Finite Group Databasebeta

← #14801272

Subgroups — #14801272

Order 2816.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
28C11×#461—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
32#10622843C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622826—21no—
38#10622782—24no—
39#10622782—24no—
40SD16×Dic11—24no—
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622607—21no—
48#10622603—21no—
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622600C2211yescharacteristic
51#10622597—21no—
52#10622585—21no—
53C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
54#10622571—21no—
55#10622568—21no—
56#10622552C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—41no—
75C2×D4×D11—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16D414yes—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×C4⋊Q8—22no—
87C11×C4⋊Q8—41no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—41no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96#66999—22no—
97#66999—22no—
98#66999—41no—
99#66999—41no—
100Q8×Dic11—22no—
101Q8×Dic11—41no—
102C2×#4325—22no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107C2×#4325—41no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—41no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×#103—22no—
133C11×#103—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896D414yes—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148#66881—22no—
149C8×Dic11—22no—
150#66872—41no—
151#25156—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—24no—
155C23×D11—42no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11C2×D412yes—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—42no—
184C22×C4×C11—42no—
185C22×C4×C11—81no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—81no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44#4112yes—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C11×SD16—28no—
218C11×SD16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11C2×D412yes—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—42no—
228C11×C4⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C42×C11—21no—
231C42×C11—21no—
232C22⋊Dic11—42no—
233#4325—44no—
234#4325—44no—
235(C2×D11)⋊C4—41no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243(C2×D11)⋊C4SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—42no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—42no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8C2×D412yes—
263C2×#461D1111yescharacteristic, complemented
264C2×#450—111no—
265C2×#450—111no—
266C2×C4×SD16—111no—
267#2429—111no—
268D4×C22⋊C4—111no—
269#2065—111no—
270#2035—111no—
271#2035—111no—
272#2013—111no—
273#1968—111no—
274#1923—111no—
275#1880—111no—
276#1877—111no—
277#1864—111no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—22no—
280C23×C11—22no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—48no—
294C22×D11—48no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—84no—
302C22×D11—84no—
303C22×D11—84no—
304C22×D11—84no—
305C22×D11—84no—
306C22×D11C2×SD1612yes—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—22no—
309Q8×C11—41no—
310Q8×C11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11#12114yes—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—84no—
334C2×C4×C11C2×SD1612yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—48no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—84no—
360C2×Dic11C2×SD1612yes—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—22no—
372C11⋊C8—41no—
373C23×D4—111no—
374C22×SD16—111no—
375C22×SD16—111no—
376C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
377C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C4×Q8—111no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
384C22×C22⋊C4—221no—
385#461—24no—
386#450—224no—
387#450—224no—
388C4×SD16—224no—
389C2×#106—111no—
390C2×#106—111no—
391C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
395C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
396C2×#102—111no—
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×C22⋊C8—111no—
402C2×C4×C8—111no—
403#398—221no—
404#396—221no—
405#391—111no—
406#390—111no—
407#390—111no—
408#389—111no—
409#389—221no—
410#388—221no—
411#386—221no—
412#386—221no—
413#380—111no—
414#379—221no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416#340—111no—
417#340—111no—
418#336—111no—
419#336—111no—
420C22×C11—24no—
421C22×C11—42no—
422C22×C11—42no—
423C22×C11—42no—
424C22×C11—42no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11#52511yescharacteristic
428C22×C11D4211yescharacteristic
429C22×C11D4211yescharacteristic
430C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C11#57511yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57711yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—22no—
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—816no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—41no—
452C4×C11—81no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11C2×#12111yescharacteristic
455C4×C11#53811yescharacteristic
456C4×C11#54611yescharacteristic
457C4×C11#54611yescharacteristic
458Dic11—22no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11—42no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
464C25—221no—
465C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
466C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
467C22×D4—111no—
468C22×D4—221no—
469C22×D4—222no—
470C22×D4—222no—
471C22×D4—222no—
472C22×D4—222no—
473C22×D4—441no—
474C22×D4—441no—
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4—221no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—222no—
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—441no—
489C2×SD16—441no—
490C2×SD16C22⋊D1114yes—
491C22×C8—111no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8C22×D1111yescharacteristic
