Finite Group Databasebeta

← #14801302

Subgroups — #14801302

Order 2816.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C11×#463—24no—
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2211yescharacteristic
32#10622834C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622826—21no—
37C2×C11⋊#95—21no—
38#10622786—24no—
39SD16×Dic11—24no—
40#10622771—24no—
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66881C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622587C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622571—21no—
52#10622570—21no—
53#10622561—21no—
54#10622558—21no—
55#10622556—21no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—41no—
76C2×#4341—41no—
77C22×C4×D11C2311yescharacteristic
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16D414yescomplemented
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#124—22no—
88C11×#124—41no—
89C4×D4×C11—22no—
90C4×D4×C11—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—22no—
101#66999—41no—
102Q8×Dic11—22no—
103Q8×Dic11—41no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—41no—
107#66991—22no—
108#66991—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—41no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—41no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C11×C4⋊C8—22no—
129C11×#103—22no—
130C11×#102—22no—
131#66899—22no—
132#66896—22no—
133#66896—41no—
134#66896D414yes—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66881—22no—
146#66880—22no—
147#66880—22no—
148C8×Dic11—22no—
149#66872—41no—
150#25158—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11C2×D412yes—
171C2×D4×C11#4112yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—42no—
175C22×C4×C11—42no—
176C22×C4×C11—81no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—24no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C22×Dic11—24no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—42no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11—42no—
194C22×Dic11—42no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199#4341—44no—
200#4341—44no—
201#4341—44no—
202#4341—44no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22#4112yes—
215C11×SD16—28no—
216C11×D8—44no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11C2×D412yes—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C11×C22⋊C4—42no—
227C11×C22⋊C4—42no—
228C42×C11—21no—
229C42×C11—21no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232C22⋊Dic11—42no—
233C22⋊Dic11—81no—
234#4326—44no—
235#4324—44no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—41no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—42no—
246C4⋊Dic11C2×D412yes—
247Dic11⋊C4—42no—
248Dic11⋊C4—81no—
249C4×Dic11—21no—
250C4×Dic11—21no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#463D1111yescharacteristic, complemented
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×C4×SD16—111no—
262#2426—111no—
263#2339—111no—
264#2066—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2015—111no—
268#1968—111no—
269#1923—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1864—111no—
273C23×C11—22no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—22no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—22no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11#12114yes—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—84no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D11—48no—
327C22⋊D11—84no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—48no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—84no—
350C2×Dic11#13512yes—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×#41—111no—
364C22×Q16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
367C22×D8C2×D1111yescharacteristic
368C2×#124C2×D1111yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×#121—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
374#463—24no—
375#452—224no—
376#449—224no—
377C4×SD16—224no—
378C2×#106—111no—
379C2×#106—111no—
380C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103C2×D1111yescharacteristic
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102C2×D1111yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C22⋊C8—111no—
391C2×C4×C8—111no—
392#396—221no—
393#394—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#381—221no—
403#380—111no—
404C4×C22⋊C4—111no—
405C2×#95—221no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#336—111no—
409#336—111no—
410C22×C11—24no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11#52511yescharacteristic
425C22×C11D4211yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11C2×#13511yescharacteristic
428C22×C11#57511yescharacteristic
429C22×C11#57711yescharacteristic
430C22×C11#57711yescharacteristic
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11C2×#12111yescharacteristic
443C4×C11#53811yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446Dic11—22no—
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—42no—
451Dic11—81no—
452Dic11—81no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—441no—
458C2×#41—441no—
459C22×Q8—111no—
460C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4C22×D1111yescharacteristic
464C22×D4C22×D1111yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4—221no—
469C2×Q16—222no—
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—441no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—441no—
477C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485#124—22no—
486#124—41no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—441no—
489#121—222no—
490#121—441no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—222no—
496C4×D4—441no—
497C2×C4⋊C4—111no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—111no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—221no—
502C2×C4⋊C4—221no—
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—111no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—221no—
517C2×C42C22×D1111yescharacteristic
518#106—222no—
519#106—441no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—22no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#102—22no—
526#102—114no—
527#102—222no—
528#102—441no—
529C22⋊C8—222no—
530C22⋊C8—222no—
531C4×C8—222no—
532#95—111no—
533#95—111no—
534#95—221no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11—44no—
541C2×C11—161no—
542C2×C11#242411yescharacteristic
543C2×C11#310211yescharacteristic
544C2×C11#312511yescharacteristic
545C2×C11#326711yescharacteristic
546C2×C11#327511yescharacteristic
547C2×C11#328211yescharacteristic
548C2×C11#328411yescharacteristic
549D11—81no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—111no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—112no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—224no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—881no—
584C2×D4D4×D1112yes—
585C2×D4#434112yes—
586C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—111no—
593C22×C4—111no—
594C22×C4—111no—
595C22×C4—224no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614Q16—444no—
615SD16—28no—
616SD16—444no—
617D8—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—221no—
634C4⋊C4—221no—
635C4⋊C4—221no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—442no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—881no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—441no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—442no—
650C22⋊C4—881no—
651C22⋊C4—881no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—442no—
657C11#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—222no—
685Q8—222no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—448no—
696D4—884no—
697D4#6699214yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—112no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—222no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—448no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×#434111yescharacteristic
740C2×C4#6703711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6704211yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—222no—
747C8—441no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22#1062313711yescharacteristic
770C22#1062314011yescharacteristic
771C22D11×#13511yescharacteristic
772C22#1062330111yescharacteristic
773C22#1062330411yescharacteristic
774C22#1062330611yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—222no—
781C4—441no—
782C4—442no—
783C4—441no—
784C4—442no—
785C4—881no—
786C4—881no—
787C4#1062314111yescharacteristic
788C4#1062314811yescharacteristic
789C4C2×#6699211yescharacteristic
790C4#1062336011yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—161no—
793C2—881no—
794C2#1307215811yescharacteristic
795C2#1307863111yescharacteristic
796C2#1307889011yescharacteristic
797C2#1308013611yescharacteristic
798C2#1308024711yescharacteristic
799C2#1308032911yescharacteristic
800C2#1308034011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#463C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622771C2
hypercenterC2×#463D11
hypocenterC11#25158
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622786C2semidirect
3. C2×SD16×Dic11C2semidirect
4. #13072185C2semidirect
5. #13071441C2semidirect
6. #13069996C2semidirect
7. #13069810C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069710C2semidirect
10. #13069471C2semidirect
11. #13069221C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068955C2semidirect
14. #13068877C2semidirect
15. C2×C11×#463C2semidirect
81. C2×C11×SD16D4semidirect
258. C2×#463D11semidirect
477. C2×SD16C22⋊D11semidirect
657. C11#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227862
C2×#106227712
C2×SD16×Dic112
#130721852
#130714412
#130699962
#130698102
#130698042
#130697102
#130694712
#130692212
#130689662
#130689552
#130688772
C2×C11×#4632
#2515811