Finite Group Databasebeta

← #14801286

Subgroups — #14801286

Order 2816.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#4314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072193C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic
10#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C22×Dic44C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66928C2211yescharacteristic
24C2×C4×D44C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
31C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#10622825C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66882C2211yescharacteristic
36C2×#66881C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43#10622572—21no—
44#10622569—21no—
45#10622555—21no—
46C22⋊C4×Dic11—21no—
47#10622542C2211yescharacteristic
48#10622542C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622458—24no—
52#10622352—24no—
53#10622351—24no—
54C4×#4314—24no—
55#10622288—21no—
56#10622280—21no—
57#10622259—21no—
58#10622259—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22—22no—
70C22×Dic22—22no—
71C22×Dic22—22no—
72C22×Dic22—22no—
73C22×Dic22—41no—
74C22×Dic22—41no—
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C11C2311yescharacteristic
85C2×C42×C11C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88#66983—22no—
89#66983—41no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98#66977—22no—
99#66977—41no—
100C2×Dic11⋊C4—21no—
101C2×Dic11⋊C4—21no—
102C2×Dic11⋊C4—21no—
103C2×Dic11⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic11—21no—
105C2×C4×Dic11—21no—
106C2×Dic44—22no—
107C2×Dic44—22no—
108C2×Dic44—22no—
109C2×Dic44—22no—
110C2×Dic44—22no—
111C2×Dic44—41no—
112C2×#4314—22no—
113C2×#4314—22no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—41no—
117C2×#4314D414yes—
118#66928—22no—
119#66928—41no—
120C4×D44—22no—
121C4×D44—41no—
122C4×Dic22—22no—
123C4×Dic22—22no—
124C4×Dic22—41no—
125C4×Dic22—41no—
126C11×C4⋊C8—22no—
127C11×C22⋊C8—22no—
128C11×C22⋊C8—22no—
129C4×C8×C11—22no—
130C11×#95D411yescharacteristic
131C11×#95D411yescharacteristic
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140#66885—22no—
141#66885—22no—
142#66882—41no—
143#66881—22no—
144#66880—22no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148#66880—41no—
149#66880D414yescomplemented
150#25157—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D11—42no—
166C2×C22⋊D11—42no—
167C2×C22⋊D11—81no—
168C22×Dic11—24no—
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11—21no—
171C22×Dic11—21no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—21no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—42no—
177C22×Dic11—42no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44C2×D412yes—
184C2×C4×D11—42no—
185C2×C4×D11—42no—
186C2×C4×D11—81no—
187C2×Dic22—24no—
188C2×Dic22—21no—
189C2×Dic22—21no—
190C2×Dic22—21no—
191C2×Dic22—21no—
192C2×Dic22—21no—
193C2×Dic22—21no—
194C2×Dic22—21no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—42no—
203C2×Dic22—42no—
204C2×Dic22—44no—
205C2×Dic22—44no—
206C2×Dic22—44no—
207C2×Dic22—44no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C2×Dic22C2×D412yes—
210C2×Dic22#4112yes—
211C2×Dic22#4112yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11C2×D412yes—
223C2×C8×C11C2×D412yes—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C42×C11—21no—
227C42×C11—21no—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247Dic11⋊C4—81no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11—42no—
250Dic44—44no—
251Dic44—44no—
252#4314—28no—
253#4314—44no—
254C2×#464—111no—
255C2×#451—111no—
256C2×#448—111no—
257C2×C4×SD16—111no—
258#2427—111no—
259Q8×C22⋊C4—111no—
260#2066—111no—
261#2035—111no—
262#2033—111no—
263#2015—111no—
264#1969—111no—
265#1923D1111yescharacteristic, complemented
266#1878—111no—
267#1877—111no—
268#1863—111no—
269C23×C11—21no—
270C23×C11—21no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11#13512yes—
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—22no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C2×C4×C11—21no—
285C2×C4×C11—21no—
286C2×C4×C11—21no—
287C2×C4×C11—21no—
288C2×C4×C11—21no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—21no—
