Finite Group Databasebeta

← #14801252

Subgroups — #14801252

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66989C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66977C2211yescharacteristic
23C22×Dic44C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32#10622835—21no—
33#10622833—21no—
34C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
40#10622650—24no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50#10622570—21no—
51#10622570—21no—
52#10622565—21no—
53#10622555—21no—
54#10622380—24no—
55#10622371—24no—
56#10622346—24no—
57#10622280—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C23×Dic11—21no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—41no—
73C2×#4339—41no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—41no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66989—22no—
94#66989—41no—
95D4×Dic11—22no—
96D4×Dic11—41no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324D414yes—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108#66977—22no—
109#66977—41no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×Dic44—22no—
121C2×Dic44—22no—
122C2×Dic44—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—41no—
126#66940—22no—
127#66940—22no—
128#66940—41no—
129#66940—41no—
130C11×#106—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134C11×#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66885—22no—
142#66880D414yescomplemented
143Dic11⋊C8—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66874—22no—
147#66874—41no—
148#66873—22no—
149#66872—22no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—42no—
160C2×D4×C11—42no—
161C2×D4×C11—81no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—24no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—81no—
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4339—44no—
188#4339—44no—
189#4339—44no—
190#4339—44no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44#4112yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×Dic22C2×D412yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—81no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—41no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232#4324—28no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—81no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256Dic44—44no—
257#4314—44no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034D1111yescharacteristic, complemented
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1865—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—22no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295D4×C11—22no—
296D4×C11—22no—
297D4×C11—41no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—84no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D11—48no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—84no—
344C2×Dic11#13512yes—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349C4×D11—48no—
350Dic22—22no—
351Dic22—22no—
352Dic22—22no—
353Dic22—41no—
354Dic22—41no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357Dic22#12114yes—
358C8×C11—22no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—41no—
362C22×#41—111no—
363C22×Q16—111no—
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373#464—224no—
374#452—224no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×#102C2×D1111yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391—111no—
394#390—111no—
395#390—111no—
396#390—221no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#386—221no—
400#380—221no—
401#380—221no—
402#380C2×D1111yescharacteristic
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336—111no—
409C22×C11—41no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—42no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11#52511yescharacteristic
424C22×C11D4211yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11C2×#13511yescharacteristic
427C22×C11#57511yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—81no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C2×#12111yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—24no—
446Dic11—22no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—42no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—441no—
457C2×#41—441no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8—111no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4C22×D1111yescharacteristic
464C23×C4—221no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4C22×D1111yescharacteristic
467C2×Q16—222no—
468C2×Q16—222no—
469C2×Q16—222no—
470C2×SD16—114no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—222no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42—221no—
519#106—41no—
520#106—222no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—114no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—441no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—21no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11—81no—
540C2×C11—82no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#310211yescharacteristic
543C2×C11#312511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546C2×C11#328211yescharacteristic
547C2×C11#328411yescharacteristic
548D11—82no—
549C24—21no—
550C24—221no—
551C24D4×D1111yescharacteristic
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556C2×Q8—112no—
557C2×Q8—112no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—112no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4D4×D1112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—224no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—881no—
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—444no—
611SD16—228no—
612SD16—444no—
613D8—444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—112no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8D4×D1112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—442no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—881no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—222no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—441no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—221no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—442no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—222no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—114no—
680Q8—222no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8—441no—
686Q8—441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—222no—
693D4—222no—
694D4—448no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—112no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—222no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—222no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—222no—
729C2×C4—448no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—884no—
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4#41×D1111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—441no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—442no—
761C22—442no—
762C22—442no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062312111yescharacteristic
768C22#1062314011yescharacteristic
769C22#1062318711yescharacteristic
770C22#1062329311yescharacteristic
771C22D11×#13511yescharacteristic
772C22#1062330411yescharacteristic
773C22#1062330611yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—222no—
779C4—224no—
780C4—442no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—881no—
785C4D11×#12111yescharacteristic
786C4#1062314111yescharacteristic
787C4#1062318511yescharacteristic
788C4#1062320911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—882no—
792C2#1307215311yescharacteristic
793C2#1307862911yescharacteristic
794C2#1307889611yescharacteristic
795C2#1308020811yescharacteristic
796C2#1308025111yescharacteristic
797C2#1308033011yescharacteristic
798C2#1308034411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622650C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622380C2semidirect
2. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622371C2semidirect
5. #13072195C2semidirect
6. #13071453C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069812C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069468C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068962C2semidirect
13. #13068958C2semidirect
14. #13068881C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
142. #66880D4semidirect
266. #2034D11semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223802
C2×#106223462
C2×#106226502
C2×#106223712
#130721952
#130714532
#130699912
#130698122
#130696952
#130694682
#130692192
#130689622
#130689582
#130688812
C11×#20342
#2515511