Finite Group Databasebeta

← #14801276

Subgroups — #14801276

Order 2816.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072191C211yesmaximal, characteristic
6#13071450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4326C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C2×#66950C2211yescharacteristic
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66946C2211yescharacteristic
24C2×#66940C2211yescharacteristic
25C2×#66928C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×#106C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C11×#391C2211yescharacteristic
32C11×#389C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
39#10622604—21no—
40#10622600—21no—
41#10622600C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66871C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
49#10622465—24no—
50#10622458—24no—
51#10622421—24no—
52#10622419—24no—
53#10622287—21no—
54#10622280—21no—
55#10622279—21no—
56#10622278—21no—
57#10622259—21no—
58#10622259—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D11—22no—
65C2×Q8×D11—22no—
66C2×Q8×D11—22no—
67C2×Q8×D11—22no—
68C2×Q8×D11—41no—
69C2×Q8×D11—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×C4×D11—21no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×#4326—22no—
86C2×#4326—22no—
87C2×#4326—41no—
88C2×#4325—22no—
89C2×#4325—22no—
90C2×#4325—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic11—21no—
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic11—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×Dic44—22no—
109C2×Dic44—22no—
110C2×Dic44—22no—
111C2×#4314—22no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314D414yes—
114#66950—22no—
115#66950—41no—
116#66948—22no—
117#66948—41no—
118#66946—22no—
119#66946—41no—
120#66940—22no—
121#66940—41no—
122#66928—22no—
123#66928—41no—
124C4×Dic22—22no—
125C4×Dic22—41no—
126C11×#106—22no—
127C11×C4⋊C8—22no—
128C11×#103—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—22no—
144C8×Dic11—22no—
145#66874—22no—
146#66874—41no—
147#66874D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66871—41no—
150#25157—111nomaximal, Sylow
151C23×D11—21no—
152C23×D11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11#4112yes—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2411yescharacteristic
166C22×Dic11—21no—
167C22×Dic11—21no—
168C22×Dic11—21no—
169C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172Q8×D11—44no—
173Q8×D11—44no—
174Q8×D11—44no—
175Q8×D11—44no—
176C2×D44—21no—
177C2×D44—21no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—42no—
182C2×D44—42no—
183C2×D44—81no—
184C2×D44C2×D412yes—
185C2×C4×D11—24no—
186C2×C4×D11—21no—
187C2×C4×D11—21no—
188C2×C4×D11—21no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—42no—
193C2×C4×D11—42no—
194C2×C4×D11—42no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—81no—
197C2×Dic22—24no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—42no—
208C2×Dic22—42no—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×Dic22C2×D412yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C4⋊C4C2×D412yes—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227#4326—44no—
228#4325—44no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—42no—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—42no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—42no—
245C4×Dic11—42no—
246C2×C11⋊C8—21no—
247C2×C11⋊C8—21no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8C2×D412yes—
252Dic44—44no—
253#4314—28no—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448—111no—
257C2×C4×SD16—111no—
258#2427—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2066D1111yescharacteristic, complemented
261#2035—111no—
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1969—111no—
265#1923—111no—
266#1878—111no—
267#1877—111no—
268#1863—111no—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C22×D11—21no—
271C22×D11—21no—
272C22×D11—21no—
273C22×D11—21no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—22no—
277C22×D11—41no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11#13512yes—
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11#13712yes—
330D44—22no—
331D44—22no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334D44—84no—
335C4×D11—48no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340C4×D11—84no—
341Dic22—22no—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—48no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22#12114yes—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—41no—
354C23×Q8—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359C2×#124—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×Q8—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365#464—224no—
366#451—224no—
367#448—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8—111no—
382C2×C4×C8—111no—
383#397—221no—
384#394—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—221no—
388#391—221no—
389#391C2×D1111yescharacteristic
390#389C2×D1111yescharacteristic
391#386—221no—
392#380—111no—
393#380—221no—
394#380—221no—
395C4×C22⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340C2×D1111yescharacteristic
399#336—111no—
400#336—111no—
401C22×C11#52511yescharacteristic
402C22×C11D4211yescharacteristic
403C22×C11D4211yescharacteristic
404C22×C11C2×#13511yescharacteristic
405C22×C11C2×#13711yescharacteristic
406C22×C11#57711yescharacteristic
407C22×C11#57811yescharacteristic
408C2×D11—22no—