293C2×C4×C11—21no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11#13712yes—
303C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D11—84no—
310C2×Dic11—22no—
311C2×Dic11—22no—
312C2×Dic11—22no—
313C2×Dic11—22no—
314C2×Dic11—22no—
315C2×Dic11—48no—
316C2×Dic11—41no—
317C2×Dic11—41no—
318C2×Dic11—41no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—41no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332D44—22no—
333D44—22no—
334D44—41no—
335D44—41no—
336C4×D11—84no—
337Dic22—22no—
338Dic22—22no—
339Dic22—22no—
340Dic22—22no—
341Dic22—22no—
342Dic22—48no—
343Dic22—41no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22#12114yes—
350C8×C11—22no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C8×C11—41no—
354C23×Q8—111no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359C2×#124—111no—
360C2×C22⋊Q8—111no—
361C2×#121—111no—
362C2×C4×Q8—111no—
363C2×C4×Q8—111no—
364C2×C4×D4—111no—
365#464—224no—
366#451—224no—
367#448—224no—
368C4×SD16—224no—
369C2×#107—111no—
370C2×#106—111no—
371C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
372C2×#103—111no—
373C2×#103—111no—
374C2×#103—111no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#102—111no—
379C2×#102—111no—
380C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
382C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
383#397—221no—
384#394—221no—
385#391—111no—
386#391—111no—
387#391—111no—
388#391—221no—
389#391—221no—
390#389—111no—
391#386—221no—
392#380—111no—
393#380—221no—
394#380—221no—
395C4×C22⋊C4—221no—
396C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
397#340—111no—
398#340—111no—
399#336C2×D1111yescharacteristic
400#336C2×D1111yescharacteristic
401C22×C11—22no—
402C22×C11—22no—
403C22×C11—22no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11#52511yescharacteristic
409C22×C11D4211yescharacteristic
410C22×C11D4211yescharacteristic
411C22×C11C2×#13511yescharacteristic
412C22×C11C2×#13711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C22×C11#57811yescharacteristic
415C2×D11—42no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C4×C11—22no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—41no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11C2×#12111yescharacteristic
428C4×C11#53811yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431Dic11—24no—
432Dic11—42no—
433Dic11—42no—
434Dic11—81no—
435Dic11—81no—
436Dic11—81no—
437Dic11—81no—
438C22×Q8—111no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—111no—
441C22×Q8—222no—
442C22×Q8—222no—
443C22×Q8—222no—
444C22×Q8—222no—
445C22×Q8—221no—
446C22×Q8—441no—
447C22×Q8—441no—
448C22×D4—111no—
449C22×D4—221no—
450C23×C4—221no—
451C23×C4—221no—
452C23×C4C22×D1111yescharacteristic
453C2×Q16—222no—
454C2×Q16—222no—
455C2×Q16—222no—
456C2×Q16—222no—
457C2×Q16—222no—
458C2×Q16—441no—
459C2×SD16—114no—
460C2×SD16—222no—
461C2×SD16—222no—
462C2×SD16—222no—
463C2×SD16—222no—
464C2×SD16—441no—
465C22×C8C22×D1111yescharacteristic
466C22×C8C22×D1111yescharacteristic
467C22×C8C22×D1111yescharacteristic
468C22×C8C22×D1111yescharacteristic
469#124—222no—
470#124—441no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—441no—
473#121—222no—
474#121—441no—
475C4×Q8—222no—
476C4×Q8—222no—
477C4×Q8—441no—
478C4×Q8—441no—
479C4×D4—222no—
480C4×D4—441no—
481C2×C4⋊C4—111no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—111no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—221no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C22⋊C4—221no—
495C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
497C2×C42—221no—
498C2×C42—221no—
499C2×C42C22×D1111yescharacteristic
500C2×C42C22×D1111yescharacteristic
501#107—441no—
502#106—222no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—114no—
505#103—222no—
506#103—222no—
507#103—222no—
508#103—222no—
509#103—441no—
510#102—222no—
511#102—222no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—221no—
520#95—221no—
521#95—221no—
522#95—221no—
523#95D4411yescharacteristic
524#95D4411yescharacteristic
525C2×C11—42no—
526C2×C11#242411yescharacteristic
527C2×C11#310811yescharacteristic
