Finite Group Databasebeta

← #14801262

Subgroups — #14801262

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11—21no—
21C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#450—24no—
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622860—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
36#10622834C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622833—21no—
39#10622833—21no—
40#10622831—24no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622825C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622775—24no—
47C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622598C2211yescharacteristic, complemented
53#10622593—21no—
54#10622586—21no—
55C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
56#10622561—21no—
57#10622557—21no—
58#10622371—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C23×Dic11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—22no—
87C11×C22⋊Q8—41no—
88C2×C11×C4⋊C4—21no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—44no—
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66997—22no—
103#66997—41no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—41no—
107D4×Dic11—41no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×#4324D414yes—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—41no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66940—22no—
130#66940—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102D414yes—
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C11⋊C8)—22no—
145#66881—41no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66872—22no—
151#25156—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—24no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×D4×C11—24no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—44no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11#4112yes—
186C2×D4×C11#4112yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—81no—
206C22×Dic11—81no—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22C2×D412yes—
217C11×SD16—44no—
218C11×SD16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—42no—
227C11×C4⋊C4C2×D412yes—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic11—41no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—81no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11SD1614yescomplemented
239#4324—28no—
240#4324—44no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—42no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—21no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C2×#461—111no—
264C2×#450—111no—
265C2×#450D1111yescharacteristic
266C2×C4×SD16—111no—
267#2429—111no—
268D4×C22⋊C4—111no—
269#2065—111no—
270#2035—111no—
271#2035—111no—
272#2013—111no—
273#1968—111no—
274#1923—111no—
275#1880—111no—
276#1877—111no—
277#1864—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—22no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—22no—
288C23×C11—48no—
289C23×C11—48no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—84no—
301C23×C11—84no—
302C23×C11—84no—
303C23×C11—84no—
304C23×C11—84no—
305C23×C11C2×SD1612yes—
306C23×C11C22×D411yescharacteristic
307Q8×C11—41no—
308Q8×C11—41no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—48no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11#12114yes—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—84no—
362C2×Dic11—84no—
363C2×Dic11C2×SD1612yes—
364C2×Dic11C2×SD1612yes—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C23×D4C2×D1111yescharacteristic
374C22×SD16—111no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
377C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C4×Q8—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×C4×D4—111no—
384C22×C22⋊C4—221no—
385#461—224no—
386#450—24no—
387#450—224no—
388C4×SD16—224no—
389C2×#106—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102C2×D1111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
402C2×C4×C8—111no—
403#398—221no—
404#396—221no—
405#391—111no—
406#390—111no—
407#390—111no—
408#389—111no—
409#389—221no—
410#388—221no—
411#386—221no—
412#386—221no—
413#380—111no—
414#379—221no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#336—111no—
419#336—111no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—24no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—816no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11#52511yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C11#57511yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C4×C11—41no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—81no—
452C4×C11C2×#12111yescharacteristic
453C4×C11#53811yescharacteristic
454C4×C11#54611yescharacteristic
455C4×C11#54611yescharacteristic
456Dic11—22no—
457Dic11—22no—
458Dic11—42no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464C25—21no—
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4C22×D1111yescharacteristic
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C23×C4—221no—
477C23×C4—221no—
478C23×C4C22×D1111yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—114no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—441no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8—222no—
496C4⋊Q8—441no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—441no—
501C4×Q8—222no—
502C4×Q8—441no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—441no—
506C4×D4—441no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—444no—
529C2×C42—111no—
530C2×C42—111no—
531C2×C42—221no—
532#106—222no—
533#106—441no—
534C4⋊C8—222no—
535#103—222no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#103—441no—
539#102—22no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102C22⋊D1114yes—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—222no—
545C4×C8—222no—
546#95—111no—
547#95—111no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552C2×C11—42no—
553C2×C11—44no—
554C2×C11—82no—
555C2×C11#242411yescharacteristic
556C2×C11#310111yescharacteristic
557C2×C11#312311yescharacteristic
558C2×C11#326711yescharacteristic
559C2×C11#327511yescharacteristic
560C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
561C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
562C24—21no—
563C24—24no—
564C24—21no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—81no—
570C24—81no—
571C24D4×D1111yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—112no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4D4×D1112yes—
600C2×D4#434112yes—
601C2×D4#434112yes—
602C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—111no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—111no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—881no—
624C22×C4—881no—
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4C23×D1111yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—44no—
629SD16—228no—
630SD16—444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—112no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C4⋊C4—442no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—114no—
659C22⋊C4—442no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—441no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—881no—
667C22⋊C4—881no—
668C42—221no—
669C42—221no—
670C42—221no—
671C42—221no—
672C42—442no—
673C11#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D1112yes—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—222no—
708Q8—222no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#6699114yes—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—112no—
734C2×C4—112no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4—884no—
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×#434111yescharacteristic
761C2×C4C2×#434111yescharacteristic
762C2×C4#6703711yescharacteristic
763C2×C4#6703711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—222no—
768C8—441no—
769C22—24no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1062311711yescharacteristic
792C22#1062312111yescharacteristic
793C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
794C22#1062329311yescharacteristic
795C22#1062330411yescharacteristic
796C22#1062330611yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—222no—
802C4—222no—
803C4—442no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4—881no—
807C4—881no—
808C4—881no—
809C4#1062312211yescharacteristic
810C4#1062312411yescharacteristic
811C4C2×#6699111yescharacteristic
812C4#1062333711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#1307214811yescharacteristic
817C2#1307861911yescharacteristic
818C2#1307886211yescharacteristic
819C2#1308013511yescharacteristic
820C2#1308025111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D1111yescharacteristic
822C2#1308031011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC23×D4×C11C22
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#25156
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622775C2semidirect
3. C2×#10622371C2semidirect
4. #13072211C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069809C2semidirect
9. #13069697C2semidirect
10. #13069472C2semidirect
11. #13069219C2semidirect
12. #13068968C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068879C2semidirect
21. C2×#66997C22semidirect
27. C2×#66940C22semidirect
33. #10622843C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
35. C2×#66899C22semidirect
47. C2×#66881C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
50. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic11C22semidirect
52. #10622598C22semidirect
55. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
238. C22⋊Dic11SD16semidirect
673. C11#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227752
C2×#106228312
C2×#106223712
#130722112
D4×C22⋊Dic112
#130699862
#130698132
#130698092
#130696972
#130694722
#130692192
#130689682
#130689522
#130688792
C2×C11×#4502
#2515611