Finite Group Databasebeta

← #14801304

Subgroups — #14801304

Order 2816.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66991—21no—
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×#66940C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
41#10622650—24no—
42#10622601C2211yescharacteristic
43#10622601C2211yescharacteristic
44#10622598C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622569—21no—
54#10622465—24no—
55#10622375—24no—
56#10622347—24no—
57#10622280—21no—
58#10622279—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—41no—
75C2×#4339—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C11×#121—22no—
84C11×#121—41no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
94#66993—22no—
95#66993—41no—
96#66991—44no—
97C2×#4324—22no—
98C2×#4324—22no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—41no—
103#66983—22no—
104#66983—41no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—21no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D88—22no—
122C2×D88—22no—
123C2×D88—41no—
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314D414yescomplemented
127#66946—22no—
128#66946—41no—
129#66940—22no—
130#66940—22no—
131#66940—41no—
132#66940—41no—
133C11×#106—22no—
134C11×#102—22no—
135C11×#102—41no—
136C11×C22⋊C8—22no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66885—22no—
143#66880—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145C8×Dic11—22no—
146#66874D414yescomplemented
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873—22no—
150#66871—41no—
151#25159—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—81no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194#4339—44no—
195#4339—44no—
196#4339—44no—
197#4339—44no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240#4324—44no—
241#4323—44no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—42no—
258C4×Dic11—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265D88—44no—
266#4314—28no—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2428—111no—
272#2341—111no—
273#2065—111no—
274#2034D1111yescharacteristic, complemented
275#2033—111no—
276#2011—111no—
277#1970—111no—
278#1923—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1863—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11#13512yes—
359C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—84no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22#12114yescomplemented
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#127—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—221no—
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393C4×SD16—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#106C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102C2×D1111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
407C2×C4×C8—111no—
408#394—221no—
409#392—221no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—111no—
413#390—221no—
414#390—221no—
415#389—111no—
416#386—221no—
417#380—221no—
418#380C2×D1111yescharacteristic
419C4×C22⋊C4—111no—
420C4×C22⋊C4—221no—
421#340—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#336—111no—
424#336—111no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11#52511yescharacteristic
440C22×C11D4211yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11C2×#13511yescharacteristic
443C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C11#57611yescharacteristic
445C22×C11#57711yescharacteristic
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11C2×#12111yescharacteristic
465C4×C11#53811yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468Dic11—24no—
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×D8—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—222no—
509#127—441no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—222no—
513#121—444no—
514#121—441no—
515C4×Q8—222no—
516C4×Q8—222no—
517C4×Q8—441no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—441no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—221no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42—221no—
544#107—441no—
545#106—22no—
546C4⋊C8—222no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—222no—
557C4×C8—222no—
558#95—21no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562C2×C11—81no—
563C2×C11—161no—
564C2×C11#242411yescharacteristic
565C2×C11#310611yescharacteristic
566C2×C11#311911yescharacteristic
567C2×C11#326511yescharacteristic
568C2×C11#327411yescharacteristic
569C2×C11#328211yescharacteristic
570C2×C11#328711yescharacteristic
571D11—82no—
572D11—82no—
573C24—21no—
574C24—221no—
575C24—221no—
576C24D4×D1111yescharacteristic
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—224no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—224no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8D4×D1112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4D4×D1112yes—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—442no—
687C42—442no—
688C11#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—114no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—448no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—884no—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—222no—
784C8—441no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22#1062312111yescharacteristic
814C22#1062314011yescharacteristic
815C22#1062318711yescharacteristic
816C22#1062329311yescharacteristic
817C22D11×#13511yescharacteristic
818C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1062330511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—222no—
825C4—224no—
826C4—222no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—881no—
830C4D11×#12111yescharacteristic
831C4#1062314311yescharacteristic
832C4#1062318811yescharacteristic
833C4#1062320711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—161no—
836C2—882no—
837C2—882no—
838C2#1307214511yescharacteristic
839C2#1307867111yescharacteristic
840C2#1307881011yescharacteristic
841C2#1308010911yescharacteristic
842C2#1308023311yescharacteristic
843C2#1308033011yescharacteristic
844C2#1308036911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622375C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622465C2semidirect
5. #13072200C2semidirect
6. #13071453C2semidirect
7. #13069985C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069479C2semidirect
11. #13069225C2semidirect
12. #13068968C2semidirect
13. #13068965C2semidirect
14. #13068871C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
126. C2×#4314D4semidirect
146. #66874D4semidirect
274. #2034D11semidirect
373. Dic22#121semidirect
688. C11#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223752
C2×#106223472
C2×#106226502
C2×#106224652
#130722002
#130714532
#130699852
#130697982
#130696882
#130694792
#130692252
#130689682
#130689652
#130688712
C11×#20342
#2515911