Finite Group Databasebeta

← #14801500

Subgroups — #14801500

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic
4#13072187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D11)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C11×#442—24no—
29C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
35#10622826—21no—
36#10622826—21no—
37#10622825—21no—
38#10622769—24no—
39#10622766—24no—
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622574—21no—
52#10622571—21no—
53#10622568—21no—
54#10622566—21no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58#10622389—24no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11—21no—
67C23×C4×C11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C23×Dic11—21no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C2×C11×D8—22no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8D414yes—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C4×D4×C11—22no—
86C4×D4×C11—22no—
87C4×D4×C11—41no—
88C4×D4×C11—41no—
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98#66991—22no—
99#66991—41no—
100#66989—22no—
101#66989—41no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—41no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—41no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—22no—
128C2×#4314—41no—
129#66950—22no—
130#66950—41no—
131C11×#106—22no—
132C11×#102—22no—
133C11×#102D414yescomplemented
134C11×#97—22no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143#66885—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66882—41no—
147#66880—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66874—41no—
150#66873—22no—
151#25172—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C2×D4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—42no—
178C22×C4×C11—42no—
179C22×C4×C11—42no—
180C22×C4×C11—42no—
181C22×C4×C11—81no—
182C22×C4×C11—81no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—24no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—42no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—81no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201D4×D11—44no—
202D4×D11—44no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—44no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44#4112yes—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C11×D8—28no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242#4324—44no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—41no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—42no—
257C4⋊Dic11—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266#4314—44no—
267C2×#463—111no—
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×#442D1111yescharacteristic, complemented
271#2427—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2035—111no—
275#2033—111no—
276#2012—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—48no—
305C22×D11—48no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11#12114yes—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—84no—
339C2×C4×C11—84no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—48no—
347C22⋊D11—84no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—84no—
367D44—22no—
368D44—22no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×D4—111no—
384C22×SD16—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C22×D8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#124—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×#121—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
394C22×C22⋊C4—221no—
395#463—224no—
396#450—224no—
397#447—224no—
398#442—24no—
399C2×#107—111no—
400C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#397—221no—
414#394—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#386—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#380—221no—
424#379—221no—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—24no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11#52511yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11D4211yescharacteristic
447C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C11#57511yescharacteristic
449C22×C11#57611yescharacteristic
450C22×C11#57711yescharacteristic
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11#53811yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C25—221no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—222no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—221no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—441no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—441no—
508C2×D8D4414yes—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513#124—222no—
514#124—441no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—441no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42C22×D1111yescharacteristic
548#107—441no—
549#106—22no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—222no—
552#103—441no—
553#102—22no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102C22⋊D1114yescomplemented
559C22⋊C8—222no—
560C22⋊C8—222no—
561#97—22no—
562#95—111no—
563#95—111no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11—44no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#242411yescharacteristic
571C2×C11#311411yescharacteristic
572C2×C11#311811yescharacteristic
573C2×C11#326411yescharacteristic
574C2×C11#326511yescharacteristic
575C2×C11#326711yescharacteristic
576C2×C11#327311yescharacteristic
577D11—42no—
578D11—82no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—111no—
582C24—224no—
583C24—221no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—442no—
588C24—881no—
589C24—881no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—444no—
615C2×D4—444no—
616C2×D4—444no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4C2×D4412yes—
621C2×D4C2×D4412yes—
622C2×D4#433912yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—444no—
651SD16—444no—
652D8—28no—
653D8—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8C2×D4412yes—
665C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—442no—
674C4⋊C4—881no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—441no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—881no—
689C22⋊C4—881no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—221no—
693C42—221no—
694C11#2517211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—112no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—222no—
717C23—448no—
718C23—448no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23—884no—
730C23C2×D4×D1111yescharacteristic
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—448no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—884no—
748D4#6698314yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4C22×D4411yescharacteristic
787C2×C4C2×#433911yescharacteristic
788C2×C4#6703711yescharacteristic
789C2×C4#41×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6704211yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—222no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—442no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—8816no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062307811yescharacteristic
826C22D4×D4411yescharacteristic
827C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#1062330411yescharacteristic
829C22#1062330511yescharacteristic
830C22#1062330611yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—881no—
840C4—881no—
841C4—881no—
842C4#1062308511yescharacteristic
843C4#1062309111yescharacteristic
844C4C2×#6698311yescharacteristic
845C4#1062336011yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—442no—
849C2—882no—
850C2#1307214611yescharacteristic
851C2#1307875211yescharacteristic
852C2#1307879811yescharacteristic
853C2#1308009811yescharacteristic
854C2#1308010511yescharacteristic
855C2#1308014311yescharacteristic
856C2#1308022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#442C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622769C2
hypercenterC2×#442D11
hypocenterC11#25172
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622766C2semidirect
2. C2×#10622389C2semidirect
4. #13072187C2semidirect
5. D4×(C2×D11)⋊C4C2semidirect
6. #13069985C2semidirect
7. #13069814C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069695C2semidirect
10. #13069497C2semidirect
11. #13069229C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068950C2semidirect
14. #13068865C2semidirect
15. C2×C11×#442C2semidirect
19. C2×C4×D4×C11C22semidirect
21. C2×#66989C22semidirect
29. C2×C11×#106C22semidirect
31. C2×C11×#102C22semidirect
32. C2×C11×#97C22semidirect
34. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66882C22semidirect
44. C2×#66880C22semidirect
45. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
48. #10622598C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
133. C11×#102D4semidirect
270. C2×#442D11semidirect
393. C2×C4×D4C2×D11semidirect
400. C2×#106C2×D11semidirect
409. C2×#102C2×D11semidirect
412. C2×#97C2×D11semidirect
558. #102C22⋊D11semidirect
694. C11#25172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227662
C2×#106223892
C2×#106227692
#130721872
D4×(C2×D11)⋊C42
#130699852
#130698142
#130697972
#130696952
#130694972
#130692292
#130689642
#130689502
#130688652
C2×C11×#4422
#2517211