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—441no—
500C22⋊Q8—441no—
501C4×Q8—222no—
502C4×Q8—441no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—441no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—444no—
529C2×C42—111no—
530C2×C42—221no—
531C2×C42C22×D1111yescharacteristic
532#106—222no—
533#106—441no—
534C4⋊C8—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—222no—
538#103—441no—
539#102—114no—
540#102—222no—
541#102—222no—
542#102—222no—
543C22⋊C8—222no—
544C22⋊C8—222no—
545C4×C8—222no—
546#95—111no—
547#95—111no—
548#95—221no—
549#95—221no—
550#95—221no—
551#95—221no—
552C2×C11—44no—
553C2×C11#242411yescharacteristic
554C2×C11#310111yescharacteristic
555C2×C11#312311yescharacteristic
556C2×C11#326711yescharacteristic
557C2×C11#327511yescharacteristic
558C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
559C2×C11D4×SD1611yescharacteristic
560D11—42no—
561D11—82no—
562C24—21no—
563C24—111no—
564C24—224no—
565C24—221no—
566C24—442no—
567C24—442no—
568C24—442no—
569C24—442no—
570C24—881no—
571C24—881no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—442no—
595C2×D4—442no—
596C2×D4—444no—
597C2×D4—444no—
598C2×D4—444no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4D4×D1112yes—
601C2×D4#434112yes—
602C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—111no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—221no—
620C22×C4—221no—
621C22×C4—442no—
622C22×C4—442no—
623C22×C4—881no—
624C22×C4D4×D1111yescharacteristic
625C22×C4D4×D1111yescharacteristic
626C22×C4C23×D1111yescharacteristic
627SD16—28no—
628SD16—44no—
629SD16—444no—
630SD16—444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—112no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8—221no—
640C2×C8—221no—
641C2×C8—221no—
642C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—112no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4—442no—
655C4⋊C4—442no—
656C4⋊C4—442no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—114no—
659C22⋊C4—441no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—881no—
667C22⋊C4—881no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—221no—
671C42—221no—
672C42—442no—
673C11#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—112no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—221no—
687C23—221no—
688C23—222no—
689C23—448no—
690C23—448no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—441no—
694C23—441no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23—884no—
698C23—884no—
699C23—884no—
700C23—884no—
701C23—884no—
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—222no—
715D4—222no—
716D4—448no—
717D4—441no—
718D4—441no—
719D4#6699214yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—112no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—221no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—221no—
740C2×C4—221no—
741C2×C4—221no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—222no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—441no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—884no—
758C2×C4SD16×D1112yes—
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×#434111yescharacteristic
761C2×C4#6703711yescharacteristic
762C2×C4#41×D1111yescharacteristic
763C2×C4#6704211yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—222no—
768C8—441no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—222no—
777C22—222no—
778C22—222no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22—442no—
786C22—8816no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—881no—
790C22—881no—
791C22#1062313711yescharacteristic
792C22#1062314011yescharacteristic
793C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
794C22#1062329311yescharacteristic
795C22#1062330811yescharacteristic
796C22#1062330911yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—222no—
804C4—441no—
805C4—441no—
806C4—442no—
807C4—881no—
808C4—881no—
809C4#1062314111yescharacteristic
810C4#1062314811yescharacteristic
811C4C2×#6699211yescharacteristic
812C4#1062336011yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—442no—
815C2—882no—
816C2#1307215811yescharacteristic
817C2#1307862311yescharacteristic
818C2#1307886611yescharacteristic
819C2#1308014711yescharacteristic
820C2#1308024111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D1111yescharacteristic
822C2#1308031511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#461C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D4×D11C22
hypercenterC2×#461D11
hypocenterC11#25156
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13072218C2semidirect
6. #13069989C2semidirect
7. #13069811C2semidirect
8. #13069810C2semidirect
9. #13069699C2semidirect
10. #13069467C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068969C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068877C2semidirect
15. C2×C11×#461C2semidirect
19. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
29. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C11×#103C22semidirect
31. C2×C11×#103C22semidirect
32. #10622843C22semidirect
33. C2×#66899C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
45. C2×#66881C22semidirect
46. C2×C8×Dic11C22semidirect
53. C2×#66872C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
243. (C2×D11)⋊C4SD16semidirect
263. C2×#461D11semidirect
378. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
391. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
394. C2×#103C2×D11semidirect
395. C2×#103C2×D11semidirect
673. C11#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227822
C2×SD16×Dic112
#130722182
D4×(C2×D11)⋊C42
#130699892
#130698112
#130698102
#130696992
#130694672
#130692212
#130689692
#130689522
#130688772
C2×C11×#4612
#2515611