Finite Group Databasebeta

← #14801285

Subgroups — #14801285

Order 2816.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072195C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic
9#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#448C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C11×#448—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622843—21no—
32#10622843—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35#10622841—24no—
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66899C2211yescharacteristic
38#10622835—21no—
39#10622833—21no—
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825—21no—
43#10622825C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic11—21no—
45C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622779—24no—
48SD16×Dic11—24no—
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
54#10622587C2211yescharacteristic
55#10622586C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic
57#10622565—21no—
58#10622555—21no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—22no—
64C22×Q8×C11—22no—
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—22no—
68C22×Q8×C11—41no—
69C22×Q8×C11—41no—
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C2×C11×SD16D414yes—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×#121—22no—
87C11×#121—41no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97Q8×Dic11—22no—
98Q8×Dic11—22no—
99Q8×Dic11—41no—
100Q8×Dic11—41no—
101C2×#4326—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—41no—
107#66989—22no—
108#66989—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—41no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—22no—
117#66977—41no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C11×#103—22no—
127C11×#103—22no—
128C11×C22⋊C8—22no—
129#66899—22no—
130#66899D414yescomplemented
131#66896—22no—
132#66896—22no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66881—22no—
145#66880—22no—
146#66880—41no—
147Dic11⋊C8—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66871—41no—
150#25157—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C11—24no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—42no—
163C2×Q8×C11—42no—
164C2×Q8×C11—44no—
165C2×Q8×C11—44no—
166C2×Q8×C11—44no—
167C2×Q8×C11—44no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C2×Q8×C11C2×D412yes—
170C2×Q8×C11#4112yes—
171C2×Q8×C11#4112yes—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—81no—
180C2×D4×C11C2×D412yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—81no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C11×SD16—28no—
213C11×SD16—44no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11C2×D412yes—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic11—22no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230#4326—44no—
231#4326—44no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—42no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—42no—
241Dic11⋊C4—81no—
242C4×Dic11—21no—
243C4×Dic11—21no—
244C4×Dic11—21no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—42no—
247C4×Dic11—42no—
248C2×C11⋊C8—21no—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8C2×D412yes—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448D1111yescharacteristic
257C2×C4×SD16—111no—
258#2427—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2066—111no—
261#2035—111no—
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1969—111no—
265#1923—111no—
266#1878—111no—
267#1877—111no—
268#1863—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11#13512yes—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284Q8×C11—22no—
285Q8×C11—22no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—48no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11#12114yes—
293D4×C11—22no—
294D4×C11—22no—
295D4×C11—41no—
296D4×C11—41no—
297D4×C11—84no—
298C2×C4×C11—22no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—22no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—21no—
305C2×C4×C11—48no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—84no—
345C2×Dic11#13712yes—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—41no—
352C11⋊C8—22no—
353C11⋊C8—41no—
354C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
358C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
359C2×#124—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×#121C2×D1111yescharacteristic
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×Q8—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365#464—224no—
366#451—224no—
367#448—24no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8—111no—
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103C2×D1111yescharacteristic
377C2×#103C2×D1111yescharacteristic
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×C22⋊C8—111no—
381C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4×C8—111no—
383#397—221no—
384#394—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—111no—
388#391—221no—
389#391—221no—
390#389—111no—
391#386—221no—
392#380—111no—
393#380—221no—
394#380—221no—
395C4×C22⋊C4—111no—
396C4×C22⋊C4—221no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#336—111no—
400#336—111no—
401C22×C11—22no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—42no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—42no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11#52511yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11C2×#13511yescharacteristic
419C22×C11C2×#13711yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C4×C11—24no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11C2×#12111yescharacteristic
427C4×C11#53811yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—42no—
432Dic11—41no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—111no—
446C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
447C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D1111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4C22×D1111yescharacteristic
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16C22⋊D1114yes—
465C22×C8—111no—
466C22×C8—111no—
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469#124—222no—
470#124—441no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—441no—
473#121—22no—
474#121—41no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—441no—
478C4×Q8—441no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—111no—
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4—221no—
496C2×C22⋊C4—221no—
497C2×C42—111no—
498C2×C42—111no—
499C2×C42—221no—
500C2×C42—221no—
501#107—441no—
502#106—222no—
503C4⋊C8—222no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—114no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—222no—
511#102—222no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—222no—
514C4×C8—222no—
515#95—111no—
516#95—111no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524#95—221no—
525C2×C11—42no—
526C2×C11—82no—
527C2×C11#242411yescharacteristic
528C2×C11#310811yescharacteristic
529C2×C11#312111yescharacteristic
530C2×C11#326611yescharacteristic
531C2×C11#327611yescharacteristic
532C2×C11#328211yescharacteristic
533C2×C11#328511yescharacteristic
534C24—21no—
535C24D4×D1111yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8D4×D1112yes—
558C2×Q8#434112yes—
559C2×Q8#434112yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—111no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—221no—
590C22×C4—442no—
591C22×C4—442no—
592C22×C4—881no—
593C22×C4D4×D1111yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—444no—
596Q16—444no—
597SD16—28no—
598SD16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—112no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8—221no—
609C2×C8—221no—
610C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—881no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—221no—
632C42—221no—
633C42—221no—
634C42—221no—
635C42—442no—
636C42—442no—
637C11#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#6696912yes—
652C23C2×D4×D1111yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8#6699214yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—112no—
689C2×C4—221no—
690C2×C4—221no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—222no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—884no—
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×#434111yescharacteristic
715C2×C4C2×#434111yescharacteristic
716C2×C4#6703711yescharacteristic
717C2×C4#6703711yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—222no—
722C8—441no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1062311711yescharacteristic
738C22#1062312111yescharacteristic
739C22C2×#6696911yescharacteristic
740C22#1062329311yescharacteristic
741C22D11×#13711yescharacteristic
742C22#1062331011yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—222no—
749C4—441no—
750C4—441no—
751C4—442no—
752C4—441no—
753C4—881no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4#1062312211yescharacteristic
757C4#1062312411yescharacteristic
758C4C2×#6699211yescharacteristic
759C4#1062333711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#1307215611yescharacteristic
763C2#1307869111yescharacteristic
764C2#1307883811yescharacteristic
765C2#1308012911yescharacteristic
766C2#1308025611yescharacteristic
767C2#1308032311yescharacteristic
768C2#1308035011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#448C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×C11×#121C22
hypercenterC2×#448D11
hypocenterC11#25157
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622779C2semidirect
2. C2×#10622841C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic11C2semidirect
6. #13069995C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
9. #13069708C2semidirect
10. #13069474C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068955C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068868C2semidirect
130. #66899D4semidirect
637. C11#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227792
C2×#106228412
C2×SD16×Dic112
#130721952
Q8×C22⋊Dic112
#130699952
#130698132
#130697952
#130697082
#130694742
#130692252
#130689552
#130689522
#130688682
C2×C11×#4482
#2515711