Finite Group Databasebeta

← #14801253

Subgroups — #14801253

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C11×#391C2211yescharacteristic
30C2×#66899C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32#10622800—24no—
33#10622798—24no—
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39C4×#4325—24no—
40#10622601—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622600—21no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49#10622552—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622424—24no—
55#10622288—21no—
56#10622285—21no—
57#10622280—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—41no—
70C2×#4343—41no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C2×C11×Q16—22no—
79C2×C11×Q16—22no—
80C2×C11×Q16—22no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11—22no—
84C4×Q8×C11—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67000—22no—
91#67000—41no—
92#66999—22no—
93#66999—41no—
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11—41no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C2×#4325D414yes—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126#66948—22no—
127#66948—41no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—41no—
130C11×#103—22no—
131C11×#103—41no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134#66899—22no—
135#66899D414yescomplemented
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66872—22no—
148#66872—41no—
149C4×C11⋊C8—22no—
150#25155—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C2×Q8×C11C2×D412yes—
165C2×Q8×C11#4112yes—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2411yescharacteristic
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178#4343—44no—
179#4343—44no—
180#4343—44no—
181#4343—44no—
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—42no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44#4112yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—81no—
212C11×Q16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—42no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—42no—
227#4325—28no—
228#4325—44no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—41no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—42no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—42no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257D88—44no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2427—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878D1111yescharacteristic, complemented
272#1865—111no—
273C23×C11C22×D411yescharacteristic
274C22×D11—21no—
275C22×D11—22no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11#12114yes—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—21no—
306C2×C4×C11—22no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11#13512yes—
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342D44—22no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—48no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—84no—
352C4×D11—48no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358C8×C11—41no—
359C8×C11—41no—
360C11⋊C8—22no—
361C11⋊C8—22no—
362C22×#41—111no—
363C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
364C22×SD16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×D8—111no—
367C2×#124—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×D4—111no—
373#464—224no—
374#452—224no—
375#449—224no—
376C4×SD16—224no—
377C2×#106—111no—
378C2×#106—111no—
379C2×C4⋊C8—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C4×C8—111no—
391#397—221no—
392#394—221no—
393#391C2×D1111yescharacteristic
394#390—111no—
395#390—111no—
396#390—221no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#386—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402#380—221no—
403C4×C22⋊C4—111no—
404C4×C22⋊C4—221no—
405#340—111no—
406#340C2×D1111yescharacteristic
407#336—111no—
408#336C2×D1111yescharacteristic
409C22×C11#52511yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11D4211yescharacteristic
412C22×C11C2×#13511yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57711yescharacteristic
415C22×C11#57711yescharacteristic
416C2×D11—41no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—42no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—42no—
423C2×D11—41no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—81no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C4×C11—24no—
438C4×C11—22no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—42no—
450Dic11—41no—
451Dic11—81no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—441no—
457C2×#41—441no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C23×C4—111no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4—221no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×SD16—114no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—441no—
476C2×D8—222no—
477C2×D8—222no—
478C2×D8—441no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8—111no—
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C22×C8C22×D1111yescharacteristic
483#124—222no—
484#124—441no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—441no—
487#121—222no—
488#121—441no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—441no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—111no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42C22×D1111yescharacteristic
519#106—222no—
520#106—441no—
521C4⋊C8—222no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—114no—
525#103—222no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C22⋊C8—222no—
532C4×C8—222no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—111no—
536#95—111no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539C2×C11#242411yescharacteristic
540C2×C11#310211yescharacteristic
541C2×C11#312511yescharacteristic
542C2×C11#327111yescharacteristic
543C2×C11#327511yescharacteristic
544C2×C11#328211yescharacteristic
545C2×C11#328411yescharacteristic
546D11—81no—
547D11—82no—
548D11—82no—
549C24—111no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8#433912yes—
566C2×Q8D4×D1112yes—
567C2×Q8D4×D1112yes—
568C2×D4—112no—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—224no—
571C2×D4—221no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—111no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—224no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4—442no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—881no—
607C22×C4D4×D1111yescharacteristic
608C22×C4D4×D1111yescharacteristic
609C22×C4C23×D1111yescharacteristic
610Q16—44no—
611SD16—228no—
612SD16—444no—
613D8—444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—112no—
621C2×C8—112no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—221no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—442no—
636C4⋊C4—442no—
637C4⋊C4—881no—
638C22⋊C4—222no—
639C22⋊C4—441no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—881no—
648C22⋊C4—881no—
649C22⋊C4—881no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—221no—
654C42—221no—
655C42—442no—
656C11#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—221no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—221no—
661C23—222no—
662C23—221no—
663C23—221no—
664C23—222no—
665C23—221no—
666C23—441no—
667C23—441no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23C2×D4×D1111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#6693714yes—
687D4—222no—
688D4—222no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—448no—
692D4—441no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—884no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—448no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—884no—
735C2×C4#6697212yes—
736C2×C4C2×#433911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6703711yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#6704211yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—222no—
745C8—222no—
746C22—441no—
747C22—442no—
748C22—442no—
749C22—441no—
750C22—442no—
751C22—441no—
752C22—442no—
753C22—441no—
754C22—442no—
755C22—441no—
756C22—441no—
757C22—442no—
758C22—441no—
759C22—881no—
760C22—881no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062307811yescharacteristic
768C22#1062312111yescharacteristic
769C22#1062314011yescharacteristic
770C22C2×#6697211yescharacteristic
771C22#1062329911yescharacteristic
772C22#1062330911yescharacteristic
773C22#1062330911yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—441no—
781C4—441no—
782C4—441no—
783C4—442no—
784C4—881no—
785C4C2×#6693711yescharacteristic
786C4#1062309111yescharacteristic
787C4#1062314111yescharacteristic
788C4#1062318511yescharacteristic
789C2—881no—
790C2—882no—
791C2—882no—
792C2#1307215411yescharacteristic
793C2#1307864011yescharacteristic
794C2#1307889111yescharacteristic
795C2#1308020511yescharacteristic
796C2#1308024211yescharacteristic
797C2#1308031611yescharacteristic
798C2#1308034111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1878C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622424C2
hypercenter#1878D11
hypocenterC11#25155
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622798C2semidirect
2. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×C4×#4325C2semidirect
5. #13072194C2semidirect
6. #13071454C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069810C2semidirect
9. #13069808C2semidirect
10. #13069694C2semidirect
11. #13069473C2semidirect
12. #13069220C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1878C2semidirect
135. #66899D4semidirect
271. #1878D11semidirect
656. C11#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227982
C2×#106228002
C2×#106224242
C2×C4×#43252
#130721942
#130714542
#130699912
#130698102
#130698082
#130696942
#130694732
#130692202
#130689632
#130688822
C11×#18782
#2515511