409C2×D11—22no—
410C2×D11—22no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—41no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11C2×#12111yescharacteristic
429C4×C11#53811yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431C4×C11#54611yescharacteristic
432Dic11—24no—
433Dic11—22no—
434Dic11—41no—
435Dic11—41no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C22×Q8—111no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—221no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—222no—
444C22×Q8—222no—
445C22×Q8—441no—
446C22×Q8—441no—
447C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C23×C4—111no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4—221no—
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—114no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—441no—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469#124—222no—
470#124—441no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—441no—
473#121—222no—
474#121—441no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—441no—
478C4×Q8—441no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—221no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—111no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C42—111no—
498C2×C42—221no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—441no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—114no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—222no—
511#102—222no—
512C22⋊C8—222no—
513C22⋊C8—222no—
514C4×C8—222no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—111no—
519#95—111no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11#242411yescharacteristic
526C2×C11#310811yescharacteristic
527C2×C11#312111yescharacteristic
528C2×C11#326611yescharacteristic
529C2×C11#327611yescharacteristic
530C2×C11#328211yescharacteristic
531C2×C11#328511yescharacteristic
532D11—42no—
533D11—82no—
534C24—111no—
535C24—221no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—112no—
542C2×Q8—112no—
543C2×Q8—112no—
544C2×Q8—224no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—442no—
555C2×Q8—442no—
556C2×Q8—444no—
557C2×Q8—444no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8—444no—
560C2×Q8#434312yes—
561C2×D4—112no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—881no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—224no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—442no—
589C22×C4—442no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—881no—
592C22×C4D4×D1111yescharacteristic
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—444no—
596Q16—444no—
597SD16—228no—
598SD16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8D4×D1112yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4D4×D1112yes—
623C22⋊C4—222no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—442no—
636C42—442no—
637C11#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—112no—
639C23—221no—
640C23—221no—
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—222no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23C2×D4×D1111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—114no—
658Q8—222no—
659Q8—222no—
660Q8—222no—
661Q8—448no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666D4—222no—
667D4—222no—
668D4—441no—
669D4—441no—
670D4—884no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—448no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—884no—
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
715C2×C4C2×#434311yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#6704211yescharacteristic
718C2×C4#6704211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—222no—
722C8—441no—
723C22—222no—
724C22—222no—
725C22—222no—
726C22—441no—
727C22—441no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—442no—
731C22—442no—
732C22—442no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22#1062314011yescharacteristic
738C22#1062314011yescharacteristic
739C22#1062315811yescharacteristic
740C22#1062329311yescharacteristic
741C22D11×#13511yescharacteristic
742C22D11×#13711yescharacteristic
743C22#1062331011yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—224no—
751C4—222no—
752C4—441no—
753C4—441no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4D11×#12111yescharacteristic
757C4#1062316111yescharacteristic
758C4#1062316111yescharacteristic
759C4#1062323511yescharacteristic
760C2—442no—
761C2—882no—
762C2#1307214711yescharacteristic
763C2#1307870111yescharacteristic
764C2#1307885211yescharacteristic
765C2#1308013211yescharacteristic
766C2#1308025911yescharacteristic
767C2#1308033011yescharacteristic
768C2#1308035211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2066C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66948C22
hypercenter#2066D11
hypocenterC11#25157
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622458C2semidirect
2. C2×#10622421C2semidirect
4. C2×#10622465C2semidirect
6. #13071450C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069474C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068958C2semidirect
13. #13068947C2semidirect
14. #13068869C2semidirect
15. C11×#2066C2semidirect
147. #66874D4semidirect
260. #2066D11semidirect
637. C11#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224582
C2×#106224212
C2×#106224192
C2×#106224652
#130721912
#130714502
#130698142
#130698012
#130697092
#130694742
#130692212
#130689582
#130689472
#130688692
C11×#20662
#2515711