristic
794C2#1307889711yescharacteristic
795C2#1308019411yescharacteristic
796C2#1308025311yescharacteristic
797C2#1308032711yescharacteristic
798C2#1308034911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622771C2
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622380C2semidirect
2. C2×#10622396C2semidirect
4. C2×C4×#4324C2semidirect
5. #13072187C2semidirect
6. #13071455C2semidirect
7. #13069986C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069803C2semidirect
10. #13069691C2semidirect
11. #13069469C2semidirect
12. #13069220C2semidirect
13. #13068956C2semidirect
14. #13068885C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
146. #66874D4semidirect
270. #1879D11semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223802
C2×#106223962
C2×#106227712
C2×C4×#43242
#130721872
#130714552
#130699862
#130698152
#130698032
#130696912
#130694692
#130692202
#130689562
#130688852
C11×#18792
#2515511