Finite Group Databasebeta

← #14801265

Subgroups — #14801265

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071437C211yesmaximal, characteristic
7#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C2×#66950C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D11—21no—
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
32#10622834C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34#10622782—24no—
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#4325—24no—
41#10622607—21no—
42#10622600C2211yescharacteristic
43#10622598C2211yescharacteristic, complemented
44#10622596—21no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
49#10622569—21no—
50#10622569—21no—
51#10622568—21no—
52#10622553—21no—
53C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic, complemented
55#10622541—21no—
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#10622431—24no—
58#10622389—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11—22no—
84C4×Q8×C11—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94#66999—22no—
95#66999—41no—
96#66997—22no—
97#66997—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325D414yes—
101C2×#4324—22no—
102C2×#4324—22no—
103C2×#4324—41no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124#66950—22no—
125#66950—41no—
126#66946—22no—
127#66946—41no—
128C22⋊C4×D11—44no—
129C4×D44—22no—
130C4×D44—41no—
131C11×#103—22no—
132C11×#102—22no—
133#66899—22no—
134#66896—22no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141#66885—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66880—41no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66874—22no—
147#66873D414yes—
148#66872—22no—
149#66872—41no—
150C4×C11⋊C8—22no—
151#25156—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—24no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11C2×D412yes—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11#4112yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191D4×D11—44no—
192D4×D11—44no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×D44#4112yes—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—42no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—81no—
210C2×C4×D11—81no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C11×SD16—44no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—42no—
228C11×C4⋊C4C2×D412yes—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—81no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—81no—
236#4325—28no—
237#4324—44no—
238(C2×D11)⋊C4—41no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4SD1614yescomplemented
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8C2×D412yes—
262#4314—44no—
263C2×#461—111no—
264C2×#450—111no—
265C2×#450—111no—
266C2×C4×SD16—111no—
267#2429—111no—
268D4×C22⋊C4—111no—
269#2065—111no—
270#2035—111no—
271#2035—111no—
272#2013—111no—
273#1968—111no—
274#1923—111no—
275#1880D1111yescharacteristic, complemented
276#1877—111no—
277#1864—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—48no—
296C22×D11—48no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—84no—
302C22×D11—84no—
303C22×D11—84no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11C2×SD1612yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11C2×SD1612yes—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11C2×SD1612yes—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44#12114yes—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—41no—
362C4×D11—41no—
363C4×D11—84no—
364C4×D11—84no—
365Dic22—41no—
366Dic22—41no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—41no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—22no—
373C23×D4—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16—111no—
377C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
382C2×C4×D4—111no—
383C2×C4×D4—111no—
384C22×C22⋊C4—221no—
385#461—224no—
386#450—224no—
387#450—224no—
388C4×SD16—224no—
389C2×#106—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102C2×D1111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×C22⋊C8—111no—
402C2×C4×C8—111no—
403#398—221no—
404#396—221no—
405#391—111no—
406#390—111no—
407#390C2×D1111yescharacteristic
408#389—111no—
409#389—221no—
410#388—221no—
411#386—221no—
412#386—221no—
413#380—111no—
414#379—221no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416#340—111no—
417#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
418#336—111no—
419#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C22×C11—42no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11#52511yescharacteristic
428C22×C11D4211yescharacteristic
429C22×C11D4211yescharacteristic
430C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—24no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—22no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—816no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—42no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11C2×#12111yescharacteristic
455C4×C11#53811yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458Dic11—22no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464C25—221no—
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—111no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—441no—
474C22×D4—441no—
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C23×C4—111no—
477C23×C4—221no—
478C23×C4—221no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—114no—
483C2×SD16—222no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—441no—
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8—222no—
496C4⋊Q8—441no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—441no—
500C22⋊Q8—441no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—441no—
