Finite Group Databasebeta

← #14801308

Subgroups — #14801308

Order 2816.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#4324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121—21no—
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
28C11×#394—21no—
29C11×#392—21no—
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C11×#386—21no—
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622688—24no—
42#10622650—24no—
43#10622650—24no—
44C4×#4324—24no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622552C2211yescharacteristic
54#10622552C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622280—21no—
58#10622279—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C11×#127—22no—
82C11×#127—41no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—22no—
85C11×#121—44no—
86C11×#121—41no—
87C11×#121—41no—
88C4×D4×C11—22no—
89C4×D4×C11—41no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324D414yescomplemented
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114C2×#4323—41no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—41no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95D411yescharacteristic
135C11×#95D411yescharacteristic
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139#66896—41no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—22no—
143#66874—22no—
144#66874D414yescomplemented
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66872—22no—
148#66871—41no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150C4×C11⋊C8—22no—
151#25159—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—81no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—42no—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—81no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4324—28no—
240#4324—44no—
241#4323—44no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—81no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251Dic11⋊C4—42no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11—42no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×C4×SD16—111no—
271#2428D1111yescharacteristic, complemented
272#2341—111no—
273#2065—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2011—111no—
277#1970—111no—
278#1923—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1863—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—84no—
320D4×C11—84no—
321D4×C11—84no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—84no—
347C2×C4×C11#13512yes—
348C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—48no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—48no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22#12114yescomplemented
374C11⋊C8—22no—
375C11⋊C8—22no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#127C2×D1111yescharacteristic
384C2×#121—21no—
385C2×#121C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121C2×D1111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393C4×SD16—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#106—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×C4×C8—111no—
408#394—21no—
409#392—21no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—221no—
413#390—221no—
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#389C2×D1111yescharacteristic
416#386—21no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419C4×C22⋊C4—221no—
420C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336—111no—
424#336—111no—
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11#52511yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11C2×#13511yescharacteristic
450C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C11#57611yescharacteristic
452C22×C11#57711yescharacteristic
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#53811yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—24no—
472Dic11—81no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×D8—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508#127—22no—
509#127—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—44no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515C4×Q8—222no—
516C4×Q8—222no—
517C4×Q8—441no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C42—221no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544#107—441no—
545#106—222no—
546C4⋊C8—222no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—441no—
555C22⋊C8—222no—
556C22⋊C8—222no—
557C4×C8—222no—
558#95—21no—
559#95—221no—
560#95C22⋊D1111yescharacteristic
561#95C22⋊D1111yescharacteristic
562C2×C11—81no—
563C2×C11—82no—
564C2×C11—161no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#310611yescharacteristic
567C2×C11#311911yescharacteristic
568C2×C11#326511yescharacteristic
569C2×C11#327411yescharacteristic
570C2×C11#328211yescharacteristic
571C2×C11#328711yescharacteristic
572D11—82no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—221no—
576C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—112no—
611C2×D4—224no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4D4×D1112yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—224no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—112no—
648C2×C8—112no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4D4×D1112yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—442no—
687C42—442no—
688C11#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—222no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
718Q8—114no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—448no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4#6698512yes—
774C2×C4#6700312yes—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C8—222no—
782C8—222no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22C2×#6698511yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
816C22C2×#6700311yescharacteristic
817C22#1062335911yescharacteristic
818C22#1062336611yescharacteristic
819C22#1062336711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—224no—
828C4—881no—
829C4—881no—
830C4D11×#12111yescharacteristic
831C4#1062314111yescharacteristic
832C4#1062314311yescharacteristic
833C4#1062314411yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—882no—
838C2#1307214911yescharacteristic
839C2#1307867011yescharacteristic
840C2#1307880911yescharacteristic
841C2#1308010711yescharacteristic
842C2#1308023211yescharacteristic
843C2#1308031911yescharacteristic
844C2#1308037211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2428C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2428D11
hypocenterC11#25159
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622688C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×C4×#4324C2semidirect
5. #13071456C2semidirect
6. #13069987C2semidirect
7. #13069802C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069687C2semidirect
10. #13069481C2semidirect
11. #13069224C2semidirect
12. #13068974C2semidirect
13. #13068964C2semidirect
14. #13068869C2semidirect
15. C11×#2428C2semidirect
108. C2×#4324D4semidirect
144. #66874D4semidirect
271. #2428D11semidirect
373. Dic22#121semidirect
688. C11#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226882
C2×#106226502
C2×C4×#43242
#130714562
#130699872
#130698022
#130697952
#130696872
#130694812
#130692242
#130689742
#130689642
#130688692
C11×#24282
#2515911