Finite Group Databasebeta

← #14801502

Subgroups — #14801502

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic11—21no—
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#450—24no—
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#10622860—21no—
33#10622843C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
36#10622834C2211yescharacteristic
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622833—21no—
39#10622833—21no—
40#10622830—24no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622825C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622778—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#10622606—21no—
53#10622600—21no—
54#10622598C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
56#10622574—21no—
57#10622569—21no—
58#10622398—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic, complemented
60#10622188C2211yescharacteristic, complemented
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622167C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11—22no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77C23×Dic11—21no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—22no—
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—22no—
85C2×C11×SD16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—22no—
89C11×C22⋊Q8—41no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—44no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#67000—22no—
104#67000—41no—
105D4×Dic11—22no—
106D4×Dic11—22no—
107D4×Dic11—41no—
108D4×Dic11—41no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114C2×#4323D414yes—
115#66983—22no—
116#66983—41no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66946—22no—
130#66946—41no—
131C11×#102—22no—
132C11×#102D414yescomplemented
133C11×C22⋊C8—22no—
134#66899—22no—
135#66899—41no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C11⋊C8)—22no—
145#66885—22no—
146#66885—22no—
147#66882—41no—
148#66879—22no—
149Dic11⋊C8—22no—
150#66872—22no—
151#25172—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—24no—
154C24×C11—21no—
155C24×C11—42no—
156C24×C11—42no—
157C24×C11—42no—
158C24×C11—42no—
159C24×C11—81no—
160C24×C11—81no—
161C24×C11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—24no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—44no—
181C2×D4×C11—44no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11#4112yes—
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11—81no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44C2×D412yes—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—81no—
223C11×SD16—44no—
224C11×SD16—44no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11C2×D412yes—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—42no—
233C11×C4⋊C4C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—41no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—81no—
243C22⋊Dic11—81no—
244#4323—28no—
245#4323—44no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—81no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#463—111no—
268C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
269C2×#447—111no—
270C2×#442—111no—
271#2427—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2035—111no—
275#2033—111no—
276#2012—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—48no—
293C23×C11—48no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—84no—
305C23×C11—84no—
306C23×C11—84no—
307C23×C11—84no—
308C23×C11—84no—
309C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—48no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11#12114yes—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—21no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—84no—
373C2×Dic11—84no—
374D44—22no—
375D44—22no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C4×D11—84no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—22no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×D4C2×D1111yescharacteristic
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
386C22×D8—111no—
387C22×D8—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
390C2×#121—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394C22×C22⋊C4—221no—
395#463—224no—
396#450—24no—
397#447—224no—
398#442—224no—
399C2×#107—111no—
400C2×#106—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
412C2×#97—111no—
413#397—221no—
414#394—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#386—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#380—221no—
424#379—221no—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—22no—
431C22×C11—24no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—22no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—816no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11#52511yescharacteristic
453C22×C11D4211yescharacteristic
454C22×C11D4211yescharacteristic
455C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C11#57511yescharacteristic
457C22×C11#57611yescharacteristic
458C22×C11#57711yescharacteristic
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C25—21no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4C22×D1111yescharacteristic
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×D8—114no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C2×D8—441no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513#124—222no—
514#124—441no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—41no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—111no—
548#107—441no—
549#106—222no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—222no—
552#103—441no—
553#102—22no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102C22⋊D1114yescomplemented
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—222no—
561#97—222no—
562#95—111no—
563#95—111no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11—44no—
570C2×C11—82no—
571C2×C11#242411yescharacteristic
572C2×C11#311411yescharacteristic
573C2×C11#311811yescharacteristic
574C2×C11#326411yescharacteristic
575C2×C11#326511yescharacteristic
576C2×C11#326711yescharacteristic
577C2×C11#327311yescharacteristic
578D11—82no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—221no—
589C24D4×D1111yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—112no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C2×D4#434112yes—
622C2×D4#434112yes—
623C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—44no—
652D8—228no—
653D8—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—112no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—881no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—441no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—881no—
689C22⋊C4—881no—
690C42—221no—
691C42—221no—
692C42—221no—
693C42—221no—
694C11#2517211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—222no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23#6696712yes—
730C23C2×D4×D1111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—884no—
748D4#6699114yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—221no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×#434111yescharacteristic
788C2×C4C2×#434111yescharacteristic
789C2×C4#6703711yescharacteristic
790C2×C4#6703711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—222no—
795C8—441no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—442no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062311711yescharacteristic
826C22#1062312111yescharacteristic
827C22C2×#6696711yescharacteristic
828C22#1062329311yescharacteristic
829C22#1062330411yescharacteristic
830C22#1062330511yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—881no—
840C4—881no—
841C4—881no—
842C4#1062312211yescharacteristic
843C4#1062312411yescharacteristic
844C4C2×#6699111yescharacteristic
845C4#1062333711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—882no—
850C2#1307214811yescharacteristic
851C2#1307875511yescharacteristic
852C2#1307880111yescharacteristic
853C2#1308010011yescharacteristic
854C2#1308011111yescharacteristic
855C2#1308013911yescharacteristic
856C2#1308022111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622830C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#25172
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622778C2semidirect
3. C2×#10622398C2semidirect
4. #13072189C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic11C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069809C2semidirect
8. #13069799C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069499C2semidirect
11. #13069226C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068865C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
27. C2×#66946C22semidirect
33. #10622843C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
35. C2×#66899C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×#66882C22semidirect
50. C2×#66879C22semidirect
51. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
54. #10622598C22semidirect
55. C2×#66872C22semidirect
59. #10622189C22semidirect
60. #10622188C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622167C22semidirect
132. C11×#102D4semidirect
268. C2×#450D11semidirect
558. #102C22⋊D11semidirect
694. C11#25172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227782
C2×#106228302
C2×#106223982
#130721892
D4×C22⋊Dic112
#130699862
#130698092
#130697992
#130696902
#130694992
#130692262
#130689612
#130689522
#130688652
C2×C11×#4502
#2517211