506C4×D4—441no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—444no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—111no—
531C2×C42C22×D1111yescharacteristic
532#106—222no—
533#106—441no—
534C4⋊C8—222no—
535#103—22no—
536#103—222no—
537#103—222no—
538#103—441no—
539#102—22no—
540#102—114no—
541#102—222no—
542#102—222no—
543C22⋊C8—222no—
544C22⋊C8—222no—
545C4×C8—222no—
546#95—111no—
547#95—111no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552C2×C11—82no—
553C2×C11#242411yescharacteristic
554C2×C11#310111yescharacteristic
555C2×C11#312311yescharacteristic
556C2×C11#326711yescharacteristic
557C2×C11#327511yescharacteristic
558C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
559C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
560D11—42no—
561D11—44no—
562C24—21no—
563C24—111no—
564C24—224no—
565C24—221no—
566C24—442no—
567C24—442no—
568C24—442no—
569C24—442no—
570C24—881no—
571C24—881no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—221no—
578C2×Q8—221no—
579C2×Q8—221no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8D4×D1112yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—112no—
592C2×D4—224no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—442no—
597C2×D4—442no—
598C2×D4—444no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4#433912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—111no—
608C22×C4—111no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—442no—
619C22×C4—442no—
620C22×C4—442no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—881no—
623C22×C4—881no—
624C22×C4D4×D1111yescharacteristic
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4C23×D1111yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—228no—
629SD16—444no—
630SD16—444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—112no—
638C2×C8—112no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8—221no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—442no—
652C4⋊C4—442no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C4⋊C4—442no—
656C4⋊C4D4×D1112yes—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—114no—
660C22⋊C4—441no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—442no—
667C22⋊C4—881no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—42no—
671C42—221no—
672C42—221no—
673C11#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—112no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—222no—
687C23—221no—
688C23—222no—
689C23—221no—
690C23—222no—
691C23—448no—
692C23—448no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—884no—
698C23—884no—
699C23—884no—
700C23—884no—
701C23—884no—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—441no—
708Q8—441no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—114no—
716D4—222no—
717D4—222no—
718D4—222no—
719D4—448no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—112no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—884no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4SD16×D1112yes—
759C2×C4C2×#433911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
762C2×C4#6703711yescharacteristic
763C2×C4#41×D1111yescharacteristic
764C2×C4#6704211yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—222no—
768C8—222no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—224no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—442no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—441no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—442no—
790C22—8816no—
791C22#1062307811yescharacteristic
792C22#1062312111yescharacteristic
793C22#1062314011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
795C22#1062329911yescharacteristic
796C22#1062330611yescharacteristic
797C22#1062330911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—222no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4—881no—
807C4—881no—
808C4—881no—
809C4#1062302111yescharacteristic
810C4#1062308111yescharacteristic
811C4D11×#12111yescharacteristic
812C4#1062318811yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—442no—
815C2—444no—
816C2#1307215111yescharacteristic
817C2#1307862211yescharacteristic
818C2#1307886711yescharacteristic
819C2#1308013411yescharacteristic
820C2#1308024211yescharacteristic
821C2#1308030511yescharacteristic
822C2#1308030711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D4×D11C22
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#25156
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622431C2semidirect
4. C2×C4×#4325C2semidirect
5. #13072209C2semidirect
7. #13069986C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069810C2semidirect
10. #13069697C2semidirect
11. #13069469C2semidirect
12. #13069220C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068878C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C11C22semidirect
20. C2×#66997C22semidirect
28. C2×C11×#103C22semidirect
31. C2×#66899C22semidirect
38. C2×#66880C22semidirect
39. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
43. #10622598C22semidirect
45. C2×#66874C22semidirect
47. C2×#66872C22semidirect
48. C2×#66872C22semidirect
54. #10622542C22semidirect
56. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
59. C11×#340C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
244. (C2×D11)⋊C4SD16semidirect
275. #1880D11semidirect
381. C2×C4×Q8C2×D11semidirect
395. C2×#103C2×D11semidirect
417. #340C2×D11semidirect
419. #336C2×D11semidirect
673. C11#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224312
C2×#106223892
C2×#106227822
C2×C4×#43252
#130722092
#130714372
#130699862
#130698152
#130698102
#130696972
#130694692
#130692202
#130689492
#130688782
C11×#18802
#2515611