528C2×C11#312111yescharacteristic
529C2×C11#326611yescharacteristic
530C2×C11#327611yescharacteristic
531C2×C11#328211yescharacteristic
532C2×C11#328511yescharacteristic
533D11—82no—
534C24—221no—
535C24C2×D4411yescharacteristic
536C2×Q8—112no—
537C2×Q8—112no—
538C2×Q8—112no—
539C2×Q8—112no—
540C2×Q8—224no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—221no—
546C2×Q8—221no—
547C2×Q8—221no—
548C2×Q8—221no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—442no—
556C2×Q8—442no—
557C2×Q8—444no—
558C2×Q8—444no—
559C2×Q8—444no—
560C2×Q8—444no—
561C2×D4—112no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—221no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—442no—
568C2×D4—442no—
569C2×D4—881no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—224no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—442no—
585C22×C4—442no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4C2×D4411yescharacteristic
590C22×C4C2×D4411yescharacteristic
591C22×C4C2×D4411yescharacteristic
592C22×C4C2×D4411yescharacteristic
593C22×C4C2×D4411yescharacteristic
594C22×C4C23×D1111yescharacteristic
595Q16—444no—
596Q16—444no—
597SD16—228no—
598SD16—444no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8D4×D1112yes—
610C2×C8D4×D1112yes—
611C4⋊C4—112no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—221no—
615C4⋊C4—221no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—442no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—881no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—442no—
626C22⋊C4—442no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—442no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—442no—
636C42—442no—
637C11#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—222no—
645C23—441no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23#6695712yes—
652C23C22×D4411yescharacteristic
653Q8—114no—
654Q8—222no—
655Q8—222no—
656Q8—222no—
657Q8—222no—
658Q8—222no—
659Q8—448no—
660Q8—441no—
661Q8—441no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666D4—222no—
667D4—222no—
668D4—441no—
669D4—441no—
670D4—884no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—222no—
690C2×C4—222no—
691C2×C4—222no—
692C2×C4—222no—
693C2×C4—222no—
694C2×C4—448no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—884no—
712C2×C4#6696212yes—
713C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C2×C4#6704211yescharacteristic
718C2×C4#6704211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—442no—
731C22—442no—
732C22—442no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22#1062305511yescharacteristic
738C22D4×D4411yescharacteristic
739C22D4×D4411yescharacteristic
740C22C2×#6695711yescharacteristic
741C22C2×#6696211yescharacteristic
742C22#1062328211yescharacteristic
743C22#1062328411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—224no—
750C4—442no—
751C4—442no—
752C4—881no—
753C4—881no—
754C4—881no—
755C4—881no—
756C4D11×#12111yescharacteristic
757C4#1062318511yescharacteristic
758C4#1062320711yescharacteristic
759C4#1062323511yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—882no—
762C2#1307215711yescharacteristic
763C2#1307869811yescharacteristic
764C2#1307884711yescharacteristic
765C2#1308013111yescharacteristic
766C2#1308026411yescharacteristic
767C2#1308032811yescharacteristic
768C2#1308035911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1923C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#1923D11
hypocenterC11#25157
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622458C2semidirect
2. C2×#10622352C2semidirect
4. C2×C4×#4314C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic22C2semidirect
7. #13069996C2semidirect
8. #13069813C2semidirect
10. #13069713C2semidirect
11. #13069477C2semidirect
12. #13068956C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068873C2semidirect
15. C11×#1923C2semidirect
149. #66880D4semidirect
265. #1923D11semidirect
637. C11#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224582
C2×#106223522
C2×#106223512
C2×C4×#43142
#130721932
C22⋊C4×Dic222
#130699962
#130698132
#130697992
#130697132
#130694772
#130689562
#130689492
#130688732
C11×#19232
#2515711